کاکورو کھیلنے کا طریقہ: اصول، مشورے اور مثالیں

کاکورو کو کراس سمز بھی کہتے ہیں۔ جرمن میں اسے کروئتس زومن کہتے ہیں۔ یہ لفظوں کی پہیلی جیسا لگتا ہے، لیکن اس میں حروف کی جگہ اعداد بھرتے ہیں۔

اصول

ہر سفید خانے میں 1 سے 9 تک کوئی ایک عدد رکھیں۔
سفید خانوں کی ہر لڑی کا مجموعہ اس کے شروع میں لکھے عدد کے برابر ہوتا ہے۔ ایسی لڑی کو سلسلہ بھی کہتے ہیں۔
ایک ہی سلسلے میں کوئی عدد دوبارہ استعمال نہ کریں۔
وہی عدد کسی دوسرے سلسلے میں دوبارہ آ سکتا ہے۔
گہرے خانے پر بنا چھوٹا تیر بتاتا ہے کہ اس کا سلسلہ کس طرف جاتا ہے: دائیں یا نیچے۔
2 اعداد والے گہرے خانے سے 2 سلسلے شروع ہوتے ہیں۔ اوپر دائیں طرف والا عدد دائیں طرف کے سلسلے کے لیے ہے اور نیچے بائیں طرف والا عدد نیچے کے سلسلے کے لیے۔
بورڈ پر پہلے سے موجود اعداد اپنی جگہ رہتے ہیں۔

کتابوں میں گہرے رنگ کے خانے کو اکثر ایک ترچھی لکیر سے بانٹا جاتا ہے۔ دائیں جانے والے سلسلے کا مجموعہ لکیر کے اوپر ہوتا ہے۔ نیچے جانے والے سلسلے کا مجموعہ اس کے نیچے ہوتا ہے۔ Quirk ایک چھوٹا سا تیر بھی دکھاتا ہے تاکہ سمت فوراً سمجھ آ جائے۔

حل شدہ مثال

مثال 1: ایک چھوٹا مربع

یہ 4 سفید خانوں کا ایک چھوٹا سا مربع ہے، جس میں 2 قطاریں اور 2 کالم ہیں۔ یہ ان کے مجموعے ہیں۔

سلسلہ	خانے	مجموعہ
اوپر کی قطار	2	3
سب سے نیچے کی قطار	2	7
بایاں کالم	2	4
دایاں کالم	2	6

اوپر والی قطار کے 2 خانوں کا مجموعہ 3 ہے۔ یہ صرف 1 اور 2 سے بن سکتا ہے۔
بائیں کالم کے 2 خانوں کا مجموعہ 4 ہے۔ 2 اور 2 رکھنے سے عدد دہرایا جائے گا، اس لیے ان میں 1 اور 3 آئیں گے۔
اوپر بائیں خانہ دونوں سلسلوں میں شامل ہے۔ دونوں جوڑوں میں صرف 1 مشترک ہے، اس لیے اس میں 1 آئے گا۔
اوپر والی قطار کا مجموعہ 3 ہونا چاہیے، اس لیے اوپر دائیں خانے میں 3 میں سے 1 نکال کر 2 آئے گا۔
بائیں کالم کا مجموعہ 4 ہونا چاہیے، اس لیے نیچے بائیں خانے میں 4 میں سے 1 نکال کر 3 آئے گا۔
نیچے کی قطار کا مجموعہ 7 ہونا چاہیے اور اس میں 3 پہلے سے ہے۔ اس لیے نیچے دائیں خانے میں 4 آئے گا۔
دائیں کالم کو دیکھیں: 2 جمع 4 برابر 6 ہے۔ ہر سلسلے کا مجموعہ درست ہے، اور کسی سلسلے میں کوئی عدد دہرایا نہیں گیا۔

اوپر والی قطار میں 1، 2 ہیں اور نیچے والی قطار میں 3، 4 ہیں۔

مثال 2: ایک اہم جوڑی

3 خانوں کا ایک سلسلہ دائیں طرف جاتا ہے اور اس کا مجموعہ 6 ہے۔ اس کے خانوں کو بائیں سے دائیں A، B اور C کہیں۔

