คาคุโระมีอีกชื่อว่า Cross Sums ในภาษาเยอรมันเรียกว่า Kreuzsummen หน้าตาคล้ายครอสเวิร์ด แต่เติมตัวเลขแทนตัวอักษร
กติกา
- ใส่ตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 ช่องละหนึ่งตัวในช่องสีขาวทุกช่อง
- ตัวเลขในช่องสีขาวแต่ละแนวต้องรวมกันได้เท่ากับตัวเลขที่ต้นแนว แนวนี้เรียกอีกอย่างว่าชุด
- ในชุดช่องเดียวกัน ห้ามใช้ตัวเลขซ้ำ
- ตัวเลขซ้ำได้ในชุดช่องอื่น
- ลูกศรเล็ก ๆ บนช่องสีเข้มบอกทิศทางของชุดช่องที่ต่อกัน: ไปทางขวาหรือลง
- ช่องสีเข้มที่มีตัวเลข 2 ตัวเป็นจุดเริ่มต้นของชุดตัวเลข 2 ชุด เลขมุมขวาบนใช้กับชุดทางขวา และเลขมุมซ้ายล่างใช้กับชุดด้านล่าง
- ตัวเลขที่มีอยู่บนกระดานแล้วจะอยู่ที่เดิม
ในหนังสือ ช่องสีเข้มมักมีเส้นทแยงแบ่งอยู่ ผลรวมของชุดช่องไปทางขวาจะอยู่เหนือเส้น ส่วนผลรวมของชุดช่องลงด้านล่างจะอยู่ใต้เส้น Quirk เพิ่มลูกศรเล็กๆ เพื่อให้เห็นทิศทางทันที
ตัวอย่างพร้อมวิธีแก้
ตัวอย่าง 1: สี่เหลี่ยมจัตุรัสเล็ก
นี่คือช่องสีขาว 4 ช่อง เรียงเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส 2 แถว 2 คอลัมน์ พร้อมผลรวมตามนี้
| ชุดช่อง | ช่อง | ผลรวม |
|---|---|---|
| แถวบนสุด | 2 | 3 |
| แถวล่างสุด | 2 | 7 |
| คอลัมน์ซ้าย | 2 | 4 |
| คอลัมน์ขวา | 2 | 6 |
- แถวบนสุดมี 2 ช่องที่รวมกันได้ 3 จึงเป็นได้แค่ 1 กับ 2
- คอลัมน์ซ้ายมี 2 ช่องที่ต้องรวมได้ 4 ถ้าใส่ 2 กับ 2 ตัวเลขจะซ้ำกัน จึงต้องเป็น 1 กับ 3
- ช่องซ้ายบนอยู่ในชุดช่องทั้งสองชุด ตัวเลขเดียวที่มีในทั้งสองคู่คือ 1 จึงต้องใส่ 1
- แถวบนสุดต้องรวมกันได้ 3 ช่องขวาบนจึงเป็น 3 ลบ 1 ซึ่งเท่ากับ 2
- คอลัมน์ซ้ายต้องรวมได้ 4 ช่องซ้ายล่างจึงเป็น 4 ลบ 1 ซึ่งเท่ากับ 3
- แถวล่างต้องรวมได้ 7 และมี 3 อยู่แล้ว ช่องขวาล่างจึงเป็น 4
- ดูคอลัมน์ขวา: 2 บวก 4 ได้ 6 ทุกชุดมีผลรวมตรงตามที่กำหนด และไม่มีตัวเลขซ้ำในชุดเดียวกัน
แถวบนเป็น 1, 2 และแถวล่างเป็น 3, 4
ตัวอย่าง 2: คู่ที่สำคัญ
ชุดช่อง 3 ช่องเรียงไปทางขวา มีผลรวม 6 ให้เรียกแต่ละช่องว่า A, B และ C จากซ้ายไปขวา
- ผลรวม 6 ใน 3 ช่องต้องเป็น 1, 2 และ 3 เท่านั้น
