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Alle 120+ Rätsel

Alle Rätseltypen in Quirk mit ihren Regeln. Jeder beginnt in der App mit einer kurzen Einführung und einem Übungsfeld.

Logik

14 Rätsel. Klassische Gitterrätsel mit einer eindeutigen Lösung.

  • Brücken

    Verbinde alle nummerierten Kreise, die Inseln heißen, mit Brücken. Jede Insel braucht so viele Brücken, wie ihre Zahl angibt.

    Auch als Hashiwokakero oder Hashi bekannt.

    Regeln und ein gelöstes Beispiel

  • Zelte

    Ordne jedem Baum ein Zelt zu. Zelte dürfen sich nicht berühren, auch nicht an einer Ecke.

    Regeln und ein gelöstes Beispiel

  • Licht an

    Beleuchte jedes weiße Feld. Lampen dürfen sich nie gegenseitig beleuchten.

    Auch als Akari bekannt.

    Regeln und ein gelöstes Beispiel

  • Shikaku

    Teile das Spielfeld in Rechtecke auf. Jedes Rechteck enthält 1 Zahl, die angibt, aus wie vielen Feldern es bestehen muss.

    Regeln und ein gelöstes Beispiel

  • Nurikabe

    Markiere das Meer so, dass jede Zahl eine Insel mit genau so vielen Feldern erhält. Das Meer muss zusammenhängend bleiben. Kein 2 x 2-Block darf vollständig aus Meer bestehen.

    Regeln und ein gelöstes Beispiel

  • Hitori

    Färbe Zahlen, bis sich in keiner Zeile oder Spalte eine Zahl wiederholt. Gefärbte Felder dürfen keine gemeinsame Seite haben. Alle ungefärbten Felder müssen über ihre Seiten miteinander verbunden bleiben.

    Regeln und ein gelöstes Beispiel

  • Star Battle

    Setze 1 Stern in jede Zeile, Spalte und umrandete Region; bei schwierigeren Rätseln sind es 2. Sterne dürfen sich nicht berühren, auch nicht an den Ecken.

    Regeln und ein gelöstes Beispiel

  • Magnete

    Erreiche in jeder Zeile und Spalte die vorgegebene Anzahl an Plus- und Minuspolen. Mache jeden Dominostein entweder zu einem Magneten mit Plus- und Minuspol oder lasse ihn neutral, ohne Zeichen. Gleiche Pole dürfen sich nicht an einer Seite berühren.

    Regeln und ein gelöstes Beispiel

  • Nachbarschaft

    Fülle jedes Grundstück mit A, K oder T. Jedes A braucht genau 1 K direkt daneben. Jedes K braucht mindestens 1 T direkt daneben. Bäume (T) dürfen nicht direkt nebeneinander stehen.

  • Heyawake

    Färbe in jedem Raum so viele Felder, wie seine Zahl angibt. Gefärbte Felder dürfen keine gemeinsame Seite haben. Alle weißen Felder müssen über ihre Seiten miteinander verbunden bleiben. Eine gerade weiße Linie darf keine 2 Raumgrenzen überqueren.

    Regeln und ein gelöstes Beispiel

  • Kurodoko

    Färbe Felder so, dass jede Zahl genau so viele ungefärbte Felder sieht, wie sie angibt, einschließlich ihres eigenen Feldes. Gefärbte Felder dürfen keine gemeinsame Seite haben. Alle ungefärbten Felder müssen über ihre Seiten miteinander verbunden bleiben.

    Auch als Kuromasu bekannt.

    Regeln und ein gelöstes Beispiel

  • Spiralgalaxien

    Teile das Gitter in Galaxien mit jeweils 1 Punkt auf. Jede Galaxie muss nach einer halben Drehung um ihren Punkt genauso aussehen wie vorher.

    Regeln und ein gelöstes Beispiel

  • Diagonalen

    Zeichne in jedes Feld 1 diagonale Linie. Jede Zahl gibt an, wie viele Linien ihre Ecke berühren. Die Linien dürfen keine geschlossene Schleife bilden.

    Auch als Gokigen Naname bekannt.

