காகுரோ விளையாடுவது எப்படி: விதிகள், குறிப்புகள், எடுத்துக்காட்டுகள்

காகுரோ என்பதற்கு Cross Sums என்ற பெயரும் உண்டு. ஜெர்மன் மொழியில் இதை Kreuzsummen என்பார்கள். இது குறுக்கெழுத்துப் புதிர் போல இருக்கும். ஆனால் எழுத்துகளுக்குப் பதிலாக எண்களை நிரப்ப வேண்டும்.

விதிகள்

ஒவ்வொரு வெள்ளைக் கட்டத்திலும் 1 முதல் 9 வரையிலான ஓர் எண்ணை இடவும்.
வெள்ளைக் கட்டங்களின் ஒவ்வொரு வரியிலும் உள்ள எண்களின் கூட்டுத்தொகை, அதன் தொடக்கத்தில் உள்ள எண்ணுக்குச் சமமாக இருக்க வேண்டும். இந்த வரி தொடர் என்றும் அழைக்கப்படும்.
ஒரே தொடரில் ஒரே எண்ணை இருமுறை பயன்படுத்தக்கூடாது.
அதே எண் மற்றொரு தொடரிலும் வரலாம்.
கருமையான கட்டத்தில் உள்ள சிறிய அம்பு, அதன் தொடர் எந்தத் திசையில் செல்கிறது என்பதைக் காட்டும்: வலப்பக்கம் அல்லது கீழே.
2 எண்கள் உள்ள கருமையான கட்டத்திலிருந்து 2 எண் தொடர்கள் தொடங்கும். மேல் வலப்புற எண் வலப்புறம் செல்லும். கீழ் இடப்புற எண் கீழே செல்லும்.
பலகையில் ஏற்கெனவே உள்ள எண்கள் அப்படியே இருக்கும்.

புத்தகங்களில், கருமையான கட்டம் பெரும்பாலும் ஒரு சாய்கோட்டால் பிரிக்கப்பட்டிருக்கும். வலப்பக்கம் செல்லும் தொடரின் கூட்டுத்தொகை கோட்டுக்கு மேலே இருக்கும். கீழே செல்லும் தொடரின் கூட்டுத்தொகை கோட்டுக்குக் கீழே இருக்கும். திசை உடனே தெரிய Quirk ஒரு சிறிய அம்புக்குறியைச் சேர்க்கிறது.

விளக்கத்துடன் ஓர் எடுத்துக்காட்டு

எடுத்துக்காட்டு 1: ஒரு சிறிய சதுரம்

இதோ 2 வரிசைகளிலும் 2 நெடுவரிசைகளிலும் அமைந்த 4 வெள்ளைக் கட்டங்கள் கொண்ட ஒரு சிறிய சதுரம். இவை அவற்றின் கூட்டுத்தொகைகள்.

தொடர்	கட்டங்கள்	கூட்டுத்தொகை
மேல் வரிசை	2	3
கடைசி வரிசை	2	7
இடது நெடுவரிசை	2	4
வலது நெடுவரிசை	2	6

மேல் வரிசையின் 2 கட்டங்களின் கூட்டுத்தொகை 3. அதற்கு ஒரே வழி 1, 2.
இடது நெடுவரிசையின் 2 கட்டங்களின் கூட்டுத்தொகை 4. 2 மற்றும் 2 என்றால் ஒரே எண் மீண்டும் வரும். எனவே அவை 1 மற்றும் 3 ஆக இருக்க வேண்டும்.
மேல் இடப்பக்கக் கட்டம் இரண்டு தொடர்களிலும் உள்ளது. இரண்டு எண் ஜோடிகளிலும் பொதுவாக உள்ள ஒரே எண் 1. எனவே அந்தக் கட்டத்தில் 1 வரும்.
மேல் வரிசையின் கூட்டுத்தொகை 3 ஆக வேண்டும். எனவே மேல் வலப்பக்கக் கட்டத்தில் 3-லிருந்து 1-ஐக் கழித்தால் வரும் 2 இருக்கும்.
இடது நெடுவரிசைக்குத் தேவை 4. எனவே கீழ் இடது கட்டத்தில் 4-இலிருந்து 1-ஐக் கழித்தால் கிடைக்கும் 3 வரும்.
கீழ் வரிசைக்குத் தேவை 7; அதில் ஏற்கனவே 3 உள்ளது. எனவே கீழ் வலது கட்டத்தில் 4 வரும்.
வலது நெடுவரிசையைச் சரிபாருங்கள்: 2 உடன் 4 சேர்த்தால் 6. ஒவ்வொரு தொடரின் கூட்டுத்தொகையும் சரியாக உள்ளது. எந்தத் தொடரிலும் ஒரே எண் மீண்டும் வரவில்லை.

