数和也叫 Cross Sums，德语叫 Kreuzsummen。它看起来像填字游戏，但填的是数字，而不是字母。
规则
- 每个白格填一个1到9的数字。
- 每段连续白格里的数字之和，必须等于这段白格起点处的数字。这样的连续白格也叫作一组。
- 同一组连续格子中的数字不能重复。
- 同一个数字可以出现在另一段连续格子中。
- 黑格上的小箭头表示它对应的一组连续格的方向：向右或向下。
- 带2个数字的深色格是2组连续格的起点。右上角的数字对应右边的一组，左下角的数字对应下边的一组。
- 棋盘上已有的数字不能改。
书里的深色格通常用一条斜线分开。向右一组格子的总和写在斜线上方，向下一组格子的总和写在斜线下方。Quirk加了一个小箭头，让方向一眼就能看清。
解题示例
示例 1：一个小正方形
这里有4个白格，排成2行2列的小正方形。旁边标着它们的和。
| 连续格组 | 格子 | 总和 |
|---|---|---|
| 最上面一行 | 2 | 3 |
| 最下面一行 | 2 | 7 |
| 左列 | 2 | 4 |
| 右列 | 2 | 6 |
- 最上面一行的2个格子相加要等于3，只能填1和2。
- 最左列的2个格子相加要等于4。填2和2会让数字重复，所以只能填1和3。
- 左上角的格子属于两个格组。两组数字中都有的只有1，所以这里填1。
- 最上面一行的和要等于3，所以右上角的格子是3减1，也就是2。
- 最左列的总和要是4，所以左下角的格子填4减1，也就是3。
- 最下面一行的总和要是7，已经有了3。所以右下角的格子填4。
- 检查最右列：2 加 4 等于 6。每段连续数字的总和都正确，而且每段内都没有重复数字。
最上面一行是1、2，最下面一行是3、4。
示例 2：关键的一对
一段连续的3个格子向右延伸，总和为6。从左到右，把它们叫作A、B和C。
- 3 个格子的数字之和为 6，只能填 1、2 和 3。
- 格子A也在一组纵向连续的2个格子中，合计为3。所以A只能是1或2。
- 格子B也在一组纵向连续的2个格子中，合计为3。所以B也只能是1或2。
- A 和 B 占用了 1 和 2，所以 C 格不能填这2个数字。
- 格子C填3。根据其他组就能确定A和B中哪个填1。
入门技巧
记住只有一种填法的数字和
有些和只有一种凑法。2 个格子的和为 3 时，只能填 1 和 2。3 个格子的和为 24 时，只能填 7、8 和 9。表中列出了最常用的组合。
| 格子 | 总和 | 数字 |
|---|---|---|
| 2 | 3 | 1 和 2 |
| 2 | 4 | 1 和 3 |
| 2 | 16 | 7 和 9 |
| 2 | 17 | 8 和 9 |
| 3 | 6 | 1、2 和 3 |
| 3 | 7 | 1、2 和 4 |
| 3 | 23 | 6、8 和 9 |
| 3 | 24 | 7、8 和 9 |
| 4 | 10 | 1、2、3 和 4 |
| 4 | 11 | 1、2、3 和 5 |
| 4 | 29 | 5、7、8 和 9 |
| 4 | 30 | 6、7、8 和 9 |
| 5 | 15 | 1、2、3、4 和 5 |
| 5 | 35 | 5、6、7、8 和 9 |
表格只告诉你要用哪些数字，不规定顺序。相交的格组决定每个数字的位置。
检查两段连续数字的交叉处
每个白色方格都同时属于一组向右延伸的连续方格和一组向下延伸的连续方格。填入的数字必须同时符合两组的要求。想想每组能用哪些数字，只保留两组都能用的。
填入最后一个方格
用这段连续格子的总和减去已填数字，剩下的数就是最后一个空格要填的数字。
假设一组3个连续格子的和是20，已经填了9和4。它们的和是13，所以最后一格填20减13，也就是7。
排除太大或太小的数字
例如，2 个格子的数字之和是 14。任何一个格子都不能填 1 到 4，否则另一个格子就需要填大于 9 的数。也不能填 7，因为两个 7 会重复。所以每个格子只能填 5、6、8 或 9。
找出数对
有时同一段连续格子中，有 2 个格子只能填相同的 2 个候选数字。这 2 个数字就只能填在这对格子里，可以从这一段的其他格子中排除。
常见错误
- 在同一段连续格子中重复使用同一个数字。
- 按数独的规则来玩。同一个数字可以出现在另一段连续格中，即使它们在同一行。
- 把深色格子里的两个总和弄反了。右上角的总和对应右边的格子，左下角的总和对应下方的格子。
- 照着表中的顺序填写。2 格之和为 3，数字就是 1 和 2，但谁在前都可以。
- 使用0。只能使用1到9的数字。
常见问题
数和和 Cross Sums 一样吗？
是的。许多英语谜题杂志使用Cross Sums这个名字，德语名称是Kreuzsummen，规则相同。
数和和数独相似吗？
两者都使用 1 到 9 的数字。数和没有 3 行 3 列的宫，也没有针对整行或整列的规则。数字只需在各自的连续格子组内不重复，而且每组的数字之和必须等于给定的总和。
需要很擅长数学吗？
不需要。只用到小数字的加减法。知道哪些和只有一种组合，比算得快更有用。
每道谜题都只有一种解法吗？
是的。Quirk中的每道数和谜题都有唯一解，不用猜就能解出。
Quirk的棋盘有多大？
Quirk 的数和棋盘都很小，宽和高最多各 8 格。每段连续的白格有 2 到 6 格。
求和按钮有什么用？
这个方法在较难的棋盘上很有用。先选一个格子，再选几组向右和向下延伸的连续格子。两边覆盖的格子必须相同，只有向右的那边多出你选的格子。向右的总和减去向下的总和，就是这个格子的数字。
假设两组横向连续格子的总和是16，两组纵向连续格子的总和是10。它们覆盖的格子相同，只差你要填的这一格。那么这一格就填16减10，也就是6。
相关谜题
在 Quirk 中游玩
已有的数字不能改。点一个空格，再点一个数字。开启“笔记”可以在格子里写下小字提醒，再填入数字，完成棋盘。
打开“连续格列表”，点按一个总和，就能框出对应的连续格。缩放可以放大棋盘的一部分。提示会解释下一步，你也可以随时撤销或重置。