3 خانوں میں 6 کا مجموعہ صرف 1، 2 اور 3 سے بن سکتا ہے۔
خانہ A نیچے کی طرف جانے والے 2 خانوں کے ایک سلسلے میں بھی ہے، جس کا مجموعہ 3 ہے۔ اس لیے A صرف 1 یا 2 ہو سکتا ہے۔
خانہ B بھی نیچے کی طرف جانے والے 2 خانوں کے ایک سلسلے میں ہے، جس کا مجموعہ 3 ہے۔ اس لیے B بھی صرف 1 یا 2 ہو سکتا ہے۔
A اور B میں 1 اور 2 استعمال ہو جائیں گے۔ اس لیے ان میں سے کوئی بھی عدد C کے خانے میں نہیں آ سکتا۔
خانہ C میں 3 آئے گا۔ دوسرے سلسلوں سے پتا چلے گا کہ A اور B میں سے کس میں 1 آئے گا۔

شروع کرنے والوں کے لیے طریقے

صرف ایک ممکنہ جواب والے مجموعے سیکھیں

کچھ مجموعے صرف ایک ہی طرح بن سکتے ہیں۔ 2 خانوں میں 3 کا مجموعہ ہمیشہ 1 اور 2 سے بنتا ہے۔ 3 خانوں میں 24 کا مجموعہ ہمیشہ 7، 8 اور 9 سے بنتا ہے۔ اس جدول میں سب سے کام آنے والے مجموعے دکھائے گئے ہیں۔

خانے	مجموعہ	اعداد
2	3	1 اور 2
2	4	1 اور 3
2	16	7 اور 9
2	17	8 اور 9
3	6	1، 2 اور 3
3	7	1، 2 اور 4
3	23	6، 8 اور 9
3	24	7، 8 اور 9
4	10	1، 2، 3 اور 4
4	11	1، 2، 3 اور 5
4	29	5، 7، 8 اور 9
4	30	6، 7، 8 اور 9
5	15	1، 2، 3، 4 اور 5
5	35	5، 6، 7، 8 اور 9

جدول بتاتا ہے کہ کون سے اعداد استعمال کرنے ہیں، ان کی ترتیب نہیں بتاتا۔ ایک دوسرے کو کاٹنے والے سلسلے طے کرتے ہیں کہ ہر عدد کہاں آئے گا۔

وہ خانہ دیکھیں جہاں دو سلسلے ایک دوسرے کو کاٹتے ہیں

ہر سفید خانہ دائیں جانے والے ایک سلسلے اور نیچے جانے والے ایک سلسلے میں آتا ہے۔ اس کا عدد دونوں میں درست بیٹھنا چاہیے۔ دیکھیں ہر سلسلے میں کون سے اعداد آ سکتے ہیں، پھر صرف وہ رکھیں جو دونوں میں آ سکتے ہوں۔

آخری خانہ بھریں

اس مسلسل سلسلے کے مجموعے میں سے پہلے سے رکھے گئے اعداد گھٹائیں۔ جو عدد بچے، وہ آخری خالی خانے میں آئے گا۔

فرض کریں 3 خانوں کے سلسلے کا مجموعہ 20 ہے اور اس میں پہلے سے 9 اور 4 ہیں۔ ان کا مجموعہ 13 ہے، اس لیے آخری خانے میں 20 منفی 13، یعنی 7 آئے گا۔

بہت بڑے یا بہت چھوٹے اعداد خارج کریں

ایسے 2 خانے لیں جن کا مجموعہ 14 ہو۔ کسی بھی خانے میں 1 سے 4 نہیں آ سکتا، کیونکہ پھر دوسرے خانے میں 9 سے بڑا عدد چاہیے ہوگا۔ 7 بھی نہیں آ سکتا، کیونکہ 7 اور 7 دہرائے جائیں گے۔ اس لیے ہر خانے میں 5، 6، 8 یا 9 آئے گا۔

جوڑی تلاش کریں

کبھی کبھی ایک سلسلے کے 2 خانوں میں صرف وہی 2 اعداد آ سکتے ہیں۔ تب وہ 2 اعداد اسی جوڑی کے لیے مخصوص ہیں۔ انہیں سلسلے کے باقی خانوں کے ممکنہ اعداد میں سے ہٹا دیں۔

