বিনাইরো Takuzu, Binary Puzzle বা Binero নামেও পরিচিত। Simon Tatham-এর ধাঁধার সংগ্রহে Unruly নামে এর কাছাকাছি একটি খেলা আছে, যেখানে কালো ও সাদা ঘর থাকে। ফোনের 0h h1 খেলায় একই নিয়মে লাল ও নীল টাইল ব্যবহার করা হয়।
Quirk-এ 0 হলো একটি রিং আর 1 হলো খাঁজকাটা চাকতি। এই পাতায় আমরা শুধু 0 আর 1 লিখেছি।
নিয়ম
- প্রতিটি ঘরে 0 বা 1 বসাও।
- একই ধরনের 3টি কখনো পাশাপাশি বা ওপর-নিচে পরপর রেখো না। দুটি পাশাপাশি থাকতে পারে।
- প্রতি সারি ও কলামে 0 ও 1 সমান সংখ্যায় চাই।
- কোনো দুটি সারি একরকম হতে পারবে না, আর কোনো দুটি কলামও একরকম হতে পারবে না।
- একটি সারি ও একটি কলাম একই হতে পারে।
- কিছু ঘরে শুরুতেই 0 বা 1 থাকে। সেগুলো বদলানো যাবে না।
ধাঁধার কিছু সংস্করণে আলাদা সারি ও কলামে থাকার নিয়মটি থাকে না। Quirk-এ নিয়মটি সবসময় থাকে।
সমাধানসহ উদাহরণ
এখানে 4টি সারি ও 4টি কলামের একটি ছোট বোর্ড আছে। প্রতিটি সারির ঘরগুলো বাঁ থেকে ডানে লেখা আছে।
- সারি 1: খালি, 0, 0, খালি।
- সারি 2: 0, 1, খালি, 1।
- সারি 3: 0, খালি, খালি, খালি।
- সারি 4: চারটি ঘরই খালি।
- সারি 1-এ পাশাপাশি দুটি 0 আছে। সেগুলোর পাশে তৃতীয় 0 বসানো যাবে না। তাই সারি 1-এর দুই প্রান্তেই 1 বসবে।
- সারি 2-এ আগেই দুটো 1 আছে। অর্থাৎ এর চারটি ঘরের অর্ধেকেই 1 আছে। তাই এর খালি ঘরে হবে 0।
- কলাম 1-এ এখন ওপর থেকে 1, 0, 0 আছে। এতে ইতিমধ্যেই দুটি 0 আছে, তাই নিচের ঘরে 1 বসবে।
- কলাম 3-এর শুরুতে 0, 0 আছে। এতে এখনও দুটি 1 দরকার, তাই নিচের দুটি ঘরেই 1 বসবে।
- কলাম 4-এর শুরুতে 1, 1 আছে। তাই নিচের দুটি ঘরেই 0 বসবে।
- সারি 3-এ এখন আছে 0, খালি, 1, 0। এতে আরও একটি 1 দরকার, তাই খালি ঘরে হবে 1।
- সারি 4-এ এখন আছে 1, খালি, 1, 0। এতে আরও একটি 0 দরকার, তাই খালি ঘরে হবে 0।
- এবার ছকটি দেখে নাও। সারিগুলো হলো 1001, 0101, 0110 ও 1010। কোনো দুটি সারি এক নয়, কোনো দুটি কলামও এক নয়। ছকটির সমাধান হয়েছে।
সারিগুলো আলাদা হওয়া নিয়ে এখানে আরেকটি ছোট উদাহরণ আছে। ছোট একটি বোর্ডের সারি 1 পুরো ভরা: 0, 0, 1, 1। সারি 2-এ আছে 0, ফাঁকা, ফাঁকা, 1।
- সারি 2-এ এখনও একটি 0 আর একটি 1 দরকার।
- এটি ভরার দুটি উপায় আছে: 0, 0, 1, 1 অথবা 0, 1, 0, 1।
- প্রথমভাবে বসালে 1 নম্বর সারির মতোই হয়ে যাবে, যা করা যাবে না।
- তাই 2 নম্বর সারিতে হবে 0, 1, 0, 1।
শুরুর কৌশল
জোড়া
পাশাপাশি দুটি একই সংখ্যা খোঁজো। তাদের ঠিক আগে আর পরের ঘরে অন্য সংখ্যাটি বসবে। তাই 1, 1-এর দুই পাশে একটি করে 0 বসবে।
ফাঁক
দুটি একই সংখ্যার মাঝে একটি খালি ঘর খোঁজো। সেখানে অন্য সংখ্যাটি বসবে। তাই 0, খালি, 0 হবে 0, 1, 0।
অর্ধেক অর্ধেক