    Regeln und ein gelöstes Beispiel

Muster

10 Rätsel. Erkenne die Regel und setze sie um.

  • Binairo

    Fülle jedes Feld mit 0 oder 1. Es dürfen weder waagerecht noch senkrecht 3 gleiche Zahlen direkt aufeinanderfolgen. Jede Zeile und Spalte braucht gleich viele 0en und 1en. Alle Zeilen müssen sich voneinander unterscheiden, ebenso alle Spalten.

    Auch als Takuzu oder Binärrätsel bekannt.

    Regeln und ein gelöstes Beispiel

  • Trios

    Wähle 3 Karten. Jedes Merkmal muss auf allen Karten gleich oder auf allen verschieden sein.

  • Folgenlabor

    Fülle die Lücken mithilfe der Regeln in der Regelbibliothek.

  • Matrixbeziehungen

    Vergleiche die vollständigen Reihen und wähle dann das fehlende Bild.

  • Motivgewebe

    Fülle das Spielfeld mit einem sich wiederholenden Muster. Lege die Einstellungen dafür fest und fülle dann zusammengehörige Felder mit derselben Form.

  • Symmetriefläche

    Fülle die Lücken so, dass jeder umrandete Bereich mit seinem Spiegelbild oder seiner gedrehten Form übereinstimmt.

  • Wachstumsregeln

    Ergänze die fehlenden Blöcke, indem du jeden Buchstaben einmal pro Generation ersetzt.

  • Zellschritte

    Fülle die Lücken mithilfe der Regeltabelle.

  • Zyklen abgleichen

    Tippe auf „Verschieben 1 Schritt“, um alle Punkte zu bewegen. Finde den ersten Schritt, bei dem jeder Punkt auf seinem Quadrat liegt. Tippe auf „Diesen Schritt verwenden“, um deine Antwort einzugeben. Lass dir Zeit.

Wörter

10 Rätsel. Buchstaben, Hinweise und englische Wörter.

  • Mini-Kreuzworträtsel

    Trage die sich kreuzenden Wörter mithilfe der Hinweise ein. Gemeinsame Buchstaben gehören zu beiden Wörtern.

  • Anagramme

    Bilde ein Wort, das zum Hinweis passt. Verwende dabei jeden Buchstaben genau einmal.

  • Wortleiter

    Ändere jeweils einen Buchstaben, bis du das Zielwort erreichst.

    Regeln und ein gelöstes Beispiel

  • Einsetzrätsel

    Verwende jedes Wort genau so oft, wie es vorkommt. Wo sich Wörter kreuzen, teilen sie sich einen Buchstaben.

  • Wörter verbinden

    Verbinde jede linke Hälfte mit einer rechten Hälfte. Behalte alle Buchstaben bei und verwende jeden Stein genau einmal.

  • Wortgarten

    Bilde verschiedene Wörter aus diesen Buchstaben. Jedes Wort muss den markierten Buchstaben in der Mitte enthalten. Du darfst Buchstaben mehrfach verwenden.

  • Buchstabenfall

    Bilde aus den Buchstaben der Spalten Wörter, die zu den Hinweisen passen.

  • Wortschlange

    Verbinde benachbarte Buchstaben zu Wörtern. Jedes Wort zählt nur einmal.

  • Sätze bauen

    Bringe alle Wörter in die Reihenfolge, die zur Bedeutung passt. Gleiche Wörter sind untereinander austauschbar.

Zahlen

10 Rätsel. Summen, Produkte und ein bisschen Rechnen.

  • Kakuro

    Fülle jede zusammenhängende Reihe weißer Felder mit unterschiedlichen Zahlen, die zusammen die vorgegebene Summe ergeben.

    Regeln und ein gelöstes Beispiel

  • Calcudoku

    Fülle jede Zeile und Spalte mit den Zahlen von 1 bis zur Zeilenlänge, ohne Wiederholungen. Halte dich an die Vorgabe jedes Käfigs.

    Regeln und ein gelöstes Beispiel

  • Zielschmiede

    Verwende jede Ausgangszahl genau einmal, um den Zielwert zu erreichen. Wähle 2 Karten und dann eine Rechentaste.

  • Magisches Quadrat

    Verwende jede Zahl genau einmal, um in jeder Zeile, jeder Spalte und beiden Diagonalen von Ecke zu Ecke den Zielwert zu erreichen.

  • Kryptarithmetik

    Gib jedem Buchstaben eine andere Ziffer, damit die Rechnung stimmt.

