Kakuro heißt auch Cross Sums. Auf Deutsch nennt man es Kreuzsummen. Es sieht aus wie ein Kreuzworträtsel, wird aber mit Zahlen statt mit Buchstaben gefüllt.
Die Regeln
- Trage eine Zahl von 1 bis 9 in jedes weiße Feld ein.
- Die Zahlen in jeder Reihe weißer Felder ergeben zusammen die Zahl an ihrem Anfang. Eine solche Reihe heißt auch Zahlenfolge.
- Verwende innerhalb einer Zahlenfolge keine Zahl doppelt.
- In einer anderen Zahlenfolge darf dieselbe Zahl wieder vorkommen.
- Der kleine Pfeil auf einem dunklen Feld zeigt, in welche Richtung die zugehörige Zahlenfolge verläuft: nach rechts oder nach unten.
- Ein dunkles Feld mit 2 Zahlen beginnt 2 Zahlenfolgen. Die Zahl oben rechts gilt nach rechts, die Zahl unten links nach unten.
- Zahlen, die schon auf dem Spielfeld stehen, bleiben stehen.
In Büchern teilt oft eine schräge Linie ein dunkles Feld. Die Summe für die Folge nach rechts steht über der Linie. Die Summe für die Folge nach unten steht darunter. Quirk zeigt zusätzlich einen kleinen Pfeil, damit du die Richtung sofort erkennst.
Ein Beispiel mit Lösungsweg
Beispiel 1: ein kleines Quadrat
Hier ist ein kleines Quadrat aus 4 weißen Feldern in 2 Zeilen und 2 Spalten. Das sind die zugehörigen Summen.
| Zahlenfolge | Felder | Summe |
|---|---|---|
| Oberste Zeile | 2 | 3 |
| Unterste Zeile | 2 | 7 |
| Linke Spalte | 2 | 4 |
| Rechte Spalte | 2 | 6 |
- Die oberste Zeile ergibt mit 2 Feldern die Summe 3. Das geht nur mit 1 und 2.
- Die linke Spalte ergibt mit 2 Feldern die Summe 4. Bei 2 und 2 würde sich eine Zahl wiederholen. Also müssen es 1 und 3 sein.
- Das Feld oben links gehört zu beiden Zahlenfolgen. Nur die 1 kommt in beiden Zahlenpaaren vor, also gehört sie in dieses Feld.
- Die oberste Zeile braucht die Summe 3. Also kommt ins Feld oben rechts 3 minus 1, das ergibt 2.
- Die linke Spalte braucht 4. Ins Feld unten links kommt also 4 minus 1, also 3.
- Die unterste Zeile braucht 7 und hat schon 3. Also kommt ins Feld unten rechts eine 4.
- Prüfe die rechte Spalte: 2 plus 4 ist 6. Jede Zahlenfolge ergibt die richtige Summe, und in keiner kommt eine Zahl doppelt vor.
In der obersten Zeile steht 1, 2 und in der untersten Zeile 3, 4.
Beispiel 2: ein entscheidendes Paar
Eine Zahlenfolge aus 3 Feldern verläuft nach rechts und hat die Summe 6. Nenne ihre Felder von links nach rechts A, B und C.
- Für 6 in 3 Feldern kommen nur 1, 2 und 3 infrage.
- Feld A gehört auch zu einer senkrechten Zahlenfolge aus 2 Feldern mit der Summe 3. A kann also nur 1 oder 2 sein.
- Feld B gehört auch zu einer senkrechten Zahlenfolge aus 2 Feldern mit der Summe 3. B kann also ebenfalls nur 1 oder 2 sein.
- A und B belegen zusammen die Zahlen 1 und 2. Also kann keine davon in Feld C stehen.
- In Feld C kommt die 3. Andere Zahlenfolgen zeigen dir, ob die 1 in A oder in B gehört.
Techniken für den Einstieg
Lerne die Summen mit nur einer Lösung
Manche Summen lassen sich nur auf eine Art bilden. 3 in 2 Feldern ist immer 1 und 2. 24 in 3 Feldern ist immer 7, 8 und 9. Diese Tabelle zeigt die nützlichsten Kombinationen.
| Felder | Summe | Zahlen |
|---|---|---|
| 2 | 3 | 1 und 2 |
| 2 | 4 | 1 und 3 |
| 2 | 16 | 7 und 9 |
| 2 | 17 | 8 und 9 |
| 3 | 6 | 1, 2 und 3 |
| 3 | 7 | 1, 2 und 4 |
| 3 | 23 | 6, 8 und 9 |
| 3 | 24 | 7, 8 und 9 |
| 4 | 10 | 1, 2, 3 und 4 |
| 4 | 11 | 1, 2, 3 und 5 |
| 4 | 29 | 5, 7, 8 und 9 |
| 4 | 30 | 6, 7, 8 und 9 |
| 5 | 15 | 1, 2, 3, 4 und 5 |
| 5 | 35 | 5, 6, 7, 8 und 9 |
Die Tabelle zeigt dir, welche Zahlen du brauchst, aber nicht ihre Reihenfolge. Die sich kreuzenden Zahlenfolgen bestimmen, wohin jede Zahl gehört.
