Какуро також називають «Перехресні суми». Німецькою — Kreuzsummen. Воно схоже на кросворд, але замість літер у нього вписують числа.
Правила
- Постав одне число від 1 до 9 у кожну білу клітинку.
- Сума чисел у кожному ряду білих клітинок дорівнює числу на його початку. Такий ряд також називають послідовністю.
- У межах однієї послідовності числа не можуть повторюватися.
- В іншій послідовності число може повторюватися.
- Маленька стрілка на темній клітинці показує напрямок її послідовності: праворуч або вниз.
- Темна клітинка з 2 числами починає 2 послідовності. Число вгорі праворуч стосується послідовності праворуч, а число внизу ліворуч — послідовності вниз.
- Числа, які вже є на полі, залишаються на місці.
У книжках темну клітинку часто ділять похилою лінією. Суму для послідовності праворуч пишуть над лінією, а для послідовності вниз — під нею. У Quirk є маленька стрілка, щоб напрямок було видно одразу.
Приклад розв’язання
Приклад 1: малий квадрат
Ось невеликий квадрат із 4 білих клітинок у 2 рядках і 2 стовпцях. Це їхні суми.
| Група | Клітинки | Сума |
|---|---|---|
| Верхній рядок | 2 | 3 |
| Нижній рядок | 2 | 7 |
| Лівий стовпець | 2 | 4 |
| Правий стовпець | 2 | 6 |
- У верхньому рядку 2 клітинки мають дати суму 3. Єдиний варіант — 1 і 2.
- У лівому стовпці 2 клітинки мають давати суму 4. З 2 і 2 число повторилося б, тож це мають бути 1 і 3.
- Верхня ліва клітинка належить обом послідовностям. Єдине спільне число в обох парах — 1, тож постав у ній 1.
- Сума верхнього рядка має бути 3, тож у верхній правій клітинці буде 3 мінус 1, тобто 2.
- У лівому стовпці сума має бути 4, тож у нижній лівій клітинці буде 4 мінус 1, тобто 3.
- У нижньому рядку сума має бути 7, а 3 вже є. Отже, у нижній правій клітинці буде 4.
- Перевір правий стовпець: 2 плюс 4 дорівнює 6. Кожна послідовність дає потрібну суму, і в жодній не повторюються числа.
У верхньому рядку стоять 1, 2, а в нижньому — 3, 4.
Приклад 2: важлива пара
Послідовність із 3 клітинок іде праворуч і має суму 6. Назвімо її клітинки A, B і C зліва направо.
- Суму 6 у 3 клітинках можуть дати лише 1, 2 і 3.
- Клітинка A також входить у вертикальну групу з 2 клітинок із сумою 3. Тому в A може бути лише 1 або 2.
- Клітинка B також входить у вертикальну групу з 2 клітинок із сумою 3. Тому в B теж може бути лише 1 або 2.
- У клітинках A і B мають стояти 1 і 2. Тому жодне з цих чисел не може бути в клітинці C.
- У клітинці C буде 3. Інші групи підкажуть, де буде 1: в A чи B.
Прийоми для початківців
Запам’ятай суми, які мають лише один варіант
Деякі суми можна отримати лише одним способом. 3 у 2 клітинках — це завжди 1 і 2. 24 у 3 клітинках — це завжди 7, 8 і 9. У цій таблиці наведено найкорисніші поєднання.
| Клітинки | Сума | Числа |
|---|---|---|
| 2 | 3 | 1 і 2 |
| 2 | 4 | 1 і 3 |
| 2 | 16 | 7 і 9 |
| 2 | 17 | 8 і 9 |
| 3 | 6 | 1, 2 і 3 |
| 3 | 7 | 1, 2 і 4 |
| 3 | 23 | 6, 8 і 9 |
| 3 | 24 | 7, 8 і 9 |
| 4 | 10 | 1, 2, 3 і 4 |
| 4 | 11 | 1, 2, 3 і 5 |
| 4 | 29 | 5, 7, 8 і 9 |
| 4 | 30 | 6, 7, 8 і 9 |
| 5 | 15 | 1, 2, 3, 4 і 5 |
| 5 | 35 | 5, 6, 7, 8 і 9 |
Таблиця показує, які числа використати, але не їхній порядок. Місце кожного числа визначають послідовності клітинок, що перетинаються.
