カックロはCross Sumsとも呼ばれます。ドイツ語ではKreuzsummenといいます。クロスワードに似ていますが、文字の代わりに数字を入れます。
ルール
- 白いマスそれぞれに、1から9の数字を1つ入れます。
- ひと続きの白いマスに入る数字の合計は、その列の先頭にある数字と同じになります。このひと続きのマスを「ラン」とも呼びます。
- ひと続きのマスの中で、同じ数字を繰り返し使ってはいけません。
- 別の連続したマスの並びでは、同じ数字を使えます。
- 黒マスの小さな矢印は、数字が右と下のどちらに続くかを示します。
- 数字が2つある黒いマスからは、2つの数字の並びが始まります。右上の数字は右へ、左下の数字は下へ続く並びに使います。
- 最初から盤面にある数字は変更できません。
本では、黒いマスが斜線で区切られていることがよくあります。右に続くマスの合計は線の上、下に続くマスの合計は線の下に書かれています。Quirkでは小さな矢印も付いているので、方向がすぐにわかります。
解き方の例
例1：小さな正方形
縦2マス、横2マスに並んだ4つの白マスです。それぞれの合計は次のとおりです。
| 連続マス | マス | 合計 |
|---|---|---|
| 最上段 | 2 | 3 |
| いちばん下の行 | 2 | 7 |
| 左の列 | 2 | 4 |
| 右の列 | 2 | 6 |
- いちばん上の行は、2マスの合計が3です。組み合わせは1と2しかありません。
- 左の列は2マスで合計4です。2と2では同じ数字が重なるので、1と3になります。
- 左上のマスは、縦と横の両方の並びに含まれます。どちらの組み合わせにもある数字は1だけなので、ここには1が入ります。
- いちばん上の行の合計は3なので、右上のマスは3から1を引いた2です。
- 左の列は合計4なので、左下のマスは4から1を引いた3です。
- 1番下の行は合計が7で、すでに3があります。だから、右下のマスは4です。
- 右の列を確認しましょう。2に4を足すと6です。どの連続したマスも合計が合っていて、同じ数字も重複していません。
上の行は1、2、下の行は3、4です。
例2：決め手になるペア
横に続く3マスの合計は6です。左から順にA、B、Cとします。
- 3マスで合計6になるのは、1、2、3の組み合わせだけです。
- マスAは、合計が3になる縦の2マスにも含まれています。なので、Aは1か2です。
- マスBも、合計が3になる縦の2マスに含まれています。なので、Bも1か2です。
- AとBには、1と2が1つずつ入ります。だからCには、どちらの数字も入りません。
- マスCには3が入ります。AとBのどちらに1が入るかは、ほかの並びからわかります。
初心者向けの解き方
組み合わせが1通りしかない合計を覚える
数字の組み合わせが1通りしかない合計もあります。2マスで3なら、必ず1と2です。3マスで24なら、必ず7、8、9です。この表によく使う組み合わせをまとめています。
| マス | 合計 | 数字 |
|---|---|---|
| 2 | 3 | 1と2 |
| 2 | 4 | 1と3 |
| 2 | 16 | 7と9 |
| 2 | 17 | 8と9 |
| 3 | 6 | 1、2と3 |
| 3 | 7 | 1、2と4 |
| 3 | 23 | 6、8と9 |
| 3 | 24 | 7、8と9 |
| 4 | 10 | 1、2、3と4 |
| 4 | 11 | 1、2、3と5 |
| 4 | 29 | 5、7、8と9 |
| 4 | 30 | 6、7、8と9 |
| 5 | 15 | 1、2、3、4と5 |
| 5 | 35 | 5、6、7、8と9 |
表でわかるのは使う数字で、並べる順序ではありません。交差する数字の並びから、それぞれの数字が入る場所を決めます。
2つの連続したマスが交差する場所を確認する
どの白マスも、横に続くマスの列と縦に続くマスの列に属します。入れる数字は両方の条件を満たす必要があります。それぞれの列に使える数字を考え、両方に共通する数字だけを候補に残しましょう。
最後のマスを埋める
ひと続きのマスの合計から、すでに入っている数字を引きましょう。残った数が、最後の空きマスに入る数字です。
例えば、連続する3マスの合計が20で、すでに9と4が入っているとします。この2つの合計は13なので、残りのマスは20から13を引いた7です。
大きすぎる数字や小さすぎる数字を候補から外す
合計が14になる2マスを考えます。1から4を入れると、もう片方が9を超えてしまうので入れられません。7も、7と7で重複するので入れられません。つまり、どちらのマスにも5、6、8、9のどれかが入ります。
ペアを見つける
ひと続きのマスのうち、2マスに同じ2つの数字しか入らないことがあります。その2つの数字は、この2マスに入ると決まります。同じひと続きのほかのマスから、その数字を候補から外します。
よくある間違い
- 1つの連続した並びで同じ数字を2回使うこと。
- 数独と同じルールで解いてしまう。同じ行でも、別の連続マスには同じ数字を使えます。
- 黒いマスにある2つの合計を取り違えること。右上の合計は右方向、左下の合計は下方向を表します。
- 表の並び順のまま入れてしまう。2マスで合計3なら1と2ですが、どちらが先でもかまいません。
- 0を使うこと。使える数字は1から9だけです。
よくある質問
カックロはCross Sumsと同じ？
はい。Cross Sumsは英語のパズル雑誌でよく使われる名前です。ドイツ語ではKreuzsummenと呼ばれます。ルールは同じです。
カックロは数独に似ている？
どちらも1から9の数字を使います。カックロには3行3列のブロックも、行や列全体に対するルールもありません。数字が重複してはいけないのは同じ連続したマスの中だけで、それぞれの合計が指定された数になる必要があります。
数学が得意じゃないとできない？
いいえ。使うのは小さな数の足し算と引き算だけです。速く計算するより、答えが1通りに決まる組み合わせをいくつか知っていると役立ちます。
どのパズルも答えは1つだけ？
はい。Quirkのカックロは、どの問題も答えが1つだけで、当てずっぽうに頼らず解けます。
Quirkの盤面はどのくらいの大きさ？
Quirkのカックロの盤面は小さめです。縦も横も最大8マスで、各列の連続する白マスは2から6マスです。
合計ボタンは何をするの？
難しい盤面で役立つ方法です。まずマスを1つ選び、次に右方向のマスの並びと下方向のマスの並びを選びます。両方が同じマスを含み、右方向のほうにだけ、最初に選んだマスが1つ余分に含まれるようにします。右方向の合計から下方向の合計を引くと、そのマスの数字がわかります。
例えば、右に続く2組のマスの合計が16だとします。下に続く2組のマスの合計は10で、注目しているマス以外は同じマスを通ります。すると、注目しているマスには16から10を引いた6が入ります。
関連するパズル
Quirkでの遊び方
最初からある数字は変更できません。空きマスをタップしてから、数字をタップします。メモをオンにすると、マスに小さな数字を仮に書き込めます。数字を入れて盤面を完成させましょう。
「連続マスの一覧」を開いて合計をタップすると、対応する連続マスが枠で囲まれます。「ズーム」では盤面の一部を拡大できます。ヒントで次の手の理由を確認でき、いつでも元に戻したりリセットしたりできます。
