కాకురోను Cross Sums అని కూడా అంటారు. జర్మన్‌లో దీన్ని Kreuzsummen అంటారు. ఇది క్రాస్‌వర్డ్‌లా ఉంటుంది, కానీ అక్షరాలకు బదులు సంఖ్యలు నింపాలి.
నియమాలు
- ప్రతి తెల్ల గడిలో 1 నుంచి 9 వరకు ఉన్న సంఖ్యల్లో ఒకటి పెట్టండి.
- ప్రతి తెల్ల గడుల వరుసలోని సంఖ్యల మొత్తం, ఆ వరుస మొదట్లో ఉన్న సంఖ్యకు సమానంగా ఉండాలి. ఇలాంటి వరుసను రన్ అని కూడా అంటారు.
- ఒకే వరుసలో ఒక సంఖ్యను రెండుసార్లు వాడకండి.
- ఒక సంఖ్య మరో వరుస సమూహంలో మళ్లీ రావచ్చు.
- నల్ల గడిపై ఉన్న చిన్న బాణం దాని సంఖ్యల వరుస కుడికా, కిందికా వెళ్తుందో చూపిస్తుంది.
- 2 సంఖ్యలు ఉన్న ముదురు గడి నుంచి 2 సంఖ్యల వరుసలు మొదలవుతాయి. పై కుడి సంఖ్య కుడివైపు వరుసకు, కింది ఎడమ సంఖ్య కిందివైపు వరుసకు వర్తిస్తాయి.
- బోర్డుపై ముందే ఉన్న సంఖ్యలు అలాగే ఉంటాయి.
పుస్తకాల్లో ముదురు గడిని తరచూ ఒక వాలు గీతతో విభజిస్తారు. కుడివైపు వెళ్లే వరుస మొత్తం గీత పైన ఉంటుంది. కిందికి వెళ్లే వరుస మొత్తం గీత కింద ఉంటుంది. Quirkలో చిన్న బాణం కూడా ఉంటుంది, దాంతో దిశ వెంటనే తెలుస్తుంది.
పరిష్కరించి చూపిన ఉదాహరణ
ఉదాహరణ 1: ఒక చిన్న చతురస్రం
ఇది 2 వరుసలు, 2 నిలువు వరుసల్లో ఉన్న 4 తెల్ల గడుల చిన్న చతురస్రం. వాటి మొత్తాలు ఇవి.
| సంఖ్యల వరుస | గడులు | మొత్తం |
|---|---|---|
| పై అడ్డు వరుస | 2 | 3 |
| చివరి వరుస | 2 | 7 |
| ఎడమ నిలువు వరుస | 2 | 4 |
| కుడి నిలువు వరుస | 2 | 6 |
- పై అడ్డవరుసలో 2 గడుల మొత్తం 3 కావాలి. 1, 2తో మాత్రమే అది సాధ్యం.
- ఎడమ నిలువు వరుసలోని 2 గడుల మొత్తం 4 కావాలి. 2, 2 పెడితే ఒకే సంఖ్య మళ్లీ వస్తుంది. కాబట్టి అవి 1, 3 కావాలి.
- పైన ఎడమ గడి రెండు వరుసల్లోనూ ఉంది. రెండు జతల్లోనూ ఉన్న సంఖ్య 1 మాత్రమే, కాబట్టి ఆ గడిలో 1 పెట్టాలి.
- పై అడ్డవరుస మొత్తం 3 కావాలి. కాబట్టి పైన కుడి గడి సంఖ్య 3 నుంచి 1 తీసేస్తే వచ్చే 2.
- ఎడమ నిలువు వరుస మొత్తం 4 కావాలి. కాబట్టి ఎడమ కింది గడిలో 4 నుంచి 1 తీసేస్తే వచ్చే 3 ఉంటుంది.
- కింది వరుసలో మొత్తం 7 రావాలి. ఇప్పటికే 3 ఉంది. కాబట్టి కుడి కింది గడిలో 4 వస్తుంది.
- కుడి నిలువు వరుసను చూడండి: 2కి 4 కలిపితే 6. ప్రతి వరుస భాగంలోని మొత్తం సరిపోతోంది. ఏ వరుస భాగంలోనూ ఒకే సంఖ్య మళ్లీ రాలేదు.
పై అడ్డవరుసలో 1, 2 ఉన్నాయి, కింది అడ్డవరుసలో 3, 4 ఉన్నాయి.
ఉదాహరణ 2: ఉపయోగపడే ఒక జత
మొత్తం 6 కావాల్సిన 3 గడుల సమూహం కుడివైపు వెళ్తుంది. ఎడమ నుంచి కుడికి దాని గడులను A, B, C అనుకుందాం.
- 3 గడుల్లో మొత్తం 6 రావాలంటే 1, 2 మరియు 3 మాత్రమే ఉండాలి.
- A గడి ఉన్న 2 గడుల నిలువు వరుసలో మొత్తం కూడా 3 కావాలి. కాబట్టి Aలో 1 లేదా 2 మాత్రమే ఉండగలదు.