- ช่อง A ยังอยู่ในชุดแนวตั้งที่มี 2 ช่องและมีผลรวมเป็น 3 ดังนั้น A จึงเป็นได้แค่ 1 หรือ 2
- ช่อง B ยังอยู่ในชุดแนวตั้งที่มี 2 ช่องและมีผลรวมเป็น 3 ดังนั้น B จึงเป็นได้แค่ 1 หรือ 2 เช่นกัน
- A กับ B ใช้เลข 1 และ 2 ครบแล้ว จึงใส่เลขทั้งสองนี้ในช่อง C ไม่ได้
- ช่อง C ต้องเป็น 3 ส่วนชุดอื่นจะบอกว่า A หรือ B ที่ต้องเป็น 1
เทคนิคสำหรับมือใหม่
จำผลรวมที่มีคำตอบเดียว
ผลรวมบางค่ามีวิธีเติมได้เพียงแบบเดียว ผลรวม 3 ใน 2 ช่องต้องเป็น 1 กับ 2 เสมอ ผลรวม 24 ใน 3 ช่องต้องเป็น 7, 8 และ 9 เสมอ ตารางนี้แสดงชุดตัวเลขที่ใช้บ่อยที่สุด
| ช่อง | ผลรวม | ตัวเลข |
|---|---|---|
| 2 | 3 | 1 และ 2 |
| 2 | 4 | 1 และ 3 |
| 2 | 16 | 7 และ 9 |
| 2 | 17 | 8 และ 9 |
| 3 | 6 | 1, 2 และ 3 |
| 3 | 7 | 1, 2 และ 4 |
| 3 | 23 | 6, 8 และ 9 |
| 3 | 24 | 7, 8 และ 9 |
| 4 | 10 | 1, 2, 3 และ 4 |
| 4 | 11 | 1, 2, 3 และ 5 |
| 4 | 29 | 5, 7, 8 และ 9 |
| 4 | 30 | 6, 7, 8 และ 9 |
| 5 | 15 | 1, 2, 3, 4 และ 5 |
| 5 | 35 | 5, 6, 7, 8 และ 9 |
ตารางบอกว่าต้องใช้ตัวเลขใดบ้าง แต่ไม่ได้บอกลำดับ ชุดช่องที่ตัดกันจะกำหนดว่าตัวเลขแต่ละตัวอยู่ตรงไหน
ดูจุดที่ชุดตัวเลขสองชุดตัดกัน
ทุกช่องสีขาวอยู่ในชุดแนวนอนที่ไปทางขวาและชุดแนวตั้งที่ลงด้านล่าง ตัวเลขในช่องต้องใช้ได้กับทั้งสองชุด ลองดูว่าแต่ละชุดใช้ตัวเลขใดได้บ้าง แล้วเก็บไว้เฉพาะตัวเลขที่ใช้ได้กับทั้งคู่
เติมช่องสุดท้าย
นำผลรวมของชุดช่องมาลบด้วยตัวเลขที่ใส่แล้ว ช่องว่างสุดท้ายต้องใส่เลขที่เหลือ
สมมติว่าชุดช่อง 3 ช่องมีผลรวมเป็น 20 และมี 9 กับ 4 อยู่แล้ว สองเลขนี้รวมกันได้ 13 ช่องสุดท้ายจึงเป็น 20 ลบ 13 ซึ่งเท่ากับ 7
ตัดตัวเลขที่มากหรือน้อยเกินไปออก
ดู 2 ช่องที่มีผลรวมเป็น 14 ไม่มีช่องไหนใส่ 1 ถึง 4 ได้ เพราะอีกช่องจะต้องใส่เลขมากกว่า 9 และใส่ 7 ไม่ได้เช่นกัน เพราะ 7 กับ 7 เป็นเลขซ้ำกัน ดังนั้นแต่ละช่องจึงใส่ได้แค่ 5, 6, 8 หรือ 9
มองหาคู่
บางครั้ง 2 ช่องในชุดเดียวกันใส่ได้แค่ตัวเลข 2 ตัวเดียวกัน ตัวเลข 2 ตัวนั้นจึงต้องอยู่ในช่องคู่นี้ ให้ตัดตัวเลขทั้งสองออกจากช่องอื่นในชุด
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย
