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數織怎麼玩

目標:將格子塗色,讓每一橫列和直行都符合對應的數字。每組塗色格之間至少留 1 個空格。

也叫做 數織 或 數字填色。

Quirk app 中的 數織 謎題
Quirk App 中的 數織 棋盤。

數織也叫 Griddlers、Hanjie、Paint by Numbers 或 Logimage。許多人透過任天堂的遊戲認識它,稱它為 Picross。不論叫什麼名字,規則都一樣。

規則

  • 每列旁邊和每欄上方的數字,表示要連續塗色的格數。各組必須依照這個順序排列。
  • 每個數字都代表一組彼此相鄰的塗色格子。
  • 每列的數字由左往右讀,每欄的數字由上往下讀。
  • 塗色的群組之間,至少要留1個空格。
  • 0表示整列或整欄保持空白。
  • 沒有塗色的格子都算空格。
  • 每列和每欄都符合各自的數字時,就完成了。

Quirk 只用 1 種顏色。有些書上的數織會用多種顏色,不同顏色的 2 組格子可以相鄰,不必留空格。

解題示範

這是有 5 列、5 欄的小棋盤。列從上往下數,欄從左往右數。以下是棋盤上的數字。

線數字
第 1 橫列3
第 2 列2 2
第 3 列5
第 4 列1 1
第 5 列2 2
第 1 欄4
第 2 欄3 1
第 3 欄1 1
第 4 欄3 1
第 5 欄4
  1. 第 3 列的數字是 5。這一列有 5 格,所以全部上色。
  2. 第 1 欄和第 5 欄的數字都是 4。在 5 格中,連續 4 格一定會包含第 2、3、4 列。將這 2 欄的這些格子塗色。
  3. 第 2 列的線索是 2 2,第一格和最後一格都已上色。第一組從第 1 欄開始,所以涵蓋第 1 欄和第 2 欄。
  4. 第 2 列的第 2 組在第 5 欄結束,所以會佔據第 4、5 欄。第 2 列第 3 欄保持空白。
  5. 第 4 列的線索是 1 1,第一格和最後一格都已上色。這兩格各自成組,所以第 4 列的第 2、3、4 欄都要留空。
  6. 第 2 欄的線索是 3 1。第 2、3 列已塗色,第 4 列確定留空。3 格的群組排在前面,又不能跨過第 4 列,所以會填滿第 1、2、3 列。
  7. 第 2 欄中長度為 1 的那組,必須放在第 4 列的空格之後,所以要放在第 5 列。
  8. 第 4 欄的數字和標記都與第 2 欄相同,所以也將第 1、2、3、5 列塗色。
  9. 第 1 橫列的線索是 3,而第 2 和第 4 直行的格子已塗色。同一組 3 格必須包含這兩格,所以第 2、3、4 直行的格子都要塗色。
  10. 第 3 欄的線索是 1 1,第 1、3 列已塗色。2 個群組都已完成,所以第 3 欄第 5 列留空。
  11. 第 5 列的線索是 2 2。第 2 欄和第 4 欄已塗色,第 3 欄是空的。所以這兩組分別佔第 1、2 欄和第 4、5 欄。
  12. 檢查每一橫列和直行。第 1 和第 5 直行的第 2 到第 5 橫列現在都已塗色,各形成一組連續的 4 格。謎題解開了。

這是完成後的盤面。

橫列彩色欄
第 1 橫列2、3 和 4
第 2 列1、2、4 和 5
第 3 列1、2、3、4 和 5
第 4 列1 和 5
第 5 列1、2、4 和 5

入門技巧

找出剛好能填滿的列或欄

把一列或一欄的數字加起來,每兩組之間的間隔再各加 1。如果總數等於這一列或這一欄的格數,就能確定每一格的填法。

以 5 格的一列、線索為 1 3 為例:1 加 1 加 3 等於 5。所以這列依序是 1 格塗色、1 格留空,再 3 格塗色。遇到 0 更簡單:把整列或整欄都標成空白。

從兩個方向推算這組的位置

把同一組格子盡量往左移,再盡量往右移。兩次都會覆蓋到的格子一定要塗色。若一列有 10 格,數字是 8,這一組一定會覆蓋第 3 到第 8 格。

有個快速算法:用一列的格數減去黑格組的格數。在這個例子裡,10 減 8 等於 2。從兩端各跳過 2 格,把中間剩下的格子塗黑。只有黑格組超過整列一半時,才能用這個方法。

有多個數字時,把所有組一起推到兩端試試。以 8 格的一列、線索為 3 2 為例。推到最左邊時,3 格的組會佔第 1 到第 3 格;推到最右邊時,則會佔第 3 到第 5 格。所以第 3 格一定要塗色。2 格的組目前還沒有能確定的格子。

從邊緣開始

一列或一欄最開頭的塗色格屬於第一組。如果第一個數字是 3,就把第 1、2、3 格塗色,再把第 4 格標為空格,因為這組 3 格在第 3 格就結束了。

封住已完成的線

當一列或一欄中的所有組都已確定位置,就把其他格子標為空白。這些空白標記也能幫助你判斷與它交叉的每一列或每一欄。

排除太短的空位

找出空白標記或邊界之間一小段尚未決定的格子。如果該列或該欄的每個數字都比這段長,就沒有任何一組能放進去。把這些格子標為空白。

常見錯誤

  • 忘了同一列或同一欄的 2 組之間要留 1 個空格。
  • 把 1 3 看成 13。它表示先有一組 1 格,再有一組 3 格。
  • 把各組的順序放錯。第一個數字一定對應第一組。
  • 只根據一個方向的線索就將格子塗色,卻沒檢查另一個方向的線索。
  • 靠猜測解題。Quirk 的每道數織都能靠每次分析 1 列或 1 欄解開。

常見問題

數織和 Griddlers 或 Picross 一樣嗎?

是的。數織、Griddlers、Hanjie、Paint by Numbers 和 Logimage 都是同一種謎題的名稱。Picross 這個名稱因任天堂的遊戲而廣為人知,規則相同。

每道謎題都只有 1 種解法嗎?

是的。Quirk 的每道數織都只有一個答案。一次推理一列或一欄,就能解開,不用猜。

Quirk 有哪些尺寸?

Quirk 有 5 × 5、7 × 7、8 × 8 和 10 × 10 格的棋盤。可以先從小棋盤開始,較大的棋盤需要更多步驟。

空格都要標記嗎?

不用。未標記的格子也算空格。叉號是給自己看的筆記,用來標出群組不能放的位置。

完成的盤面會出現圖畫嗎?

在許多書籍和雜誌裡確實如此。Quirk 的棋盤會形成彩色格子的圖案,不會拼成一幅畫。

數織適合新手嗎?

可以。你只需要會計數。先從 5 乘 5 的棋盤開始,搭配這一頁介紹的方法,卡住時就用提示。

相關謎題

在 Quirk 中遊玩

點一下或拖曳來為格子上色,點一下已上色的格子即可清除。開啟「標記空格」後,會改為打叉,點一下叉號即可清除。

每次拖曳都算 1 步,可以復原。提示會標出能確定的格子,並說明原因。重設會讓盤面重新開始。

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