Перевір, де перетинаються дві послідовності
Кожна біла клітинка належить до горизонтальної послідовності, що йде праворуч, і вертикальної, що йде вниз. Її число має підходити обом. Визнач, які числа можливі в кожній послідовності, і залиш лише спільні.
Заповни останню клітинку
Відніми вже вписані числа від суми послідовності. В останню порожню клітинку впиши число, що залишилося.
Припустімо, сума групи з 3 клітинок дорівнює 20, і в ній уже є 9 та 4. Разом це 13, тому в останній клітинці буде 20 мінус 13, тобто 7.
Виключай завеликі та замалі числа
Візьмімо 2 клітинки із сумою 14. У жодній не може бути числа від 1 до 4, бо тоді в іншій мало б бути більше ніж 9. Число 7 теж не підходить, бо 7 і 7 повторюються. Отже, у кожній клітинці може бути 5, 6, 8 або 9.
Знайди пару
Іноді у 2 клітинках однієї послідовності можуть стояти лише ті самі 2 числа. Тоді ці 2 числа належать цій парі. Прибери їх із можливих варіантів для інших клітинок послідовності.
Поширені помилки
- Використовувати те саме число двічі в одній послідовності.
- Грати за правилами судоку. Число може повторюватися в іншій групі, навіть у тому самому рядку.
- Плутати дві суми в темній клітинці. Сума вгорі праворуч стосується клітинок праворуч, а внизу ліворуч — клітинок унизу.
- Брати порядок із таблиці — помилка. Сума 3 у 2 клітинках означає 1 і 2, але першим може бути будь-яке з цих чисел.
- Використовувати 0. Дозволені лише числа від 1 до 9.
Запитання
Какуро — це те саме, що й Cross Sums?
Так. Назву Cross Sums використовують у багатьох англомовних журналах із головоломками. Kreuzsummen — німецька назва. Правила однакові.
Какуро схожа на судоку?
В обох використовуються числа від 1 до 9. У Какуро немає блоків 3 на 3 і правил для цілих рядків чи стовпців. Число не має повторюватися лише у своєму відрізку, а сума чисел кожного відрізка має дорівнювати заданій.
Чи потрібно добре знати математику?
Ні. Треба лише додавати й віднімати невеликі числа. Корисніше знати кілька сум, які можна отримати лише одним способом, ніж швидко рахувати.
Чи кожна головоломка має лише один розв’язок?
Так. Кожна головоломка Какуро у Quirk має лише один розв’язок, і його можна знайти без вгадування.
Якого розміру поля в Quirk?
Поля Какуро у Quirk невеликі: не більше 8 клітинок завширшки та 8 заввишки. Кожна послідовність містить від 2 до 6 білих клітинок.
Що робить кнопка «Суми»?
Це допомагає на складніших полях. Вибери клітинку, а потім — послідовності клітинок, що йдуть праворуч і вниз. Вони мають охоплювати ті самі клітинки, але серед послідовностей праворуч має бути лише одна зайва — вибрана тобою клітинка. Від загальної суми послідовностей праворуч відніми загальну суму послідовностей униз — отримаєш число для своєї клітинки.
Припустімо, суми двох горизонтальних груп разом дають 16. Суми двох вертикальних груп разом дають 10, і вони охоплюють ті самі клітинки, крім шуканої. Тоді в шуканій клітинці буде 16 мінус 10, тобто 6.
Схожі головоломки
Як грати в Quirk
Числа, які вже є на полі, залишаються на місці. Торкнися порожньої клітинки, а потім числа. Увімкни «Нотатки», щоб записувати в клітинках маленькі підказки, а потім розстав числа й заповни поле.
Відкрий «Список груп» і натисни на суму, щоб виділити контуром її групу. Масштабування збільшує частину поля. Підказка пояснює наступний крок, а скасувати хід чи скинути поле можна будь-коли.