- B గడి ఉన్న 2 గడుల నిలువు వరుసలో మొత్తం కూడా 3 కావాలి. కాబట్టి Bలో కూడా 1 లేదా 2 మాత్రమే ఉండగలదు.
- A, B గడుల్లో 1, 2 ఉంటాయి. కాబట్టి C గడిలో ఆ రెండు సంఖ్యల్లో ఏదీ ఉండకూడదు.
- Cలో 3 వస్తుంది. A, Bలలో దేనిలో 1 వస్తుందో ఇతర వరుసలను బట్టి తెలుస్తుంది.
కొత్తగా ఆడేవారి కోసం పద్ధతులు
ఒకే సమాధానం వచ్చే కూడికలను నేర్చుకోండి
కొన్ని మొత్తాలను ఒకే విధంగా చేయగలం. 2 గడుల్లో మొత్తం 3 రావాలంటే అవి ఎప్పుడూ 1, 2 కావాలి. 3 గడుల్లో మొత్తం 24 రావాలంటే అవి ఎప్పుడూ 7, 8, 9 కావాలి. ఈ పట్టికలో బాగా ఉపయోగపడేవి ఉన్నాయి.
| గడులు | మొత్తం | సంఖ్యలు |
|---|---|---|
| 2 | 3 | 1 మరియు 2 |
| 2 | 4 | 1 మరియు 3 |
| 2 | 16 | 7 మరియు 9 |
| 2 | 17 | 8 మరియు 9 |
| 3 | 6 | 1, 2 మరియు 3 |
| 3 | 7 | 1, 2 మరియు 4 |
| 3 | 23 | 6, 8 మరియు 9 |
| 3 | 24 | 7, 8 మరియు 9 |
| 4 | 10 | 1, 2, 3 మరియు 4 |
| 4 | 11 | 1, 2, 3 మరియు 5 |
| 4 | 29 | 5, 7, 8 మరియు 9 |
| 4 | 30 | 6, 7, 8 మరియు 9 |
| 5 | 15 | 1, 2, 3, 4 మరియు 5 |
| 5 | 35 | 5, 6, 7, 8 మరియు 9 |
పట్టిక ఏ సంఖ్యలు వాడాలో చెబుతుంది, వాటి క్రమాన్ని కాదు. ఒకదానినొకటి దాటే వరుసలు ప్రతి సంఖ్య ఎక్కడ ఉండాలో నిర్ణయిస్తాయి.
రెండు వరుస భాగాలు కలిసే చోట చూడండి
ప్రతి తెల్ల గడి కుడివైపు సాగే ఒక గడుల సమూహంలోనూ, కిందివైపు సాగే ఒక గడుల సమూహంలోనూ ఉంటుంది. దాని సంఖ్య రెండింటికీ సరిపోవాలి. ప్రతి సమూహంలో ఏ సంఖ్యలు రావచ్చో ఆలోచించి, రెండింటికీ సరిపోయేవాటినే ఉంచండి.
చివరి గడిని నింపండి
వరుస మొత్తంలో నుంచి ఇప్పటికే పెట్టిన సంఖ్యలను తీసేయండి. మిగిలిన సంఖ్యను చివరి ఖాళీ గడిలో పెట్టాలి.
3 గడుల సంఖ్యల వరుస మొత్తం 20 కావాలి, అందులో ఇప్పటికే 9, 4 ఉన్నాయనుకోండి. వాటి మొత్తం 13. కాబట్టి చివరి గడిలో 20 నుంచి 13 తీసేస్తే వచ్చే 7 ఉంటుంది.
మరీ పెద్ద లేదా మరీ చిన్న సంఖ్యలను తీసేయండి
కలిపితే 14 వచ్చే 2 గడులను తీసుకోండి. ఏ గడిలోనూ 1 నుంచి 4 వరకు పెట్టలేరు, ఎందుకంటే మరో గడిలో 9 కంటే ఎక్కువ పెట్టాల్సి వస్తుంది. 7 కూడా పెట్టలేరు, ఎందుకంటే 7, 7 మళ్లీ వస్తాయి. కాబట్టి ప్రతి గడిలో 5, 6, 8 లేదా 9 ఉంటుంది.
ఒక జతను గుర్తించండి
కొన్నిసార్లు ఒకే గడుల వరుసలోని 2 గడుల్లో అవే 2 సంఖ్యలు మాత్రమే సరిపోతాయి. అప్పుడు ఆ 2 సంఖ్యలు ఆ జతకే చెందుతాయి. ఆ గడుల వరుసలోని మిగిలిన గడుల నుంచి వాటిని తీసేయండి.
తరచూ చేసే పొరపాట్లు
- ఒకే వరుస భాగంలో ఒకే సంఖ్యను రెండుసార్లు వాడటం.
- సుడోకులా ఆడటం. ఒక సంఖ్య మరో సంఖ్యల వరుసలో మళ్లీ రావచ్చు, అదే అడ్డ వరుసలో కూడా రావచ్చు.