மேல் வரிசையில் 1, 2 உள்ளன. கீழ் வரிசையில் 3, 4 உள்ளன.

எடுத்துக்காட்டு 2: முக்கியமான ஒரு ஜோடி

3 கட்டங்கள் கொண்ட தொடர் வலப்புறமாகச் செல்கிறது. அதன் கூட்டுத்தொகை 6. இடமிருந்து வலமாக அதன் கட்டங்களை A, B, C என்று அழைப்போம்.

3 கட்டங்களின் கூட்டுத்தொகை 6 என்றால், அவற்றில் 1, 2 மற்றும் 3 மட்டுமே இருக்க முடியும்.
A கட்டம், கூட்டுத்தொகை 3 ஆக உள்ள 2 கட்டங்கள் கொண்ட செங்குத்துத் தொடரிலும் உள்ளது. எனவே A-இல் 1 அல்லது 2 மட்டுமே வரலாம்.
B கட்டமும், கூட்டுத்தொகை 3 ஆக உள்ள 2 கட்டங்கள் கொண்ட செங்குத்துத் தொடரில் உள்ளது. எனவே B-இலும் 1 அல்லது 2 மட்டுமே வரலாம்.
A, B இரண்டிலும் 1, 2 ஆகிய எண்கள் இடம்பெறும். எனவே C கட்டத்தில் இந்த இரு எண்களும் வர முடியாது.
C-இல் 3 வரும். A, B ஆகியவற்றில் எதில் 1 வரும் என்பதை மற்ற தொடர்களிலிருந்து அறியலாம்.

தொடக்கநிலை உத்திகள்

ஒரே விடை உள்ள கூட்டுத்தொகைகளைக் கற்றுக்கொள்ளவும்

சில கூட்டுத்தொகைகளை ஒரே வழியில்தான் பெற முடியும். 2 கட்டங்களில் 3 என்றால் எப்போதும் 1 மற்றும் 2 தான். 3 கட்டங்களில் 24 என்றால் எப்போதும் 7, 8 மற்றும் 9 தான். அதிகம் உதவும் கூட்டுத்தொகைகளை இந்த அட்டவணை காட்டுகிறது.

கட்டங்கள்	கூட்டுத்தொகை	எண்கள்
2	3	1 மற்றும் 2
2	4	1 மற்றும் 3
2	16	7 மற்றும் 9
2	17	8 மற்றும் 9
3	6	1, 2 மற்றும் 3
3	7	1, 2 மற்றும் 4
3	23	6, 8 மற்றும் 9
3	24	7, 8 மற்றும் 9
4	10	1, 2, 3 மற்றும் 4
4	11	1, 2, 3 மற்றும் 5
4	29	5, 7, 8 மற்றும் 9
4	30	6, 7, 8 மற்றும் 9
5	15	1, 2, 3, 4 மற்றும் 5
5	35	5, 6, 7, 8 மற்றும் 9

எந்த எண்களைப் பயன்படுத்த வேண்டும் என்பதையே அட்டவணை காட்டுகிறது. அவற்றின் வரிசையை அல்ல. குறுக்கிடும் தொடர்களே ஒவ்வொரு எண்ணின் இடத்தையும் முடிவு செய்கின்றன.

