Binairo: So geht’s

Binairo ist auch als Takuzu, Binary Puzzle oder Binero bekannt. In Simon Tathams Rätselsammlung gibt es eine ähnliche Variante namens Unruly mit schwarzen und weißen Feldern. Das Handyspiel 0h h1 nutzt dieselben Regeln mit roten und blauen Feldern.

In Quirk ist eine 0 ein Ring und eine 1 eine Scheibe mit einem Schlitz. Auf dieser Seite schreiben wir einfach 0 und 1.

Die Regeln

Trage in jedes Feld 0 oder 1 ein.
Setze nie 3 gleiche waagerecht oder senkrecht direkt aneinander. Zwei nebeneinander sind erlaubt.
Jede Zeile und Spalte braucht gleich viele 0 und 1.
Keine zwei Zeilen dürfen gleich sein, und keine zwei Spalten dürfen gleich sein.
Eine Reihe darf mit einer Spalte übereinstimmen.
In manchen Feldern steht zu Beginn eine 0 oder 1. Diese kannst du nicht ändern.

In manchen Varianten des Rätsels entfällt die Regel zu unterschiedlichen Reihen und Spalten. Bei Quirk gilt sie immer.

Ein Beispiel mit Lösungsweg

Hier ist ein kleines Spielfeld mit 4 Zeilen und 4 Spalten. Jede Zeile zeigt ihre Felder von links nach rechts.

Zeile 1: leer, 0, 0, leer.
Zeile 2: 0, 1, leer, 1.
Zeile 3: 0, leer, leer, leer.
Zeile 4: Alle vier Felder sind leer.

In Zeile 1 stehen zwei 0en nebeneinander. Eine dritte 0 direkt daneben ist nicht erlaubt. Also kommt an beide Enden von Zeile 1 eine 1.
In Zeile 2 stehen schon zwei 1en. Das ist die Hälfte ihrer vier Felder. Also kommt in das freie Feld eine 0.
Spalte 1 enthält jetzt von oben nach unten 1, 0, 0. Sie hat bereits zwei 0en, also kommt in das unterste Feld eine 1.
Spalte 3 beginnt mit 0, 0. Es fehlen noch zwei 1en, also kommt in die beiden Felder darunter jeweils eine 1.
Spalte 4 beginnt mit 1, 1. Also kommt in die beiden Felder darunter jeweils eine 0.
In Zeile 3 steht jetzt 0, leer, 1, 0. Es fehlt noch eine 1, also kommt in das freie Feld eine 1.
In Zeile 4 steht jetzt 1, leer, 1, 0. Es fehlt noch eine 0, also kommt in das freie Feld eine 0.
Prüfe jetzt das Spielfeld. Die Zeilen lauten 1001, 0101, 0110 und 1010. Keine zwei Zeilen sind gleich, und keine zwei Spalten sind gleich. Das Spielfeld ist gelöst.

Hier ist ein zweites, kürzeres Beispiel zu unterschiedlichen Zeilen. Zeile 1 eines kleinen Spielfelds ist fertig: 0, 0, 1, 1. In Zeile 2 steht: 0, leer, leer, 1.

In Zeile 2 fehlen noch eine 0 und eine 1.
Es gibt zwei Möglichkeiten, sie auszufüllen: 0, 0, 1, 1 oder 0, 1, 0, 1.
Die erste Möglichkeit wäre eine Kopie von Zeile 1. Das ist nicht erlaubt.
Zeile 2 muss also 0, 1, 0, 1 sein.

Techniken für den Einstieg

Paare

Suche zwei gleiche Zahlen nebeneinander. In die Felder direkt davor und danach gehört die andere Zahl. Neben 1, 1 kommt also auf jede Seite eine 0.

Lücken

Suche ein leeres Feld zwischen zwei gleichen Zahlen. Dort gehört die andere Zahl hin. Aus 0, leer, 0 wird also 0, 1, 0.

