کیلکوڈوکو کھیلنے کا طریقہ

مقصد: گرڈ کو اس طرح بھریں کہ ہر قطار اور ہر کالم میں ہر عدد ایک بار آئے۔ حد بندی کیے گئے خانوں کے ہر گروپ کو اپنے چھوٹے سے اشارے کے مطابق بھی ہونا چاہیے۔

Quirk ایپ میں کیلکوڈوکو پہیلی — Quirk ایپ میں کیلکوڈوکو کا بورڈ۔

کیلکوڈوکو کو KenKen کے برانڈ نام سے بھی جانا جاتا ہے۔ اس کے دوسرے نام MathDoku اور ڈچ زبان میں Rekendoku ہیں۔

اصول

ہر قطار اور ہر کالم میں 1 سے گرڈ کے سائز تک ہر عدد ایک بار استعمال کریں۔ یعنی 4 × 4 گرڈ میں 1، 2، 3 اور 4، اور 6 × 6 گرڈ میں 1 سے 6 تک۔
گرڈ کو حد بندی کر کے گروپوں میں بانٹا گیا ہے۔ ہر گروپ میں ایک چھوٹا سا اشارہ ہے۔
+ کا مطلب ہے کہ گروپ کے اعداد کا مجموعہ اشارے میں دیے گئے عدد کے برابر ہے۔
× کا مطلب ہے کہ گروپ کے اعداد کو آپس میں ضرب دینے پر اشارے میں دیا گیا عدد آتا ہے۔
− کا مطلب ہے کہ بڑے عدد میں سے چھوٹا عدد گھٹائیں۔ ÷ کا مطلب ہے کہ بڑے عدد کو چھوٹے عدد سے تقسیم کریں اور باقی کچھ نہ بچے۔
− یا ÷ والے گروہوں میں ہمیشہ صرف 2 خانے ہوتے ہیں۔
= کا مطلب ہے کہ خانے میں صرف وہی عدد آئے گا۔ یہ گروپ صرف ایک خانے کے ہوتے ہیں۔
ایک گروہ میں عدد دوبارہ آ سکتا ہے، بشرطیکہ دونوں خانے ایک ہی قطار یا کالم میں نہ ہوں۔

روایتی KenKen کے اصول بھی یہی ہیں۔ اس کے گرڈ 9 × 9 تک ہو سکتے ہیں۔ Quirk میں گرڈ 3 × 3 سے 6 × 6 تک ہوتے ہیں۔

حل شدہ مثال

یہ 3 × 3 کا چھوٹا سا گرڈ ہے۔ ہر قطار اور کالم میں 1، 2 اور 3 چاہیے۔ حروف بتاتے ہیں کہ کون سے خانے ایک ہی گروہ میں ہیں۔

	کالم 1	کالم 2	کالم 3
قطار 1	A	B	B
قطار 2	A	C	D
قطار 3	E	C	D

اشارے یہ ہیں: A کا اشارہ 4+، B کا 6×، C کا 2−، D کا 2÷ اور E کا 2= ہے۔

گروہ E میں صرف ایک خانہ ہے جس پر 2= ہے۔ اس لیے قطار 3، کالم 1 میں 2 آئے گا۔
گروہ B قطار 1 میں ہے اور اس پر 6× ہے۔ 1، 2 اور 3 میں سے صرف 2 × 3 کا حاصل 6 ہے۔ اس لیے B میں 2 اور 3 آئیں گے۔
قطار 1 میں اب بھی ایک 1 چاہیے۔ قطار 1 میں صرف کالم 1 کا خانہ بچا ہے۔ اس لیے قطار 1، کالم 1 میں 1 آئے گا۔
گروہ A پر 4+ ہے اور اس میں پہلے سے 1 ہے۔ اسے مزید 3 چاہیے، اس لیے قطار 2، کالم 1 میں 3 آئے گا۔
گروہ C کالم 2 میں ہے اور اس پر 2− ہے۔ صرف 3 اور 1 کا فرق 2 ہے، اس لیے C میں 1 اور 3 آئیں گے۔
کالم 2 میں ابھی 2 کی ضرورت ہے۔ صرف قطار 1 کا خانہ بچا ہے۔ اس لیے قطار 1، کالم 2 میں 2 آئے گا۔
گروہ B میں 2 اور 3 چاہیے۔ اس لیے قطار 1، کالم 3 میں 3 آئے گا۔
قطار 2 کے کالم 1 میں پہلے ہی 3 ہے۔ اس لیے گروپ C میں قطار 2 کو 1 اور قطار 3 کو 3 ملے گا۔
قطار 2 کے کالم 3 میں اب 2 چاہیے۔ گروپ D کا اشارہ 2÷ ہے، اور 2 ÷ 1 کا جواب 2 ہے۔ اس لیے قطار 3، کالم 3 میں 1 آئے گا۔
اب قطاروں میں بالترتیب 1 2 3، پھر 3 1 2، پھر 2 3 1 ہیں۔ ہر قطار اور کالم میں 1، 2 اور 3 ایک ایک بار ہیں۔