இரண்டு தொடர்கள் குறுக்கிடும் இடத்தைச் சரிபாருங்கள்

ஒவ்வொரு வெள்ளைக் கட்டமும் வலப்புறம் செல்லும் ஒரு தொடரிலும் கீழே செல்லும் ஒரு தொடரிலும் உள்ளது. அதன் எண் இரண்டுக்கும் பொருந்த வேண்டும். ஒவ்வொரு தொடரிலும் வரக்கூடிய எண்களைப் பார்த்து, இரண்டுக்கும் பொதுவான எண்களை மட்டும் வைத்துக்கொள்ளுங்கள்.

கடைசிக் கட்டத்தை நிரப்புங்கள்

தொடரின் கூட்டுத்தொகையிலிருந்து ஏற்கெனவே நிரப்பிய எண்களைக் கழியுங்கள். மீதமுள்ள எண்ணை கடைசிக் காலிக் கட்டத்தில் நிரப்புங்கள்.

3 கட்டங்களைக் கொண்ட ஒரு தொடரின் கூட்டுத்தொகை 20 என்றும், அதில் ஏற்கெனவே 9 மற்றும் 4 உள்ளன என்றும் வைத்துக்கொள்வோம். அவற்றின் கூட்டுத்தொகை 13. எனவே கடைசிக் கட்டத்தில் வருவது 20 கழித்தல் 13, அதாவது 7.

மிகப் பெரிய அல்லது மிகச் சிறிய எண்களை நீக்கவும்

கூட்டுத்தொகை 14 வரும் 2 கட்டங்களை எடுத்துக்கொள்ளுங்கள். எந்தக் கட்டத்திலும் 1 முதல் 4 வரை இருக்க முடியாது. ஏனெனில் மற்ற கட்டத்தில் 9-ஐ விடப் பெரிய எண் தேவைப்படும். 7-உம் இருக்க முடியாது, ஏனெனில் 7 மற்றும் 7 ஒரே எண்ணை மீண்டும் பயன்படுத்தும். எனவே ஒவ்வொரு கட்டத்திலும் 5, 6, 8 அல்லது 9 இருக்கும்.

ஒரு ஜோடியைக் கண்டுபிடியுங்கள்

சில நேரங்களில் ஒரே தொடரில் உள்ள 2 கட்டங்களில் ஒரே 2 எண்கள் மட்டுமே வர முடியும். அப்போது அந்த 2 எண்களும் அந்த ஜோடிக்கே உரியவை. தொடரின் மற்ற கட்டங்களிலிருந்து அவற்றை நீக்குங்கள்.

பொதுவான தவறுகள்

ஒரே தொடரில் ஒரே எண்ணை இருமுறை பயன்படுத்துவது.
சுடோகு போல விளையாடுவது. ஒரே வரிசையில் இருந்தாலும், வேறொரு தொடரில் அதே எண் மீண்டும் வரலாம்.
கருமையான கட்டத்தில் உள்ள இரு கூட்டுத்தொகைகளையும் குழப்பிக்கொள்வது. மேல் வலது கூட்டுத்தொகை வலதுபுறத்துக்கும், கீழ் இடது கூட்டுத்தொகை கீழ்ப்புறத்துக்கும் உரியது.
அட்டவணையில் உள்ள வரிசையை அப்படியே எடுத்துக்கொள்வது. 2 கட்டங்களில் கூட்டுத்தொகை 3 என்றால் எண்கள் 1 மற்றும் 2. ஆனால் இவற்றில் எது வேண்டுமானாலும் முதலில் வரலாம்.
0-ஐப் பயன்படுத்துவது. 1 முதல் 9 வரையிலான எண்கள் மட்டுமே அனுமதிக்கப்படும்.

கேள்விகள்

காகுரோவும் Cross Sums புதிரும் ஒன்றா?

ஆம். Cross Sums என்ற பெயர் பல ஆங்கிலப் புதிர் இதழ்களில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. Kreuzsummen என்பது ஜெர்மன் பெயர். விதிகள் ஒன்றுதான்.

காகுரோ சுடோகு போன்றதா?

