بنائرو کو تاکوزو، بائنری پزل یا بینیرو بھی کہتے ہیں۔ سائمن تیتھم کی پہیلیوں کے مجموعے میں اس سے ملتی جلتی پہیلی انرولی ہے، جس میں کالے اور سفید خانے ہوتے ہیں۔ فون کا کھیل 0h h1 انہی اصولوں پر سرخ اور نیلی ٹائلوں کے ساتھ کھیلا جاتا ہے۔
Quirk میں 0 ایک چھلا ہے اور 1 ایک گول ٹکڑا ہے جس میں شگاف ہے۔ اس صفحے پر ہم بس 0 اور 1 لکھتے ہیں۔
اصول
- ہر خانے میں 0 یا 1 بھریں۔
- قطار یا کالم میں 3 ایک جیسی چیزیں مسلسل نہ رکھیں۔ ساتھ ساتھ 2 ہوں تو ٹھیک ہے۔
- ہر قطار اور کالم میں 0 اور 1 کی تعداد برابر ہو۔
- کوئی بھی دو قطاریں ایک جیسی نہیں ہو سکتیں، اور کوئی بھی دو کالم ایک جیسے نہیں ہو سکتے۔
- کوئی قطار کسی کالم جیسی ہو سکتی ہے۔
- کچھ خانوں میں شروع سے 0 یا 1 ہوتا ہے۔ آپ انہیں بدل نہیں سکتے۔
اس پہیلی کی کچھ شکلوں میں الگ قطاروں اور کالموں والا اصول نہیں ہوتا۔ Quirk میں یہ اصول ہمیشہ لاگو ہوتا ہے۔
حل شدہ مثال
یہ چھوٹا سا بورڈ ہے جس میں 4 قطاریں اور 4 کالم ہیں۔ ہر قطار کے خانے بائیں سے دائیں دیے گئے ہیں۔
- قطار 1: خالی، 0، 0، خالی۔
- قطار 2: 0، 1، خالی، 1۔
- قطار 3: 0، خالی، خالی، خالی۔
- قطار 4: چاروں خانے خالی ہیں۔
- قطار 1 میں دو 0 ساتھ ساتھ ہیں۔ ان کے ساتھ تیسرا 0 نہیں آ سکتا۔ اس لیے قطار 1 کے دونوں سروں پر 1 آئے گا۔
- قطار 2 میں پہلے ہی دو 1 ہیں۔ یہ اس کے چار خانوں کا آدھا حصہ ہے۔ اس لیے اس کے خالی خانے میں 0 آئے گا۔
- کالم 1 میں اب اوپر سے 1، 0، 0 ہیں۔ اس میں پہلے ہی دو 0 ہیں، اس لیے سب سے نیچے والے خانے میں 1 آئے گا۔
- کالم 3 کے شروع میں 0، 0 ہیں۔ اس میں ابھی دو 1 درکار ہیں، اس لیے نیچے کے دونوں خانوں میں 1 آئے گا۔
- کالم 4 کے شروع میں 1، 1 ہیں۔ اس لیے نیچے کے دونوں خانوں میں 0 آئے گا۔
- قطار 3 میں اب 0، خالی، 1، 0 ہے۔ اس میں ایک اور 1 چاہیے، اس لیے خالی خانے میں 1 آئے گا۔
- قطار 4 میں اب 1، خالی، 1، 0 ہے۔ اس میں ایک اور 0 چاہیے، اس لیے خالی خانے میں 0 آئے گا۔
- اب بورڈ دیکھیں۔ قطاروں میں 1001، 0101، 0110 اور 1010 ہیں۔ کوئی دو قطاریں ایک جیسی نہیں، اور کوئی دو کالم بھی ایک جیسے نہیں۔ بورڈ حل ہو گیا ہے۔
یہ مختلف قطاروں کی ایک اور مختصر مثال ہے۔ چھوٹے بورڈ کی قطار 1 مکمل ہے: 0، 0، 1، 1۔ قطار 2 میں 0، خالی، خالی، 1 ہے۔
- قطار 2 میں اب بھی ایک 0 اور ایک 1 چاہیے۔
- اسے بھرنے کے دو طریقے ہیں: 0، 0، 1، 1 یا 0، 1، 0، 1۔
- پہلے طریقے سے قطار 1 جیسی قطار بن جائے گی، اور ایسا کرنا منع ہے۔
- اس لیے قطار 2 میں 0، 1، 0، 1 ہونے چاہییں۔
شروع کرنے والوں کے لیے طریقے
جوڑیاں
ساتھ ساتھ دو یکساں اعداد تلاش کریں۔ ان سے بالکل پہلے اور بعد والے خانوں میں دوسرا عدد آئے گا۔ یوں 1، 1 کے دونوں طرف 0 آئے گا۔
خالی جگہیں
دو یکساں اعداد کے درمیان ایک خالی خانہ تلاش کریں۔ اس میں دوسرا عدد آئے گا۔ یوں 0، خالی، 0 کی جگہ 0، 1، 0 ہو جائے گا۔
آدھا آدھا
کسی قطار یا کالم میں 0 اور 1 گنیں۔ جب آدھے خانوں میں ایک ہی عدد ہو تو ہر خالی خانے میں دوسرا عدد بھر دیں۔
