Calcudoku: So geht’s

Calcudoku ist auch unter dem Markennamen KenKen bekannt. Weitere Namen sind MathDoku und auf Niederländisch Rekendoku.

Die Regeln

Verwende die Zahlen von 1 bis zur Größe des Gitters genau einmal in jeder Zeile und jeder Spalte. In einem 4 × 4-Gitter sind das 1, 2, 3 und 4, in einem 6 × 6-Gitter die Zahlen von 1 bis 6.
Das Gitter ist durch Umrandungen in Gruppen aufgeteilt. Jede Gruppe hat einen kleinen Hinweis.
+ bedeutet, dass die Summe der Zahlen in der Gruppe der Hinweiszahl entspricht.
× bedeutet, dass die Zahlen in der Gruppe miteinander multipliziert die Hinweiszahl ergeben.
− bedeutet, dass du die kleinere Zahl von der größeren abziehst. ÷ bedeutet, dass du die größere Zahl durch die kleinere teilst, ohne Rest.
Gruppen mit − oder ÷ haben immer genau 2 Felder.
= bedeutet, dass im Feld genau diese Zahl steht. Diese Gruppen bestehen aus einem einzigen Feld.
Eine Zahl darf in einer Gruppe mehrfach vorkommen, wenn die beiden Felder weder in derselben Reihe noch in derselben Spalte liegen.

Für klassisches KenKen gelten dieselben Regeln. Die Gitter können bis zu 9 × 9 Felder groß sein. In Quirk sind sie 3 × 3 bis 6 × 6 Felder groß.

Ein Beispiel mit Lösungsweg

Hier ist ein kleines Raster mit 3 × 3 Feldern. Jede Zeile und Spalte braucht die 1, 2 und 3. Die Buchstaben zeigen, welche Felder zur selben Gruppe gehören.

	Spalte 1	Spalte 2	Spalte 3
Zeile 1	A	B	B
Zeile 2	A	C	D
Zeile 3	E	C	D

Die Hinweise sind: A ist 4+, B ist 6×, C ist 2−, D ist 2÷ und E ist 2=.

Gruppe E besteht aus einem einzelnen Feld mit 2=. Also steht in Zeile 3, Spalte 1 eine 2.
Gruppe B hat 6× und liegt in Zeile 1. Mit 1, 2 und 3 ergibt nur 2 × 3 die 6. Also enthält B die 2 und die 3.
In Zeile 1 fehlt noch eine 1. Das einzige freie Feld liegt in Spalte 1. Also kommt in Zeile 1, Spalte 1 eine 1.
Gruppe A hat 4+ und enthält schon eine 1. Es fehlen noch 3, also steht in Zeile 2, Spalte 1 eine 3.
Gruppe C hat 2− und liegt in Spalte 2. Nur 3 und 1 haben einen Abstand von 2, also enthält C die 1 und die 3.
In Spalte 2 fehlt noch eine 2. Nur das Feld in Zeile 1 ist noch frei. Also kommt in Zeile 1, Spalte 2 eine 2.
Gruppe B braucht die 2 und die 3. Damit steht in Zeile 1, Spalte 3 eine 3.
In Zeile 2 steht schon eine 3 in Spalte 1. In Gruppe C kommt die 1 also in Zeile 2 und die 3 in Zeile 3.
In Zeile 2 fehlt jetzt eine 2 in Spalte 3. Gruppe D hat die Vorgabe 2÷, und 2 ÷ 1 ergibt 2. Also kommt in Zeile 3, Spalte 3 eine 1.
In den Zeilen steht jetzt 1 2 3, dann 3 1 2 und dann 2 3 1. Jede Zeile und jede Spalte enthält 1, 2 und 3 jeweils einmal.

Techniken für den Einstieg

Fang mit den einzelnen Feldern an

Eine Gruppe mit = besteht aus nur einem Feld. Ihre Zahl ist vorgegeben. Trage sie also zuerst ein. Danach darf diese Zahl in keinem anderen Feld derselben Zeile oder Spalte stehen.