شروع کرنے والوں کے لیے طریقے

اکیلے خانوں سے شروع کریں

= والا گروپ صرف ایک خانے کا ہوتا ہے۔ اس کا عدد دیا گیا ہے، اس لیے پہلے اسے لکھیں۔ پھر وہ عدد اس کی قطار یا کالم کے کسی اور خانے میں نہیں آ سکتا۔

وہ گروپ ڈھونڈیں جن کا صرف ایک جواب ہے

کچھ اشاروں کے لیے اعداد کی صرف ایک جوڑی درست ہوتی ہے۔ 4 × 4 گرڈ میں 2 خانوں کے لیے 3+ ہو تو ان میں 1 اور 2 ہی آئیں گے۔ 7+ کے لیے 3 اور 4 ہوں گے، اور 12× کے لیے بھی یہی اعداد ہوں گے۔

بڑے عدد والے − اشارے بھی مدد دیتے ہیں۔ 4 × 4 گرڈ میں 3− صرف 4 اور 1 ہو سکتے ہیں۔ 6 × 6 گرڈ میں 5− صرف 6 اور 1 ہو سکتے ہیں۔

قطار یا کالم میں آخری بچی ہوئی جگہ تلاش کریں

ایک عدد چنیں اور ایک قطار دیکھیں۔ اگر وہ عدد وہاں صرف 1 خانے میں آ سکتا ہے تو اسے رکھ دیں۔ آپ یہ کام کسی گروپ کے پوری طرح حل ہونے سے پہلے بھی کر سکتے ہیں۔

کسی قطار کے اعداد ایک گروپ کے لیے مخصوص ہو سکتے ہیں

فرض کریں 3+ والا گروہ قطار 1 میں ہے۔ اس قطار میں اسے 1 اور 2 استعمال کرنے ہوں گے۔ اس لیے قطار 1 کے کسی اور خانے میں 1 یا 2 نہیں آ سکتا۔

مڑے ہوئے گروپوں میں دہرائے گئے اعداد پر نظر رکھیں

L کی شکل میں 3 خانے لیں جن کا اشارہ 4+ ہو۔ جن تین اعداد کا مجموعہ 4 ہو، وہ 1، 1 اور 2 ہی ہوں گے۔ دونوں 1 ایک ہی قطار یا کالم میں نہیں آ سکتے۔ اس لیے وہ دونوں سروں پر آئیں گے، اور 2 کونے والے خانے میں آئے گا۔

عام غلطیاں

یہ سمجھنا کہ − اور ÷ کے لیے ترتیب اہم ہے۔ ایسا نہیں ہے۔ 4 اور 1 ہوں یا 1 اور 4، دونوں سے 3− بنتا ہے۔
یہ بھول جانا کہ ایک گروپ میں عدد دہرایا جا سکتا ہے۔ ایسا صرف تب ہو سکتا ہے جب خانے کسی مشترکہ قطار یا کالم میں نہ ہوں۔
× کو + سمجھنا۔ 4 × 4 کی گرڈ پر 4+ اور 4× مختلف اعداد کی طرف اشارہ کرتے ہیں۔
گروپ کو اس طرح بھرنا کہ مجموعہ تو درست ہو، مگر قطار میں کوئی عدد دوبارہ آ جائے۔
اندازہ لگانا۔ غلط اندازہ دیر تک پکڑ میں نہیں آتا۔ ایسا خانہ تلاش کریں جس میں صرف ایک جواب ممکن ہو۔