બિનાઇરોને Takuzu, Binary Puzzle અથવા Binero પણ કહે છે. Simon Tatham ના કોયડાના સંગ્રહમાં કાળાં અને સફેદ ખાનાંવાળું આવું જ એક રૂપ છે, જેનું નામ Unruly છે. ફોનની રમત 0h h1 માં લાલ અને વાદળી ટાઇલ્સ સાથે આ જ નિયમો વપરાય છે.
Quirkમાં 0 વીંટી જેવો છે અને 1 ખાંચાવાળી ગોળ તકતી છે. આ પાનાં પર અમે ફક્ત 0 અને 1 લખીએ છીએ.
નિયમો
- દરેક ખાનામાં 0 અથવા 1 ભરો.
- આડી કે ઊભી દિશામાં એકસરખાં 3 ક્યારેય સળંગ ન મૂકો. બાજુબાજુમાં બે હોય તો ચાલે.
- દરેક હરોળ અને સ્તંભમાં 0 અને 1ની સંખ્યા સરખી જોઈએ.
- કોઈ પણ બે પંક્તિ સરખી ન હોઈ શકે અને કોઈ પણ બે કૉલમ સરખી ન હોઈ શકે.
- પંક્તિ અને કૉલમ એકસરખાં હોઈ શકે.
- અમુક ખાનામાં શરૂઆતથી જ 0 કે 1 આપેલા હોય છે. તમે તેમને બદલી શકતા નથી.
આ કોયડાનાં અમુક સ્વરૂપોમાં જુદી પંક્તિઓ અને કૉલમોનો નિયમ હોતો નથી. Quirkમાં આ નિયમ હંમેશાં લાગુ પડે છે.
ઉકેલ સાથેનું ઉદાહરણ
આ નાનું બોર્ડ છે, જેમાં 4 પંક્તિઓ અને 4 કૉલમ છે. દરેક પંક્તિનાં ખાનાં ડાબેથી જમણે આપેલાં છે.
- પંક્તિ 1: ખાલી, 0, 0, ખાલી.
- પંક્તિ 2: 0, 1, ખાલી, 1.
- પંક્તિ 3: 0, ખાલી, ખાલી, ખાલી.
- પંક્તિ 4: ચારેય ખાનાં ખાલી છે.
- પંક્તિ 1માં બે 0 બાજુબાજુમાં છે. તેમની બાજુમાં ત્રીજો 0 મૂકી શકાય નહીં. એટલે પંક્તિ 1ના બંને છેડે 1 આવે.
- પંક્તિ 2 માં પહેલેથી બે 1 છે. એટલે તેનાં ચાર ખાનાંમાંથી અડધાંમાં 1 છે. તેથી તેના ખાલી ખાનામાં 0 આવશે.
- કૉલમ 1 માં હવે ઉપરથી 1, 0, 0 છે. તેમાં પહેલેથી બે 0 છે, એટલે સૌથી નીચેના ખાનામાં 1 આવશે.
- કૉલમ 3 ની શરૂઆતમાં 0, 0 છે. તેમાં હજી બે 1 જોઈએ, એટલે નીચેના બંને ખાનામાં 1 આવશે.
- કૉલમ 4 ની શરૂઆતમાં 1, 1 છે. એટલે નીચેના બંને ખાનામાં 0 આવશે.
- પંક્તિ 3 માં હવે 0, ખાલી, 1, 0 છે. તેમાં હજી એક 1 જોઈએ, એટલે ખાલી ખાનામાં 1 આવશે.
- પંક્તિ 4 માં હવે 1, ખાલી, 1, 0 છે. તેમાં હજી એક 0 જોઈએ, એટલે ખાલી ખાનામાં 0 આવશે.
- હવે બોર્ડ તપાસો. પંક્તિઓમાં 1001, 0101, 0110 અને 1010 છે. કોઈ પણ બે પંક્તિઓ સરખી નથી અને કોઈ પણ બે કૉલમ સરખી નથી. બોર્ડ ઉકેલાઈ ગયું છે.
આ અલગ પંક્તિઓ વિશેનું બીજું, ટૂંકું ઉદાહરણ છે. નાના બોર્ડની પંક્તિ 1 પૂરી ભરેલી છે: 0, 0, 1, 1. પંક્તિ 2માં 0, ખાલી, ખાલી, 1 છે.
- પંક્તિ 2 માં હજી એક 0 અને એક 1 જોઈએ.
- તેને ભરવાની બે રીત છે: 0, 0, 1, 1 અથવા 0, 1, 0, 1.
- પહેલી રીતે પંક્તિ 1ની નકલ થઈ જાય, અને તેની છૂટ નથી.
- એટલે પંક્તિ 2માં 0, 1, 0, 1 જ આવે.
શરૂઆત કરનાર માટેની રીતો
જોડીઓ
બાજુબાજુમાં બે સરખી સંખ્યાઓ શોધો. તેમની તરત પહેલાં અને પછીનાં ખાનાંમાં બીજી સંખ્યા આવશે. એટલે 1, 1 ની બંને બાજુ 0 આવે.
ખાલી જગ્યાઓ
બે સરખી સંખ્યાઓ વચ્ચે એક ખાલી ખાનું શોધો. તેમાં બીજી સંખ્યા આવશે. એટલે 0, ખાલી, 0 માંથી 0, 1, 0 થાય.