    Auch als Alphametik oder Buchstabenrechnen bekannt.

  • Rechenzeichen-Kreuz

    Wähle für jeden Buchstaben ein Rechenzeichen. Nutze jedes Zeichen aus dem Beutel einmal, damit alle Regeln erfüllt sind.

  • Summenpyramide

    Addiere die 2 Zahlen direkt unter jedem Block und trage die Summe ein.

  • Faktornetz

    Tippe auf ein Feld, gib seine Zahl ein und tippe dann auf „Eingeben“. Die Zahlen in verbundenen Feldern ergeben miteinander multipliziert die angezeigte Zahl.

  • Verhältnislabor

    Ergänze die fehlenden Mengen mithilfe der Hinweise. Verhältnisse wie 2:3 geben die Anzahl gleich großer Teile an. Verwende die angezeigte Schrittweite, ohne Brüche zu runden.

  • Rundungsfenster

    Finde mithilfe der Rundungsangaben die genaue Zahl für jeden Buchstaben. Wähle eine Zahl auf den angezeigten Skalenstrichen. Liegt sie genau in der Mitte, wird von 0 weg gerundet.

Visuell

5 Rätsel. Schau genau hin. Und dann noch einmal.

  • Unterschiede finden

    Ordne die Beschriftungen in beiden Bildern einander zu und markiere jeden Unterschied.

  • Versteckte Figur

    Finde die vollständige gesuchte Form, die sich zwischen den Linien versteckt.

  • Formen zählen

    Zähle jedes Dreieck mit 3 vollständigen geraden Seiten einmal. Linien im Inneren eines Dreiecks ändern nichts daran, dass es zählt.

  • Schablonen überlagern

    Wähle die angezeigte Anzahl an Masken, um das Zielbild zu bilden. Jede Maske ist ein Raster aus Kästchen; Schwarz bleibt schwarz.

  • Netzzwillinge

    Wähle die Karte mit denselben Verbindungen wie die Vorlage.

Raum und Formen

11 Rätsel. Schieben, falten, drehen und einpassen.

  • Polyominos einpassen

    Fülle die umrandeten Felder mit den Teilen. Wähle ein Teil und drehe es bei Bedarf. Die Teile dürfen sich nicht überlappen.

  • Kacheln schieben

    Tippe auf einen Stein neben der Lücke, um ihn zu verschieben. Bilde das vorgegebene Spielfeld nach.

  • Blöcke schieben

    Mache den Weg nach rechts frei und schiebe dann X zum Ausgang.

  • Sokoban

    Schiebe die Kiste mit dem Pfeil nach rechts auf den Ring.

    Regeln und ein gelöstes Beispiel

  • Würfelnetz

    Stell dir vor, wie sich die 6 Quadrate zu einem Würfel falten. Finde gegenüberliegende Flächen, ordne Kanten zu, die aufeinandertreffen, oder wähle die passende Ansicht.

  • Körper drehen

    Drehe die 2 verbundenen Würfel um eine Vierteldrehung. Wähle dann die passende Form.

  • Falten & Lochen

    Finde und markiere die Löcher im aufgefalteten Papier.

  • Würfelansichten

    Wähle die Stapelhöhen so, dass beide Ansichten und alle Würfelsummen stimmen.

  • Kanten abgleichen

    Verwende jeden Stein genau einmal. Innen müssen die aneinanderliegenden Zahlen von 1 bis 6 übereinstimmen. Kanten mit 0 müssen außen liegen.

  • Gelenkkette

    Decke jedes umrandete Feld einmal ab. Biege nur an den nummerierten Kreisen ab. Sie heißen Gelenke. H und sein Pfeil bleiben unverändert.

  • Stecksolitär

    Tippe auf einen Stift und dann auf ein leeres Loch direkt hinter 1 anderen Stift. Überspringe diesen Stift.

    Regeln und ein gelöstes Beispiel

Gedächtnis

5 Rätsel. Merk dir, was du gesehen hast.

  • Folgen merken

    Sieh dir die Liste an und gib sie dann in der gefragten Reihenfolge ein.

  • Momentaufnahme abrufen

    Präge dir die Momentaufnahme ein und stelle dann die gesuchte wieder her. Wähle für leere Felder „Leer“; Felder ohne Antwort zählen nicht.

