تُعرف كاكورو أيضًا باسم Cross Sums، وبالألمانية باسم Kreuzsummen. تشبه الكلمات المتقاطعة، لكنك تملأها بالأرقام بدلًا من الحروف.
القواعد
- ضع رقمًا واحدًا من 1 إلى 9 في كل خانة بيضاء.
- مجموع كل خط من الخانات البيضاء يساوي الرقم الموجود في بدايته. ويُسمّى هذا الخط أيضًا سلسلة.
- لا تستخدم الرقم نفسه مرتين داخل السلسلة الواحدة.
- يمكن أن يتكرر الرقم في سلسلة أخرى.
- يوضح السهم الصغير في الخانة الداكنة اتجاه سلسلة الخانات التابعة لها: لليمين أو للأسفل.
- الخانة الداكنة التي تحتوي على رقمين تبدأ سلسلتين. الرقم أعلى اليمين يخص السلسلة المتجهة يمينًا، والرقم أسفل اليسار يخص السلسلة المتجهة إلى الأسفل.
- الأرقام الموجودة على اللوحة تبقى كما هي.
في الكتب، تُقسم الخانة الداكنة غالبًا بخط مائل. يوضع مجموع السلسلة المتجهة يمينًا فوق الخط، ومجموع السلسلة المتجهة إلى الأسفل تحته. ويضيف Quirk سهمًا صغيرًا لتعرف الاتجاه مباشرة.
مثال محلول
مثال 1: مربع صغير
هذا مربع صغير من 4 خانات بيضاء، في صفين وعمودين. هذه هي مجاميعها.
| سلسلة | الخانات | المجموع |
|---|---|---|
| الصف العلوي | 2 | 3 |
| الصف السفلي | 2 | 7 |
| العمود الأيسر | 2 | 4 |
| العمود الأيمن | 2 | 6 |
- مجموع الصف العلوي 3 في خانتين. والاحتمال الوحيد هو 1 و2.
- مجموع العمود الأيسر 4 في خانتين. وضع 2 و2 سيكرر رقمًا، لذا لا بد من 1 و3.
- الخانة العلوية اليسرى مشتركة بين السلسلتين. الرقم الوحيد الموجود في كلا الزوجين هو 1، لذا ضعه فيها.
- يحتاج الصف العلوي إلى مجموع 3، لذا تكون قيمة الخانة العلوية اليمنى 3 ناقص 1، أي 2.
- يحتاج العمود الأيسر إلى مجموع 4، لذا تكون الخانة السفلية اليسرى 4 ناقص 1، أي 3.
- يحتاج الصف السفلي إلى مجموع 7، وفيه 3 بالفعل. إذن الخانة السفلية اليمنى هي 4.
- تحقّق من العمود الأيمن: 2 زائد 4 يساوي 6. مجموع كل سلسلة صحيح، ولا يتكرر أي رقم داخل السلسلة.
الصف العلوي هو 1، 2 والصف السفلي هو 3، 4.
مثال 2: زوج مهم
سلسلة من 3 خانات تمتد إلى اليمين ومجموعها 6. سمِّ خاناتها A وB وC، من اليسار إلى اليمين.
- مجموع 6 في 3 خانات لا يمكن أن يكون إلا 1، 2 و3.
- الخانة A تقع أيضًا في سلسلة عمودية من خانتين مجموعها 3. لذا لا يمكن أن تكون A إلا 1 أو 2.
- الخانة B تقع أيضًا في سلسلة عمودية من خانتين مجموعها 3. لذا لا يمكن أن تكون B أيضًا إلا 1 أو 2.
- يشغل A وB الرقمين 1 و2 بينهما. لذا لا يمكن وضع أي من الرقمين في الخانة C.
- نضع 3 في الخانة C. وستحدد السلاسل الأخرى أي الخانتين A وB تأخذ 1.
طرق للمبتدئين
تعلّم المجاميع التي لها حل واحد فقط
بعض المجاميع لا تتحقق إلا بطريقة واحدة. المجموع 3 في خانتين هو دائمًا 1 و2. والمجموع 24 في 3 خانات هو دائمًا 7 و8 و9. يعرض هذا الجدول أكثر هذه الحالات فائدة.
| الخانات | المجموع | الأرقام |
|---|---|---|
| 2 | 3 | 1 و2 |
| 2 | 4 | 1 و3 |
| 2 | 16 | 7 و9 |
| 2 | 17 | 8 و9 |
| 3 | 6 | 1، 2 و3 |
| 3 | 7 | 1، 2 و4 |
| 3 | 23 | 6، 8 و9 |
| 3 | 24 | 7، 8 و9 |
| 4 | 10 | 1، 2، 3 و4 |
| 4 | 11 | 1، 2، 3 و5 |
| 4 | 29 | 5، 7، 8 و9 |
| 4 | 30 | 6، 7، 8 و9 |
| 5 | 15 | 1، 2، 3، 4 و5 |
| 5 | 35 | 5، 6، 7، 8 و9 |
يوضح الجدول الأرقام التي تستخدمها، ولا يحدد ترتيبها. وتحدد السلاسل المتقاطعة مكان كل رقم.