- ముదురు గడిలోని రెండు మొత్తాలను తికమక పెట్టుకోవడం. పై కుడి మూలలోని మొత్తం కుడివైపుకు, కింది ఎడమ మూలలోని మొత్తం కిందికి వర్తిస్తాయి.
- పట్టికలో ఉన్నట్లే క్రమం తీసుకోవడం. 2 గడుల్లో మొత్తం 3 అంటే 1, 2 ఉంటాయి, కానీ వాటిలో ఏదైనా ముందు రావచ్చు.
- 0 వాడటం. 1 నుంచి 9 వరకు ఉన్న సంఖ్యలు మాత్రమే వాడాలి.
ప్రశ్నలు
కాకురో, Cross Sums ఒకటేనా?
అవును. చాలా ఇంగ్లీష్ పజిల్ పత్రికల్లో Cross Sums అనే పేరు వాడతారు. Kreuzsummen అనేది జర్మన్ పేరు. నియమాలు ఒకటే.
కాకురో సుడోకు లాంటిదేనా?
రెండింటిలోనూ 1 నుంచి 9 వరకు సంఖ్యలు వాడతారు. కాకురోలో 3 బై 3 బ్లాక్‌లు ఉండవు. మొత్తం అడ్డ వరుసకు లేదా నిలువు వరుసకు వర్తించే నియమమూ ఉండదు. ఒక సంఖ్య తన వరుస భాగంలో మాత్రమే మళ్లీ రాకూడదు, ప్రతి భాగంలోని సంఖ్యల మొత్తం దాని మొత్తానికి సమానంగా ఉండాలి.
లెక్కలు బాగా వచ్చి ఉండాలా?
లేదు. చిన్న సంఖ్యలను కూడడం, తీసివేయడం మాత్రమే చేయాలి. వేగంగా కూడటం కంటే, ఒకే జవాబు వచ్చే కొన్ని కూడికలు తెలిసుండటం ఎక్కువ ఉపయోగపడుతుంది.
ప్రతి పజిల్‌కు ఒకే పరిష్కారం ఉంటుందా?
అవును. Quirkలో ప్రతి కాకురో పజిల్‌కు ఒకే సమాధానం ఉంటుంది. ఊహించకుండానే దాన్ని కనుక్కోవచ్చు.
Quirk బోర్డులు ఎంత పెద్దగా ఉంటాయి?
Quirkలో కాకురో బోర్డులు చిన్నగా ఉంటాయి. వాటి వెడల్పు గరిష్ఠంగా 8 గడులు, ఎత్తు గరిష్ఠంగా 8 గడులు ఉంటుంది. ప్రతి వరుస గుంపులో 2 నుంచి 6 తెల్ల గడులు ఉంటాయి.
మొత్తాలు బటన్ ఏం చేస్తుంది?
కష్టమైన బోర్డుల్లో ఇది ఉపయోగపడుతుంది. ఒక గడిని ఎంచుకుని, కుడివైపుకు సాగే వరుసలను, కిందికి సాగే వరుసలను ఎంచుకోండి. రెండింటిలోనూ అవే గడులు ఉండాలి. కుడివైపుకు సాగే వరుసల్లో మాత్రం మీరు ఎంచుకున్న గడి ఒక్కటే అదనంగా ఉండాలి. కుడివైపు వరుసల మొత్తం నుంచి కింది వరుసల మొత్తాన్ని తీసేస్తే మీ గడిలో ఉండాల్సిన సంఖ్య వస్తుంది.
కుడివైపు వెళ్లే రెండు సంఖ్యల వరుసల మొత్తం 16 అనుకోండి. కిందికి వెళ్లే రెండు సంఖ్యల వరుసల మొత్తం 10. మీ గడి తప్ప మిగిలిన గడులన్నీ ఆ వరుసల్లోనూ ఉన్నాయి. కాబట్టి మీ గడిలో 16 నుంచి 10 తీసేస్తే వచ్చే 6 ఉంటుంది.
ఇలాంటి పజిళ్లు
Quirkలో ఆడటం
ముందే ఉన్న సంఖ్యలు అలాగే ఉంటాయి. ఖాళీ గడిని తాకి, తర్వాత ఒక సంఖ్యను తాకండి. గడిలో చిన్న గుర్తులు రాసుకోవడానికి నోట్స్‌ను ఆన్ చేయండి. తర్వాత సంఖ్యలను ఉంచి బోర్డును పూర్తి చేయండి.
సంఖ్యల వరుసల జాబితాను తెరిచి, ఒక మొత్తాన్ని నొక్కితే దానికి చెందిన వరుస చుట్టూ గీత కనిపిస్తుంది. జూమ్‌తో బోర్డులోని కొంత భాగాన్ని పెద్దగా చూడవచ్చు. సూచన తర్వాతి అడుగును వివరిస్తుంది. ఎప్పుడైనా కదలికను వెనక్కి తీసుకోవచ్చు లేదా మళ్లీ మొదలుపెట్టవచ్చు.