Prüfe, wo sich zwei Zahlenfolgen kreuzen
Jedes weiße Feld gehört zu einer waagerechten und einer senkrechten Zahlenfolge. Seine Zahl muss in beide passen. Überlege, welche Zahlen in jeder Zahlenfolge möglich sind, und behalte nur die, die in beiden vorkommen.
Fülle das letzte Feld
Ziehe die bereits eingetragenen Zahlen von der Summe der Zahlenfolge ab. Die übrige Zahl gehört ins letzte leere Feld.
Angenommen, eine Zahlenfolge aus 3 Feldern ergibt zusammen 20, und 9 und 4 stehen schon darin. Zusammen ergeben sie 13. Im letzten Feld steht also 20 minus 13, also 7.
Zu große oder zu kleine Zahlen ausschließen
Nimm 2 Felder mit der Summe 14. In keinem Feld kann 1 bis 4 stehen, denn dann bräuchte das andere Feld mehr als 9. Auch 7 geht nicht, weil sich 7 und 7 wiederholen. In jedem Feld steht also 5, 6, 8 oder 9.
Ein Paar erkennen
Manchmal passen in 2 Felder derselben Zahlenfolge nur dieselben 2 Zahlen. Dann sind diese 2 Zahlen für dieses Paar reserviert. Entferne sie aus den anderen Feldern der Zahlenfolge.
Häufige Fehler
- Dieselbe Zahl zweimal in einer Zahlenfolge verwenden.
- Wie bei Sudoku spielen. Eine Zahl darf in einer anderen Zahlenfolge erneut vorkommen, sogar in derselben Zeile.
- Die beiden Summen in einem dunklen Feld verwechseln. Die Summe oben rechts gilt nach rechts, die unten links nach unten.
- Die Reihenfolge aus der Tabelle übernehmen. 3 in 2 Feldern bedeutet 1 und 2, aber jede der beiden Zahlen kann zuerst kommen.
- 0 verwenden. Nur die Zahlen 1 bis 9 sind erlaubt.
Fragen
Ist Kakuro dasselbe wie Cross Sums?
Ja. In vielen englischen Rätselheften heißt es Cross Sums. Kreuzsummen ist der deutsche Name. Die Regeln sind gleich.
Ist Kakuro ähnlich wie Sudoku?
Beide verwenden die Zahlen 1 bis 9. Bei Kakuro gibt es keine Blöcke mit 3 mal 3 Feldern und keine Regel für ganze Zeilen oder Spalten. Eine Zahl darf sich nur innerhalb ihrer eigenen zusammenhängenden Reihe nicht wiederholen, und jede solche Reihe muss ihre vorgegebene Summe ergeben.
Muss ich gut in Mathe sein?
Nein. Du addierst und subtrahierst nur kleine Zahlen. Ein paar Summen zu kennen, die nur auf eine Art zustande kommen, hilft mehr als schnelles Rechnen.
Hat jedes Rätsel genau eine Lösung?
Ja. Jedes Kakuro in Quirk hat genau eine Lösung, die du ohne Raten finden kannst.
Wie groß sind die Spielfelder in Quirk?
Die Kakuro-Spielfelder in Quirk sind klein. Sie sind höchstens 8 Felder breit und 8 Felder hoch. Jede Zahlenfolge hat 2 bis 6 weiße Felder.
Was macht die Taste „Summen“?
Das hilft bei schwierigeren Spielfeldern. Wähle ein Feld und dann Zahlenfolgen nach rechts und nach unten. Sie müssen dieselben Felder abdecken, wobei nur dein gewähltes Feld zusätzlich in den Folgen nach rechts enthalten sein darf. Ziehe die Gesamtsumme der Folgen nach unten von der Gesamtsumme der Folgen nach rechts ab. Das ergibt die Zahl für dein Feld.
Angenommen, zwei waagerechte Zahlenfolgen ergeben zusammen 16. Zwei senkrechte Zahlenfolgen ergeben zusammen 10 und umfassen dieselben Felder bis auf dein Feld. In deinem Feld steht dann 16 minus 10, also 6.
Ähnliche Rätsel
So spielst du es in Quirk
Zahlen, die schon dastehen, bleiben stehen. Tippe auf ein leeres Feld und dann auf eine Zahl. Aktiviere Notizen, um kleine Merkhilfen in ein Feld zu schreiben. Trage dann Zahlen ein, bis das Spielfeld gelöst ist.
Öffne die Liste der Zahlenfolgen und tippe auf eine Summe, um die zugehörige Zahlenfolge zu umranden. Mit Zoom siehst du einen Teil des Spielfelds größer. Ein Hinweis erklärt den nächsten Schritt. Du kannst jederzeit Züge rückgängig machen oder das Spielfeld zurücksetzen.