  • Schon gesehen

    Wähle alle Karten, deren Form und Muster du zusammen in der genannten Gruppe gesehen hast.

  • Zustandsänderungen

    Schau dir die Felder genau an, folge jedem Schritt und gib dann ihren Inhalt ein.

  • Absichten

    Lies die Absichten und wähle dann für jedes Ereignis Kreis oder Andere. Markiere die Aktionen, an die du dich erinnerst, bevor du auf Nächstes Ereignis tippst.

Rasterlogik

10 Rätsel. Leite aus den Hinweisen ab, was in jedes Feld gehört.

  • Mini Sudoku

    Fülle jede Zeile, jede Spalte und jeden Block, ohne eine Zahl zu wiederholen.

    Regeln und ein gelöstes Beispiel

  • Nonogram

    Fülle die Gruppen. Lass zwischen den Gruppen mindestens 1 Feld frei.

    Auch als Griddlers oder Malen nach Zahlen bekannt.

    Regeln und ein gelöstes Beispiel

  • Logiktabelle

    Fülle alle Felder mithilfe der Hinweise. Verwende jede Option genau einmal pro Spalte.

    Regeln und ein gelöstes Beispiel

  • Schiffe versenken

    Finde die versteckten Schiffe mithilfe der Zahlen und der Schiffsliste. Schiffe dürfen sich nicht berühren, auch nicht an den Ecken.

    Auch als Bimaru oder Schiffe versenken für eine Person bekannt.

    Regeln und ein gelöstes Beispiel

  • Wolkenkratzer

    Setze jede Höhe einmal in jede Zeile und Spalte. Die Hinweise am Rand geben an, wie viele Gebäude du von dieser Seite aus siehst.

    Regeln und ein gelöstes Beispiel

  • Futoshiki

    Verwende jede Zahl genau einmal in jeder Zeile und Spalte und beachte dabei die Zeichen.

    Auch als Mehr oder weniger bekannt.

    Regeln und ein gelöstes Beispiel

  • Wahrheitsnetz

    A sagt TRUE, also ist A True. B sagt NOT A: Setze B auf False.

  • Tapa

    Bilde 1 schwarze Mauer, deren Felder über die Seiten verbunden sind. Die Hinweiszahlen geben die Größen der getrennten schwarzen Gruppen in den 8 umliegenden Feldern an.

    Regeln und ein gelöstes Beispiel

  • Fillomino

    Trage in jedes Feld einer Gruppe die Anzahl ihrer Felder ein.

    Regeln und ein gelöstes Beispiel

  • Statisches Minenfeld

    Jede Zahl bleibt als sicher markiert. Die 1 hat nur 1 Nachbarfeld ohne Zahl: Zeile 1, Spalte 1. Markiere dieses Feld als Mine.

    Regeln und ein gelöstes Beispiel

Sortieren

9 Rätsel. Bilde Gruppen, finde Paare und bring Ordnung rein.

  • Merkmale sortieren

    Tippe auf eine Karte und wähle dann den Behälter, zu dessen Regel sie passt.

  • Kartenfärbung

    Gib verbundenen Karten unterschiedliche Farben. Folge den Verbindungen, um jede Farbe zu finden.

  • Dominosa

    Verbinde zuerst die 2 benachbarten Nullen. Verwende für die übrigen Felder 01 und 11 jeweils einmal.

    Regeln und ein gelöstes Beispiel

  • Röhren sortieren

    Verschiebe jeweils 1 Kugel, die ganz oben liegt. Halte ein Röhrchen frei.

    Regeln und ein gelöstes Beispiel

  • Offene Paare

    Entferne 2 freie Steine mit demselben Buchstaben. Du siehst alle Buchstaben, auch auf verdeckten Steinen.

  • Gruppen auflösen

    Tippe auf einen A-Stein, um das A-Paar auszuwählen, und dann auf Zusammenfallen lassen. Entferne als Nächstes das B-Paar. Es kommen keine neuen Steine hinzu.

  • Palisade

    Verbinde Felder zu Bereichen der angegebenen Größe. Jede Zahl gibt an, wie viele Wände das Feld hat. Der Spielfeldrand zählt mit. Tippe auf ein Feld, wähle Wand oder Offen und tippe dann auf eine Richtung.