- ใช้ตัวเลขเดิมซ้ำในชุดช่องต่อเนื่องเดียวกัน
- เล่นเหมือนซูโดกุ ตัวเลขซ้ำในชุดอื่นได้ แม้จะอยู่ในแถวเดียวกัน
- สับสนระหว่างผลรวม 2 ค่าในช่องสีเข้ม ผลรวมมุมขวาบนใช้กับช่องทางขวา ส่วนผลรวมมุมซ้ายล่างใช้กับช่องด้านล่าง
- ใช้ลำดับตามตาราง ผลรวม 3 ใน 2 ช่องต้องเป็น 1 กับ 2 แต่เลขไหนจะมาก่อนก็ได้
- ใช้ 0 ใช้ได้เฉพาะตัวเลข 1 ถึง 9 เท่านั้น
คำถาม
คาคุโระเหมือนกับ Cross Sums ไหม
ใช่ Cross Sums เป็นชื่อที่ใช้ในนิตยสารปริศนาภาษาอังกฤษหลายเล่ม ส่วน Kreuzsummen เป็นชื่อภาษาเยอรมัน กฎเหมือนกัน
คาคุโระคล้ายซูโดกุไหม
ทั้งคู่ใช้ตัวเลข 1 ถึง 9 คาคุโระไม่มีบล็อก 3 คูณ 3 และไม่มีกฎที่ใช้กับทั้งแถวหรือทั้งคอลัมน์ ตัวเลขห้ามซ้ำเฉพาะในชุดของตัวเอง และแต่ละชุดต้องบวกกันได้ผลรวมตามที่กำหนด
ต้องเก่งคณิตศาสตร์ไหม?
ไม่จำเป็น แค่บวกลบเลขน้อย ๆ การรู้ว่าผลรวมไหนมีวิธีบวกได้แบบเดียวช่วยได้มากกว่าการบวกเร็ว
ทุกปริศนามีวิธีแก้เพียงแบบเดียวไหม?
ใช่ คาคุโระแต่ละกระดานใน Quirk มีคำตอบเดียว และหาคำตอบได้โดยไม่ต้องเดา
กระดานของ Quirk มีขนาดเท่าไร?
กระดานคาคุโระของ Quirk มีขนาดเล็ก กว้างไม่เกิน 8 ช่องและสูงไม่เกิน 8 ช่อง แต่ละชุดมีช่องสีขาว 2 ถึง 6 ช่อง
ปุ่มผลรวมใช้ทำอะไร?
วิธีนี้ช่วยได้ในกระดานที่ยากขึ้น เลือกช่องหนึ่ง แล้วเลือกชุดช่องที่เรียงไปทางขวาและชุดช่องที่เรียงลงด้านล่าง ทั้งสองกลุ่มต้องครอบคลุมช่องเดียวกัน โดยกลุ่มที่ไปทางขวามีช่องที่เลือกเกินมาเพียงช่องเดียว นำผลรวมของกลุ่มที่ไปทางขวามาลบด้วยผลรวมของกลุ่มที่ลงด้านล่าง จะได้ตัวเลขของช่องที่เลือก
สมมติว่าชุดช่องแนวนอนสองชุดมีผลรวมทั้งหมดเป็น 16 ชุดช่องแนวตั้งสองชุดมีผลรวมทั้งหมดเป็น 10 และครอบคลุมช่องเดียวกัน ยกเว้นช่องที่กำลังหา ช่องนั้นจึงเป็น 16 ลบ 10 ซึ่งเท่ากับ 6
ปริศนาที่คล้ายกัน
วิธีเล่นใน Quirk
ตัวเลขที่มีอยู่แล้วจะอยู่ที่เดิม แตะช่องว่างแล้วแตะตัวเลข เปิดจดโน้ตเพื่อเขียนตัวเล็ก ๆ ช่วยจำในช่อง แล้วใส่ตัวเลขให้ครบกระดาน
เปิด รายการชุดตัวเลข แล้วแตะผลรวมเพื่อแสดงกรอบรอบชุดนั้น ใช้ซูมเพื่อขยายบางส่วนของกระดาน คำใบ้จะอธิบายขั้นตอนถัดไป และคุณเลิกทำหรือเริ่มใหม่ได้ทุกเมื่อ