جو باقی ہے اسے گنیں
کبھی کبھی جوڑیاں اور خالی جگہیں مدد نہیں کرتیں۔ تب گنیں کہ قطار میں ابھی کیا باقی ہے، اور آزمائیں کہ وہ کہاں آ سکتا ہے۔
چھ خانوں کی قطار لیں: خالی، خالی، خالی، 0، 1، 1۔ اس میں ابھی دو 0 اور ایک 1 چاہیے۔ اگر 1 خانے 1 میں آئے، تو خانے 2، 3 اور 4 سب میں 0 ہوگا۔ یوں 3 ایک ساتھ ہو جائیں گے، اس لیے خانے 1 میں 0 آئے گا۔
ایک جیسی شکلیں تلاش کریں
جب کوئی قطار تقریباً مکمل ہو تو اسے مکمل قطاروں سے ملائیں۔ اگر اسے بھرنے کا کوئی طریقہ کسی مکمل قطار کی نقل بناتا ہو تو دوسرا طریقہ استعمال کریں۔ کالموں کے ساتھ بھی یہی کریں۔
عام غلطیاں
- قطاریں دیکھنا مگر کالم بھول جانا۔
- صرف قطار دیکھ کر کسی کالم میں ایک جیسے 3 اعداد مسلسل رکھ دینا۔
- غلط گننا۔ 8 خانوں کی قطار کا آدھا 4 ہوتا ہے۔
- یہ سمجھنا کہ قطار اور کالم ایک جیسے نہیں ہو سکتے۔ وہ ایک جیسے ہو سکتے ہیں۔
- اندازہ لگانا۔ ہر خانے کا جواب نکالا جا سکتا ہے، اس لیے ایسا خانہ تلاش کریں جس کا جواب یقینی ہو۔
سوالات
کیا بنائرو اور تاکوزو ایک ہی کھیل ہیں؟
ہاں۔ Takuzu، Binary Puzzle اور Binero اسی پہیلی کے دوسرے نام ہیں۔ کچھ صورتوں میں یہ اصول شامل نہیں ہوتا کہ قطاریں اور کالم ایک دوسرے سے مختلف ہوں۔ Quirk میں یہ اصول برقرار ہے۔
کیا بنائرو اور LinkedIn کا Tango ایک ہی کھیل ہیں؟
دونوں کافی ملتے جلتے ہیں۔ LinkedIn کے Tango میں 6 در 6 کے گرڈ پر سورج اور چاند ہوتے ہیں۔ اس میں بھی ایک ساتھ 3 اور آدھے آدھے ہونے کے وہی اصول ہیں۔ Tango خانوں کے درمیان = اور × کے نشان بھی لگاتا ہے۔ = کا مطلب ہے کہ دونوں خانے ایک جیسے ہیں، اور × کا مطلب ہے کہ وہ مختلف ہیں۔ Tango میں قطاروں کا ایک دوسرے سے مختلف ہونا ضروری نہیں۔
Quirk میں کون کون سے سائز ہیں؟
Quirk میں 4 در 4، 6 در 6، 8 در 8 اور 10 در 10 کے بورڈ ہیں۔ بڑا بورڈ ہمیشہ زیادہ مشکل نہیں ہوتا۔ مشکل بورڈ پر زیادہ سمجھ داری سے قدم اٹھانے ہوتے ہیں۔
کیا ہر پہیلی کا صرف ایک جواب ہوتا ہے؟
ہاں۔ ہر بورڈ کا صرف ایک حل ہے۔ آپ ہمیشہ اصولوں کی مدد سے، اندازہ لگائے بغیر اسے حل کر سکتے ہیں۔
اگر میں اٹک جاؤں تو کیا کروں؟
اشارہ لیں۔ Quirk متعلقہ خانوں کو نشان زد کرتا ہے اور بتاتا ہے کہ کون سا اصول استعمال کریں۔ آپ چال واپس بھی لے سکتے ہیں یا بورڈ کو شروع سے کھیل سکتے ہیں۔
کیا بنائرو نئے کھلاڑیوں کے لیے اچھا ہے؟
ہاں۔ چھوٹے بورڈوں پر صرف جوڑوں، خالی جگہوں اور گنتی کا خیال رکھنا ہوتا ہے۔ Quirk کے مختصر سبق پہلے ہر بات بورڈ پر سمجھاتے ہیں۔
ملتی جلتی پہیلیاں
Quirk میں کھیلنے کا طریقہ
خانے پر ٹیپ کریں تو چھلا بنے گا، جس کا مطلب 0 ہے۔ دوبارہ ٹیپ کریں تو شگاف والا گول ٹکڑا بنے گا، جس کا مطلب 1 ہے۔ ایک بار اور ٹیپ کر کے خانہ صاف کریں۔
خانوں پر انگلی پھیریں تو سب میں وہی چیز آئے گی جو پہلے خانے میں آئی ہے۔ جو خانے گہرے دکھائی دیتے ہیں، ان میں پہلے سے دیے گئے ٹکڑے ہیں جنہیں آپ بدل نہیں سکتے۔