تحقّق من موضع تقاطع سلسلتين
كل خانة بيضاء تقع ضمن سلسلة تمتد يمينًا وأخرى تمتد إلى الأسفل. يجب أن يناسب رقمها السلسلتين. فكّر في الأرقام الممكنة لكل سلسلة، واحتفظ فقط بالأرقام المشتركة بينهما.
املأ الخانة الأخيرة
اطرح الأرقام الموضوعة من مجموع السلسلة. الرقم المتبقي هو ما تحتاجه آخر خانة فارغة.
لنفترض أن سلسلة من 3 خانات مجموعها 20، وفيها بالفعل 9 و4. مجموعهما 13، لذا تكون الخانة الأخيرة 20 ناقص 13، أي 7.
استبعد الأرقام الكبيرة جدًا أو الصغيرة جدًا
خذ خانتين مجموعهما 14. لا يمكن وضع أي رقم من 1 إلى 4 في أي منهما، لأن الخانة الأخرى ستحتاج إلى رقم أكبر من 9. ولا يمكن وضع 7 أيضًا، لأن 7 و7 تكرار. لذا تحتوي كل خانة على 5 أو 6 أو 8 أو 9.
ابحث عن زوج
أحيانًا لا تقبل خانتان في سلسلة واحدة إلا الرقمين نفسيهما. عندها يقتصر هذان الرقمان على هاتين الخانتين. احذفهما من الاحتمالات في بقية خانات السلسلة.
أخطاء شائعة
- استخدام الرقم نفسه مرتين في سلسلة واحدة.
- اللعب بقواعد سودوكو. يمكن أن يتكرر الرقم في سلسلة أخرى، حتى في الصف نفسه.
- الخلط بين المجموعين في خانة داكنة. المجموع أعلى اليمين يمتد إلى اليمين، والمجموع أسفل اليسار يمتد إلى الأسفل.
- اعتماد الترتيب الموجود في الجدول. المجموع 3 في خانتين يعني 1 و2، لكن يمكن أن يأتي أي منهما أولًا.
- استخدام 0. المسموح فقط هو الأرقام من 1 إلى 9.
الأسئلة
هل لعبة كاكورو هي نفسها Cross Sums؟
نعم. Cross Sums اسم تستخدمه مجلات ألغاز كثيرة بالإنجليزية. وKreuzsummen هو الاسم الألماني. القواعد نفسها.
هل لعبة كاكورو تشبه سودوكو؟
كلاهما يستخدم الأرقام من 1 إلى 9. لا توجد في كاكورو كتل بحجم 3 في 3، ولا قاعدة تخص صفًا أو عمودًا كاملًا. يكفي ألا يتكرر الرقم داخل سلسلته، ويجب أن يساوي مجموع كل سلسلة الرقم المطلوب.
هل يجب أن أكون جيدًا في الرياضيات؟
لا. كل ما تحتاجه هو جمع أعداد صغيرة وطرحها. معرفة بعض المجاميع التي ليس لها إلا حل واحد أنفع من سرعة الجمع.
هل لكل لغز حل واحد؟
نعم. لكل لغز كاكورو في Quirk حل واحد فقط، ويمكنك الوصول إليه دون تخمين.
ما حجم لوحات Quirk؟
لوحات كاكورو في Quirk صغيرة. لا يتجاوز عرضها 8 خانات ولا ارتفاعها 8 خانات. كل سلسلة تضم من 2 إلى 6 خانات بيضاء.
ماذا يفعل زر المجاميع؟
يفيد هذا في اللوحات الأصعب. اختر خانة، ثم اختر سلاسل تمتد يمينًا وسلاسل تمتد إلى الأسفل. يجب أن تغطي الخانات نفسها، على أن تكون خانتك هي الخانة الإضافية الوحيدة في جهة السلاسل الممتدة يمينًا. اطرح مجموع السلاسل الممتدة إلى الأسفل من مجموع السلاسل الممتدة يمينًا لتحصل على رقم خانتك.
لنفترض أن مجموع سلسلتين تمتدان يمينًا هو 16. ومجموع سلسلتين تمتدان إلى الأسفل هو 10، وهما تغطيان الخانات نفسها باستثناء خانتك. إذن تحتوي خانتك على 16 ناقص 10، أي 6.
ألغاز مشابهة
اللعب في Quirk
الأرقام الموجودة تبقى كما هي. اضغط على خانة فارغة، ثم على رقم. فعّل الملاحظات لكتابة تذكيرات صغيرة داخل الخانة، ثم ضع الأرقام لإكمال اللوحة.
افتح قائمة السلاسل واضغط على مجموع لتحديد حدود سلسلته. يعرض التكبير جزءًا من اللوحة بحجم أكبر. يشرح التلميح الخطوة التالية، ويمكنك التراجع أو إعادة الضبط في أي وقت.