Halbe-halbe

Zähle die 0en und 1en in einer Zeile oder Spalte. Sobald die Hälfte der Felder dieselbe Zahl enthält, fülle alle leeren Felder mit der anderen Zahl.

Zähle, was übrig bleibt

Manchmal helfen Paare und Lücken nicht weiter. Zähle dann, was einer Reihe noch fehlt, und probiere aus, wo es hinpasst.

Nimm eine Zeile mit sechs Feldern: leer, leer, leer, 0, 1, 1. Es fehlen noch zwei Nullen und eine 1. Stünde die 1 in Feld 1, wären die Felder 2, 3 und 4 alle 0. Das wären 3 gleiche Zahlen hintereinander. In Feld 1 kommt also eine 0.

Suche nach gleichen Formen

Wenn eine Zeile fast fertig ist, vergleiche sie mit den fertigen Zeilen. Würde eine mögliche Ergänzung eine fertige Zeile kopieren, nimm die andere. Mach das auch bei den Spalten.

Häufige Fehler

Die Zeilen prüfen, aber die Spalten vergessen.
3 gleiche Zahlen in eine Spalte setzen, weil du nur die Zeilen geprüft hast.
Falsch zählen. Bei einer Reihe mit 8 Feldern ist die Hälfte 4.
Zu denken, dass eine Zeile nicht mit einer Spalte übereinstimmen darf. Das darf sie.
Raten. Jedes Feld lässt sich eindeutig bestimmen. Suche also nach einem Feld, bei dem du dir sicher bist.

Fragen

Ist Binairo dasselbe wie Takuzu?

Ja. Takuzu, Binary Puzzle und Binero sind andere Namen für dasselbe Rätsel. In manchen Varianten entfällt die Regel, dass sich Reihen und Spalten unterscheiden müssen. In Quirk gilt diese Regel.

Ist Binairo dasselbe wie Tango von LinkedIn?

Die beiden sind eng verwandt. Tango von LinkedIn verwendet Sonnen und Monde auf einem Raster mit 6 mal 6 Feldern. Es gelten dieselben Regeln: keine 3 gleichen Symbole hintereinander und jeweils die Hälfte von jedem Symbol. Bei Tango stehen außerdem = und × zwischen den Feldern. Ein = bedeutet, dass die beiden Felder gleich sind, ein ×, dass sie verschieden sind. Bei Tango müssen sich die Zeilen nicht voneinander unterscheiden.

Welche Größen gibt es in Quirk?

Quirk hat Spielfelder mit 4 mal 4, 6 mal 6, 8 mal 8 und 10 mal 10 Feldern. Ein größeres Spielfeld ist nicht immer schwieriger. Bei schwierigeren Rätseln musst du geschickter vorgehen.

Hat jedes Rätsel genau eine Lösung?

Ja. Jedes Spielfeld hat genau eine Lösung. Du kannst sie immer mithilfe der Regeln finden, ohne zu raten.

Was mache ich, wenn ich nicht weiterkomme?

Hol dir einen Hinweis. Quirk markiert die entscheidenden Felder und sagt dir, welche Regel du anwenden kannst. Du kannst auch einen Zug rückgängig machen oder das Spielfeld zurücksetzen.

Ist Binairo für Anfänger geeignet?

Ja. Auf kleinen Spielfeldern brauchst du nur Paare, Lücken und etwas Zählen. Kurze Lektionen in Quirk zeigen dir jede Idee zuerst auf einem Spielfeld.

So spielst du es in Quirk

Tippe auf ein Feld für einen Ring. Er steht für 0. Tippe noch einmal für eine Scheibe mit einem Schlitz. Sie steht für 1. Tippe erneut, um das Feld zu leeren.

Ziehe über mehrere Felder, um in allen dasselbe einzutragen wie im ersten. Vertieft aussehende Felder enthalten vorgegebene Teile, die du nicht ändern kannst.