  • LITS

    Bilde in jedem umrandeten Bereich 1 L, I, T oder S. Alle schwarzen Felder müssen über ihre Seiten miteinander verbunden sein. Vermeide schwarze Quadrate der Größe 2 mal 2. Gleiche Formen in verschiedenen Bereichen dürfen sich nicht an einer Seite berühren.

    Regeln und ein gelöstes Beispiel

  • Komparator-Kaskade

    Setze jede Zahl einmal ein und tippe dann auf Ausführen, um den Zielwert zu erreichen.

Reihenfolge

5 Rätsel. Setze jeden Schritt an die richtige Stelle.

  • Regelreihe

    Lies die Hinweise und wähle dann ein Plättchen und eine nummerierte Position. Prüfe die Vorschau und tippe dann auf Plättchen setzen.

  • Stapelreihenfolge

    Bringe die Buchstaben mithilfe von Stapeln in die vorgegebene Reihenfolge.

  • Reihen verweben

    Bilde die Zielvorgabe nach, indem du jeweils den ersten Stein aus einer Quelle nimmst.

  • Aktionsprotokoll

    Karten verbrauchen und erzeugen Gegenstände in den Behältern. Spiele jede Karte einmal aus, um die Zielzahlen zu erreichen.

  • Umkehren mit Vorzeichen

    Wähle aus den angezeigten Möglichkeiten, wie viele Zahlen du wenden möchtest. Beim Wenden kehrst du die Reihenfolge dieser obersten Zahlen um und vertauschst jedes + und -. Erreiche +1, +2, +3 und so weiter.

Wege

10 Rätsel. Finde den passenden Weg.

  • Laserraster

    Drehe die Spiegel, um alle Ziele zu beleuchten.

  • Masyu

    Zeichne eine einzige Schleife durch alle Perlen. Biege an schwarzen Perlen ab und gehe gerade durch weiße Perlen.

    Regeln und ein gelöstes Beispiel

  • Gleise

    Verbinde A und B mit 1 Strecke. Alle Felder auf der Strecke zählen als besucht, auch A und B. Die Anzahl der besuchten Felder muss in jeder Zeile und Spalte mit der angegebenen Zahl übereinstimmen.

  • Netz drehen

    Drehe jeden Stein so, dass er zu seinen Nachbarn passt. Verbinde alle Steine, ohne einen geschlossenen Kreis zu bilden.

  • Eis sammeln

    Gleite, bis dich eine Wand oder der Rand stoppt. Sammle alle Edelsteine ein und halte auf dem Zielfeld an.

  • Rollender Würfel

    Rolle zum Ziel, sodass die gezeigte Seite oben liegt. Falls eine Nordseite vorgegeben ist, muss auch sie stimmen. Jeder Weg, der diese Bedingungen erfüllt, zählt.

  • Schlüssel & Türen

    Sammle auf dem Weg zum Ziel Schlüssel ein. Jede Tür verbraucht 1 passenden Schlüssel und bleibt danach offen.

  • Ein Strich

    Nutze jede nummerierte Linie genau einmal auf dem Weg von S nach T.

  • Doppelschritte

    Bringe A zu Ziel A und B zu Ziel B. Tippe auf eine Richtung, um beide Spielfiguren zu bewegen. Wände und Ränder können 1 Spielfigur aufhalten.

Codes

9 Rätsel. Entschlüssle die Nachricht Hinweis für Hinweis.

  • Geheimnachricht

    Lies die versteckte Nachricht. Wähle Buchstaben mithilfe der vorgegebenen Hinweise und vollständigen Wortlisten.

  • Spaltentausch

    Bringe die Spalten in die richtige Reihenfolge, um die Nachricht zu lesen.

  • Periodischer Schlüssel

    Lies A-F als 0-5. Ziehe eine bekannte Nachrichtenzahl von ihrer Codezahl ab. Ist das Ergebnis kleiner als 0, addiere 6. Wähle diesen Schlüssel für Kästchen mit derselben Form.

  • Koordinaten-​Fraktionierung

    Probiere jede Blockgröße aus und prüfe die vorgegebenen Buchstaben. Wähle ein Feld und dann einen Buchstaben aus dem Quadrat.

  • Rotor-Nachricht

    Finde die Nachricht mithilfe der Buchstabenzuordnungen und der fest vorgegebenen Buchstaben.