இரண்டிலும் 1 முதல் 9 வரையிலான எண்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. காகுரோ புதிரில் 3 வரிசைகள், 3 நெடுவரிசைகள் கொண்ட தொகுதிகளோ, முழு வரிசை அல்லது நெடுவரிசைக்கான விதியோ இல்லை. ஓர் எண் அதன் தொடருக்குள் மட்டும் மீண்டும் வரக்கூடாது. ஒவ்வொரு தொடரின் கூட்டுத்தொகையும் குறிப்பிட்ட தொகைக்குச் சமமாக இருக்க வேண்டும்.

கணக்கில் திறமை இருக்க வேண்டுமா?

இல்லை. சிறிய எண்களைக் கூட்டவும் கழிக்கவும் மட்டுமே வேண்டும். வேகமாகக் கூட்டுவதைவிட, ஒரே விடை தரும் சில கூட்டுக் கணக்குகளைத் தெரிந்திருப்பது உதவும்.

ஒவ்வொரு புதிருக்கும் ஒரே தீர்வுதானா?

ஆம். Quirk இல் உள்ள ஒவ்வொரு காகுரோவுக்கும் ஒரே ஒரு விடைதான் உள்ளது. ஊகிக்காமல் அதைக் கண்டுபிடிக்கலாம்.

Quirk பலகைகள் எவ்வளவு பெரியவை?

Quirk இன் காகுரோ பலகைகள் சிறியவை. அவற்றின் அகலமும் உயரமும் அதிகபட்சம் 8 கட்டங்கள்தான். ஒவ்வொரு தொடரிலும் 2 முதல் 6 வெள்ளைக் கட்டங்கள் இருக்கும்.

கூட்டுத்தொகைகள் பொத்தான் என்ன செய்யும்?

கடினமான பலகைகளில் இது உதவும். ஒரு கட்டத்தைத் தேர்ந்தெடுத்து, வலப்புறம் செல்லும் எண் தொடர்களையும் கீழ்நோக்கிச் செல்லும் எண் தொடர்களையும் தேர்ந்தெடுங்கள். இரு தொகுப்புகளிலும் அதே கட்டங்கள் இருக்க வேண்டும்; வலப்புறத் தொடர்களில் மட்டும் நீங்கள் தேர்ந்தெடுத்த கட்டம் கூடுதலாக இருக்க வேண்டும். வலப்புறத் தொடர்களின் மொத்தத்திலிருந்து கீழ்நோக்கித் தொடர்களின் மொத்தத்தைக் கழித்தால், உங்கள் கட்டத்திற்கான எண் கிடைக்கும்.

வலப்பக்கம் செல்லும் இரு தொடர்களின் மொத்தக் கூட்டுத்தொகை 16 என்று வைத்துக்கொள்வோம். கீழே செல்லும் இரு தொடர்களின் கூட்டுத்தொகை 10. அவை உங்கள் கட்டத்தைத் தவிர அதே கட்டங்களை உள்ளடக்குகின்றன. எனவே உங்கள் கட்டத்தில் வருவது 16 கழித்தல் 10, அதாவது 6.

தொடர்புடைய புதிர்கள்

Quirk-இல் விளையாடுதல்

ஏற்கெனவே உள்ள எண்கள் அப்படியே இருக்கும். காலிக் கட்டத்தைத் தட்டிவிட்டு, ஓர் எண்ணைத் தட்டுங்கள். கட்டத்தில் சிறிய நினைவுக் குறிப்புகளை எழுத குறிப்புகளை இயக்குங்கள். பிறகு எண்களை நிரப்பிப் பலகையை முடிக்கவும்.

தொடர் பட்டியலைத் திறந்து ஒரு கூட்டுத்தொகையைத் தட்டினால், அதன் தொடரைச் சுற்றிக் கோடு தெரியும். பெரிதாக்கு என்பது பலகையின் ஒரு பகுதியைப் பெரிதாகக் காட்டும். உதவிக்குறிப்பு அடுத்த படியை விளக்கும். எப்போது வேண்டுமானாலும் செயல்தவிர்க்கலாம் அல்லது மீட்டமைக்கலாம்.

காகுரோ விளையாடுவது எப்படி