અડધું અડધું
પંક્તિ કે કૉલમમાં 0 અને 1 ગણો. અડધાં ખાનાંમાં એક જ સંખ્યા આવી જાય પછી દરેક ખાલી ખાનામાં બીજી સંખ્યા ભરો.
બાકી રહેલું ગણો
ક્યારેક જોડીઓ અને ખાલી જગ્યાઓ કામ આવતી નથી. ત્યારે પંક્તિમાં હજી શું જોઈએ છે તે ગણો અને તે ક્યાં બેસે છે તે અજમાવો.
છ ખાનાંની પંક્તિ લો: ખાલી, ખાલી, ખાલી, 0, 1, 1. તેમાં હજુ બે 0 અને એક 1 જોઈએ છે. જો ખાનું 1 માં 1 આવે, તો ખાનાં 2, 3 અને 4 બધામાં 0 આવે. આમ 3 એકસાથે થાય, એટલે ખાનું 1 માં 0 આવે.
નકલો શોધો
પંક્તિ લગભગ પૂરી થઈ હોય ત્યારે તેને પૂરી થયેલી પંક્તિઓ સાથે સરખાવો. તેને ભરવાની એક રીતથી પૂરી થયેલી પંક્તિની નકલ બનતી હોય તો બીજી રીત વાપરો. કૉલમ માટે પણ આવું જ કરો.
સામાન્ય ભૂલો
- પંક્તિ તપાસવી પણ કૉલમ ભૂલી જવી.
- ફક્ત પંક્તિ જોઈને કૉલમમાં એકસરખાં 3 મૂકી દેવા.
- ખોટી ગણતરી કરવી. 8 ખાનાંની પંક્તિમાં અડધાં એટલે 4.
- કોઈ પંક્તિ કૉલમ જેવી ન હોઈ શકે એવું માનવું. તે હોઈ શકે છે.
- અંદાજ લગાવવો. દરેક ખાનાનો ઉકેલ શોધી શકાય છે, એટલે એવું ખાનું શોધો જેનો જવાબ ખાતરીથી મળે.
પ્રશ્નો
શું બિનાઇરો અને Takuzu એક જ રમત છે?
હા. Takuzu, Binary Puzzle અને Binero એ જ કોયડાનાં બીજાં નામ છે. કેટલીક આવૃત્તિઓમાં દરેક પંક્તિ અને દરેક કૉલમ જુદી હોવાનો નિયમ હોતો નથી. Quirk માં આ નિયમ છે.
શું બિનાઇરો અને LinkedInની Tango એક જ રમત છે?
બંને ઘણી મળતી આવે છે. LinkedInની Tangoમાં 6 બાય 6ની જાળીમાં સૂર્ય અને ચંદ્ર હોય છે. તેમાં પણ સળંગ 3 અને અડધા અડધાના એ જ નિયમો છે. Tangoમાં ખાનાં વચ્ચે = અને ×નાં ચિહ્નો પણ હોય છે. = એટલે બંને ખાનાં સરખાં અને × એટલે બંને જુદાં. Tangoમાં બધી પંક્તિઓ એકબીજાથી જુદી હોવી જરૂરી નથી.
Quirkમાં કયા કદ મળે છે?
Quirkમાં 4 બાય 4, 6 બાય 6, 8 બાય 8 અને 10 બાય 10 બોર્ડ છે. મોટું બોર્ડ હંમેશાં વધુ અઘરું હોય એવું નથી. અઘરાં બોર્ડમાં વધુ વિચારપૂર્વક પગલાં લેવાં પડે છે.
શું દરેક કોયડાનો એક જ જવાબ હોય છે?
હા. દરેક બોર્ડનો એક જ ઉકેલ હોય છે. તમે હંમેશાં નિયમો વાપરીને, અનુમાન લગાવ્યા વિના તે શોધી શકો છો.
હું અટકી જાઉં તો શું કરું?
સંકેત લો. Quirk જરૂરી ખાનાં ચિહ્નિત કરીને જણાવે છે કે કયો નિયમ વાપરવો. તમે ચાલ પાછી લઈ શકો છો અથવા બોર્ડ ફરીથી શરૂ કરી શકો છો.
શું બિનાઇરો નવા ખેલાડીઓ માટે યોગ્ય છે?
હા. નાના બોર્ડ ઉકેલવા માટે ફક્ત જોડીઓ, ખાલી જગ્યાઓ અને ગણતરી પર ધ્યાન આપવાનું હોય છે. Quirk ના ટૂંકા પાઠોમાં પહેલાં બોર્ડ પર દરેક વાત સમજાવાય છે.
આવા બીજા કોયડા
Quirkમાં રમવું
ખાનામાં વીંટી મૂકવા ટૅપ કરો, જે 0 છે. ફરી ટૅપ કરવાથી ખાંચાવાળી ગોળ તકતી આવે, જે 1 છે. વધુ એક વાર ટૅપ કરીને ખાનું સાફ કરો.
ખાનાં પર આંગળી ફેરવો, જેથી પહેલા ખાનામાં જે થાય તે બધાંમાં થાય. ઊંડાં દેખાતાં ખાનાંમાં પહેલેથી આપેલા ટુકડા છે, અને તમે તેમને બદલી શકતા નથી.