Suche Gruppen mit nur einer Lösung

Zu manchen Hinweisen passt nur ein Zahlenpaar. In einem 4 × 4-Raster muss 3+ in 2 Feldern aus 1 und 2 bestehen. 7+ muss aus 3 und 4 bestehen, ebenso 12×.

Auch Hinweise mit einer großen Zahl und − helfen. In einem Raster mit 4 × 4 Feldern kann 3− nur aus 4 und 1 bestehen. In einem Raster mit 6 × 6 Feldern kann 5− nur aus 6 und 1 bestehen.

Suche die letzte freie Stelle in einer Zeile oder Spalte

Wähle eine Zahl und prüfe eine Zeile. Wenn die Zahl dort nur in 1 Feld passt, trage sie ein. Das geht schon, bevor eine Gruppe vollständig gelöst ist.

Eine Gruppe kann Zahlen in einer Zeile für sich beanspruchen

Angenommen, eine 3+-Gruppe liegt in Zeile 1. Sie muss dort 1 und 2 enthalten. Also darf in keinem anderen Feld dieser Zeile 1 oder 2 stehen.

Achte bei Gruppen mit Knicken auf Wiederholungen

Nimm 3 Felder in L-Form mit dem Hinweis 4+. Drei Zahlen mit der Summe 4 müssen 1, 1 und 2 sein. Die beiden Einsen dürfen nicht in derselben Zeile oder Spalte stehen. Sie kommen also an die beiden Enden und die 2 ins Eckfeld.

Häufige Fehler

Zu denken, dass die Reihenfolge bei − und ÷ wichtig ist. Das ist sie nicht. Sowohl 4 und 1 als auch 1 und 4 ergeben 3−.
Vergessen, dass eine Zahl in einer Gruppe mehrfach vorkommen darf. Das geht nur, wenn die Felder weder in derselben Zeile noch in derselben Spalte liegen.
× als + lesen. In einem Raster mit 4 × 4 Feldern stehen 4+ und 4× für unterschiedliche Zahlen.
Eine Gruppe so ausfüllen, dass ihre Summe stimmt, dabei aber eine Zahl in einer Zeile wiederholen.
Raten. Eine falsche Vermutung kann lange unbemerkt bleiben. Suche lieber nach einem Feld mit nur einer Möglichkeit.

Fragen

Ist Calcudoku dasselbe wie KenKen?

Ja, die Regeln sind gleich. KenKen ist ein eingetragener Markenname. MathDoku und Rekendoku sind andere Namen für dasselbe Rätsel.

Muss ich gut in Mathe sein?

Nein. Du addierst, subtrahierst, multiplizierst und dividierst nur kleine Zahlen. In Quirk sind die Zahlen nie größer als 6.

Welche Größen gibt es in Quirk?

Quirk hat Raster von 3 × 3 bis zu 6 × 6 Feldern. Größere Raster bedeuten nicht immer schwierigere Rätsel. Wie knifflig es wird, hängt von den Hinweisen ab.

Hat jedes Rätsel genau eine Lösung?

Ja. Jedes Calcudoku in Quirk hat genau eine richtige Belegung.

Ist es für Anfänger geeignet?

Ja. Die einfachsten Rätsel haben kleine 3 × 3-Gitter mit einfachen Vorgaben. Spätere Rätsel sind größer und verwenden alle vier Rechenzeichen.

Was kann ich tun, wenn ich nicht weiterkomme?

Hol dir einen Hinweis. Er zeigt eine Gruppe, eine Zeile oder eine Spalte und erklärt den nächsten Schritt. Du kannst auch Züge rückgängig machen oder das Rätsel zurücksetzen.

So spielst du es in Quirk

Tippe auf ein Feld und dann auf eine Zahl. Danach wechselst du zum nächsten leeren Feld. Löschen leert das ausgewählte Feld.

Aktiviere Notizen, um kleine Zahlen in ein Feld zu schreiben. Die Notizen sind nur für dich. „Käfig“ liest eine Gruppe mit ihrem Hinweis und ihren Feldern vor.