數和也叫 Cross Sums，德文叫 Kreuzsummen。它看起來像填字遊戲，但填的是數字，不是字母。
規則
- 每個白格填入 1 到 9 之間的一個數字。
- 每段連續白格的數字總和，必須等於起點的數字。這樣一段白格也稱為連續格。
- 同一段內不能重複使用相同數字。
- 同一個數字可以在另一段連續格子裡再次出現。
- 黑格上的小箭頭指出連續格子的方向：向右或向下。
- 有 2 個數字的深色格是 2 段連續格的起點。右上方的數字對應右方，左下方的數字對應下方。
- 盤面上原有的數字不能更改。
在書上，深色格子通常會用斜線分成兩半。往右那一段的總和寫在斜線上方，往下那一段的總和寫在斜線下方。Quirk 加上了小箭頭，讓你一眼就能看出方向。
解題示範
範例 1：小正方形
這裡有 4 個白格，排成 2 列、2 欄的正方形。這些是各列、各欄的總和。
| 連續格組 | 格子 | 總和 |
|---|---|---|
| 最上列 | 2 | 3 |
| 最下方橫列 | 2 | 7 |
| 最左欄 | 2 | 4 |
| 最右欄 | 2 | 6 |
- 最上面一列的 2 格加起來要等於 3，唯一的組合是 1 和 2。
- 最左欄的 2 格加起來是 4。填 2 和 2 會讓數字重複，所以必須填 1 和 3。
- 左上角的格子同時屬於兩組連續格。兩組數字唯一共有的數字是 1，所以這格填 1。
- 最上面一列的總和要是 3，所以右上角的格子是 3 減 1，也就是 2。
- 最左欄需要的總和是 4，所以左下角的格子是 4 減 1，也就是 3。
- 最底列需要的總和是 7，已經有了 3。所以右下角的格子是 4。
- 檢查最右欄：2 加 4 等於 6。每組數字的總和都正確，組內也沒有重複的數字。
最上面一列是 1、2，最下面一列是 3、4。
範例 2：關鍵的一對
一段向右延伸的連續 3 格，總和是 6。從左到右，把這些格子稱為 A、B、C。
- 3 格的總和是 6，只能填入 1、2 和 3。
- 格子 A 也在一組總和為 3 的 2 個直向連續格子中，所以 A 只能是 1 或 2。
- 格子 B 也在一組總和為 3 的 2 個直向連續格子中，所以 B 也只能是 1 或 2。
- A 和 B 會用掉 1 和 2。所以 C 格不能填這 2 個數字。
- 格子 C 填入 3。查看其他連續格子的條件，就能知道 A 和 B 哪個要填 1。
入門技巧
記住只有一種組合的總和
有些總和只有一種組合。2 格的總和是 3，就一定是 1 和 2。3 格的總和是 24，就一定是 7、8 和 9。這張表列出了最實用的組合。
| 格子 | 總和 | 數字 |
|---|---|---|
| 2 | 3 | 1 和 2 |
| 2 | 4 | 1 和 3 |
| 2 | 16 | 7 和 9 |
| 2 | 17 | 8 和 9 |
| 3 | 6 | 1、2 和 3 |
| 3 | 7 | 1、2 和 4 |
| 3 | 23 | 6、8 和 9 |
| 3 | 24 | 7、8 和 9 |
| 4 | 10 | 1、2、3 和 4 |
| 4 | 11 | 1、2、3 和 5 |
| 4 | 29 | 5、7、8 和 9 |
| 4 | 30 | 6、7、8 和 9 |
| 5 | 15 | 1、2、3、4 和 5 |
| 5 | 35 | 5、6、7、8 和 9 |
表格列出的是要用哪些數字，並非它們的順序。交叉的連續格組會決定每個數字的位置。
檢查兩組數字交叉的位置
每個白格都同時屬於一組向右和一組向下的連續白格，填入的數字必須同時符合兩組。想想每組能用哪些數字，只留下兩組都能用的。
填入最後一格
從這段連續格的總和中，減去已填入的數字。剩下的數字就是最後一個空格的答案。
假設連續 3 格的總和是 20，已填入 9 和 4。兩者相加是 13，所以最後一格是 20 減 13，也就是 7。
排除太大或太小的數字
以總和為 14 的 2 格為例。任何一格都不能填 1 到 4，否則另一格就得大於 9。也不能填 7，因為 7 和 7 會重複。所以每格只能填 5、6、8 或 9。
找出配對
有時，同一段裡有 2 格都只能填同樣的 2 個數字。這 2 個數字就只能填在這兩格，可以從這一段的其他格子中排除。
常見錯誤
- 在同一段連續格子裡重複使用相同數字。
- 用數獨的規則來玩。同一個數字可以出現在另一段連續格中，即使在同一列也可以。
- 把深色格裡的兩個總和搞混。右上角的總和對應右方，左下角的總和對應下方。
- 照表中的順序填入。2 格的總和是 3，數字就是 1 和 2，但哪個在前都可以。
- 使用 0。只能使用 1 到 9 的數字。
常見問題
數和和 Cross Sums 一樣嗎？
是的。許多英文謎題雜誌使用 Cross Sums 這個名稱，德文則叫 Kreuzsummen。規則相同。
數和像數獨嗎？
兩者都使用 1 到 9 的數字。數和沒有 3 × 3 的區塊，也沒有針對整個橫列或直行的規則。數字只要在所屬的連續格內不重複，而且每段的總和符合線索即可。
需要很會數學嗎？
不用。只需要做小數字的加減法。熟悉幾種只有唯一答案的加法組合，比算得快更有幫助。
每道謎題都只有 1 種解法嗎？
是的。Quirk 的每道數和都只有一個答案，不用猜就能解開。
Quirk 的棋盤有多大？
Quirk 的數和棋盤都很小，寬和高最多各 8 格。每段連續的白格有 2 到 6 格。
總和按鈕有什麼用？
這個方法對較難的盤面很有用。先選一格，再選幾組向右和向下的連續方格。兩邊涵蓋的方格必須相同，只有向右的那邊多出你選的那一格。向右的總和減去向下的總和，就是那一格的數字。
假設兩組向右的連續格組總和是 16。兩組向下的連續格組總和是 10，涵蓋相同的格子，只少了你要填的那格。那格就是 16 減 10，也就是 6。
相關謎題
在 Quirk 中遊玩
原有的數字不能更改。點一下空格，再點數字。開啟「筆記」就能在格子裡寫下小字提醒，再填入數字完成盤面。
開啟「連續格列表」，點選一個總和，就會框出對應的連續格。「縮放」可放大盤面的局部。提示會說明下一步，你也可以隨時復原或重設。