একটি সারি বা কলামের 0 আর 1 গোনো। অর্ধেক ঘরে একই সংখ্যা থাকলে বাকি সব ফাঁকা ঘরে অন্য সংখ্যাটি বসাও।
কতটা বাকি আছে, গোনো
কখনও জোড়া আর ফাঁক দেখে এগোনো যায় না। তখন একটি সারিতে আর কী কী দরকার তা গুনে দেখো, আর কোথায় বসতে পারে তা চেষ্টা করো।
ধরো, ছয়টি ঘরের একটি সারি: খালি, খালি, খালি, 0, 1, 1। এতে এখনও দুটি 0 আর একটি 1 দরকার। ঘর 1-এ 1 বসালে ঘর 2, 3 ও 4 সবকটিতে 0 বসবে। তাতে একসঙ্গে 3টি হয়ে যায়, তাই ঘর 1-এ 0 বসবে।
একই রকমগুলো খোঁজো
কোনো সারি প্রায় পূরণ হয়ে গেলে, সেটিকে পূরণ হওয়া সারিগুলোর সঙ্গে মেলাও। একভাবে পূরণ করলে যদি সেটি আগের কোনো সারির মতো হয়ে যায়, তবে অন্যভাবে পূরণ করো। কলামের ক্ষেত্রেও একইভাবে করো।
সাধারণ ভুল
- সারিগুলো দেখা, কিন্তু কলামগুলো ভুলে যাওয়া।
- শুধু সারি দেখে একটি কলামে একই রকম 3টি বসানো।
- ভুল গোনা। 8টি ঘরের সারিতে অর্ধেক মানে 4।
- ভাবা যে কোনো সারি কোনো কলামের মতো হতে পারে না। হতে পারে।
- আন্দাজ করা। প্রতিটি ঘরের উত্তর যুক্তি দিয়ে বের করা যায়, তাই নিশ্চিতভাবে ভরা যায় এমন ঘর খোঁজো।
প্রশ্ন
বিনাইরো আর Takuzu কি একই খেলা?
হ্যাঁ। Takuzu, Binary Puzzle আর Binero একই ধাঁধার অন্য নাম। কিছু সংস্করণে প্রতিটি সারি ও প্রতিটি কলাম আলাদা হওয়ার নিয়মটি থাকে না। Quirk-এ এই নিয়মটি আছে।
বিনাইরো আর LinkedIn-এর Tango কি একই খেলা?
দুটো অনেকটাই এক রকম। LinkedIn-এর Tango-তে 6 বাই 6 ছকে সূর্য আর চাঁদ থাকে। পরপর 3টি এবং অর্ধেক অর্ধেক রাখার নিয়ম একই। Tango-তে ঘরগুলোর মাঝে = আর × চিহ্নও থাকে। = মানে ঘর দুটো একই, আর × মানে আলাদা। Tango-তে সারিগুলো আলাদা হওয়ার নিয়ম নেই।
Quirk-এ কী কী আকারের বোর্ড আছে?
Quirk-এ 4 বাই 4, 6 বাই 6, 8 বাই 8 আর 10 বাই 10 ঘরের বোর্ড আছে। বড় বোর্ড সবসময় বেশি কঠিন হয় না। কঠিন বোর্ডে আরও বুদ্ধি খাটিয়ে এগোতে হয়।
প্রতিটি ধাঁধার কি একটিই উত্তর থাকে?
হ্যাঁ। প্রতিটি বোর্ডের একটিই সমাধান আছে। আন্দাজ না করে নিয়ম মেনেই সব সময় সমাধান করতে পারবে।
আটকে গেলে কী করব?
ইঙ্গিত চাও। Quirk দরকারি ঘরগুলো চিহ্নিত করে জানায় কোন নিয়মটি কাজে লাগাতে হবে। চাইলে চাল ফিরিয়ে নিতে বা বোর্ড আবার শুরু করতেও পারো।
বিনাইরো কি নতুনদের জন্য ভালো?
হ্যাঁ। ছোট বোর্ডে শুধু জোড়া, ফাঁক আর গুনতে পারলেই চলে। Quirk-এর ছোট ছোট পাঠে প্রতিটি ধারণা আগে বোর্ডে দেখানো হয়।
একই ধরনের ধাঁধা
Quirk-এ যেভাবে খেলবে
কোনো ঘরে ট্যাপ করলে রিং বসবে, যার মান 0। আবার ট্যাপ করলে খাঁজকাটা চাকতি বসবে, যার মান 1। আরও একবার ট্যাপ করলে ঘরটি খালি হবে।
ঘরগুলোর ওপর টেনে নিয়ে গেলে প্রথম ঘরে যা বসে, সব ঘরেই তা বসবে। যে ঘরগুলো একটু গভীর দেখায়, সেগুলোতে আগে থেকেই টুকরো দেওয়া আছে। সেগুলো বদলানো যাবে না।