عام غلطیاں

خانوں کے ایک ہی مسلسل سلسلے میں ایک عدد دو بار استعمال کرنا۔
اسے سوڈوکو کی طرح کھیلنا۔ کوئی عدد دوسرے سلسلے میں دوبارہ آ سکتا ہے، چاہے وہ اسی قطار میں ہو۔
گہرے رنگ کے خانے میں دیے گئے دونوں مجموعوں میں گڑبڑ کرنا۔ اوپر دائیں طرف والا مجموعہ دائیں جانب کے لیے ہے، اور نیچے بائیں طرف والا مجموعہ نیچے کی جانب کے لیے۔
جدول سے ترتیب طے کرنا۔ 2 خانوں میں 3 بنانے کے لیے 1 اور 2 ہوں گے، مگر پہلے ان میں سے کوئی بھی آ سکتا ہے۔
0 استعمال کرنا۔ صرف 1 سے 9 تک کے اعداد کی اجازت ہے۔

سوالات

کیا کاکورو اور کراس سمز ایک ہی کھیل ہیں؟

ہاں۔ انگریزی کے کئی پہیلی رسالوں میں اسے Cross Sums کہتے ہیں۔ Kreuzsummen اس کا جرمن نام ہے۔ اصول ایک ہی ہیں۔

کیا کاکورو سوڈوکو جیسا ہے؟

دونوں میں 1 سے 9 تک کے اعداد استعمال ہوتے ہیں۔ کاکورو میں 3 قطاروں اور 3 کالموں والے بلاک نہیں ہوتے اور نہ ہی پوری قطاروں یا کالموں کے لیے کوئی اصول ہوتا ہے۔ عدد صرف اپنے مسلسل سلسلے میں دہرایا نہیں جا سکتا، اور ہر سلسلے کا مجموعہ دیے گئے مجموعے کے برابر ہونا چاہیے۔

کیا مجھے ریاضی اچھی آنی چاہیے؟

نہیں۔ آپ صرف چھوٹے اعداد جمع اور تفریق کرتے ہیں۔ تیزی سے جمع کرنے سے زیادہ کام یہ جاننا آتا ہے کہ کن چند جمعوں کا جواب ایک ہی آتا ہے۔

کیا ہر پہیلی کا صرف ایک حل ہوتا ہے؟

ہاں۔ Quirk میں کاکورو کی ہر پہیلی کا صرف ایک حل ہے، اور آپ اندازہ لگائے بغیر اسے حل کر سکتے ہیں۔

Quirk کے بورڈ کتنے بڑے ہوتے ہیں؟

Quirk کے کاکورو بورڈ چھوٹے ہیں۔ ان کی چوڑائی زیادہ سے زیادہ 8 خانے اور اونچائی 8 خانے ہوتی ہے۔ ہر سلسلے میں 2 سے 6 سفید خانے ہوتے ہیں۔

مجموعے کا بٹن کیا کرتا ہے؟

یہ مشکل بورڈز پر مدد کرتا ہے۔ ایک خانہ چنیں، پھر دائیں جانے والے اور نیچے جانے والے کچھ سلسلے چنیں۔ دونوں میں وہی خانے ہونے چاہییں، بس دائیں جانے والے سلسلوں میں آپ کا چنا ہوا خانہ واحد اضافی خانہ ہو۔ دائیں جانے والے سلسلوں کے مجموعے میں سے نیچے جانے والے سلسلوں کا مجموعہ گھٹائیں تو آپ کے خانے کا عدد مل جائے گا۔

فرض کریں دائیں جانے والے دو سلسلوں کا کل مجموعہ 16 ہے۔ نیچے جانے والے دو سلسلوں کا کل مجموعہ 10 ہے اور ان میں آپ کے خانے کے سوا وہی خانے آتے ہیں۔ اس لیے آپ کے خانے میں 16 منفی 10، یعنی 6 آئے گا۔

ملتی جلتی پہیلیاں

Quirk میں کھیلنے کا طریقہ

پہلے سے موجود اعداد اپنی جگہ رہتے ہیں۔ کسی خالی خانے پر ٹیپ کریں، پھر کسی عدد پر۔ خانے میں چھوٹے یاد دہانی کے نشان لکھنے کے لیے نوٹس آن کریں، پھر اعداد بھر کر بورڈ مکمل کریں۔

سلسلے کی فہرست کھولیں اور کسی مجموعے پر ٹیپ کریں تاکہ اس کے سلسلے کے گرد لکیر بن جائے۔ زوم سے بورڈ کا ایک حصہ بڑا نظر آتا ہے۔ اشارہ اگلا قدم سمجھاتا ہے، اور آپ کسی بھی وقت چال واپس لے سکتے ہیں یا دوبارہ شروع کر سکتے ہیں۔

کاکورو کھیلنے کا طریقہ