  • Code-Hinweise

    Lies die bereits angezeigten Hinweise. Exakt bedeutet: richtiges Symbol an der richtigen Stelle. Falsch platziert bedeutet: richtiges Symbol an einer anderen Stelle. Zähle jedes Vorkommen eines Symbols einmal. Tippe auf eine Stelle im Code und dann auf ein Symbol.

  • Parität reparieren

    Fülle alle Felder so, dass die 1en bei jeder Prüfung Paare bilden. Felder mit ? kannst du frei ausfüllen; für Änderungen an vorgegebenen Zahlen gilt das angezeigte Limit.

  • Signalsegmente

    Teile die Ziffern 0 und 1 in Codes auf. Verwende jeden Buchstaben genau so oft wie vorgegeben.

  • Segmentfehler

    Finde die Ziffer in jeder Anzeige und trage sie ein. Die kleinen Balken, aus denen die Ziffern bestehen, heißen Segmente. Ein defektes Segment bleibt in jeder Anzeige aus. Tippe auf eine Anzeige und vergleiche ihre leuchtenden Segmente mit den Ziffernkarten. Wähle die passende Ziffer; ob du auch die defekten Segmente auswählst, bleibt dir überlassen.

Gleichgewicht

10 Rätsel. Wiege, packe und plane, damit alles möglichst gut passt.

  • Drehmomentwaage

    Platziere alle Gewichte so, dass die Summe 0 ergibt. Für jedes Gewicht wird seine Zahl mit seinem Abstand multipliziert und zur Summe addiert.

  • Rucksack

    Wähle ganze Gegenstände, um den Zielwert zu erreichen, ohne das Gewichtslimit zu überschreiten.

  • Behälter packen

    Tippe auf einen Gegenstand und dann auf einen Behälter, um ihn im Ganzen hineinzulegen. Alle Behälter haben dieselbe Gewichtsgrenze. Verteile alle Gegenstände auf die vorgegebene Anzahl an Behältern – so wenige wie möglich. Jede Aufteilung ist erlaubt, solange alles hineinpasst.

  • Zuordnung

    Weise jeder Zeile eine andere Aufgabe zu. Erreiche den Zielwert: die niedrigsten Gesamtkosten.

  • Flusskosten

    Bringe jeden Kreis zu möglichst geringen Kosten ins Gleichgewicht.

  • Kleinstes Netz

    Verbinde alle mit Buchstaben markierten Punkte ohne Schleifen zu den vorgegebenen Kosten. Eine Kante ist eine Linie zwischen 2 solchen Punkten. Eine Schleife führt zum Ausgangspunkt zurück, ohne eine Kante erneut zu nutzen. Jede Lösung, die diese Regeln erfüllt, zählt.

  • Routenbudget

    Starte bei A, besuche jede andere Station genau einmal und kehre dann zu A zurück. Jede Route mit den vorgegebenen Kosten zählt.

  • Werkstattplanung

    Wähle die Startzeiten so, dass alle Aufträge möglichst früh fertig sind.

  • Messkrüge

    Erreiche in jedem Krug die vorgegebene Menge. Wähle einen Krug zum Ausgießen und einen zum Eingießen. Tippe auf Umgießen. Der Vorgang stoppt, sobald der erste Krug leer oder der andere voll ist.

  • Farbflut

    Breite deine Farbe von oben links über das ganze Spielfeld aus. Überschreite dabei nicht die angezeigte Zugzahl.

Verbindungen

5 Rätsel. Finde heraus, was die Wörter verbindet.

  • Verbindungsgruppen

    Ordne jedes Wort einer benannten Gruppe zu. Nutze dabei nur die aufgeführten Bedeutungen.

  • Brückenwort

    Wähle 1 Wort, das zu allen Hinweisen passt. Du kannst jederzeit den kostenlosen Wörterleitfaden lesen.

  • Analogien zuordnen

    Ordne jeder Rolle eine Karte zu und behalte dabei jeden Pfeil und seine Richtung bei. Jeder vollständige Plan, der alle Vorgaben erfüllt, ist eine Lösung.

  • Rebus-Szene

    Schau dir das Wortbild an und wähle den vollständigen Ausdruck, den es darstellt.

  • Werkzeuge neu denken

    Stelle mit den gezeigten Rezepten 1 Werkzeug her, das alle Zielvorgaben erfüllt.

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