तिरछी रेखाएँ को Gokigen Naname भी कहते हैं। यह जापान की एक पहेली है। संख्याएँ खानों के अंदर नहीं होतीं। वे उन कोनों पर होती हैं जहाँ खाने मिलते हैं।
नियम
- हर खाने में एक तिरछी रेखा खींचें। यह ऊपर बाएँ से नीचे दाएँ या ऊपर दाएँ से नीचे बाएँ जाती है।
- हर संख्या बताती है कि उस कोने को कितनी रेखाएँ छूती हैं।
- बिना संख्या वाले कोने पर कितनी भी रेखाएँ हो सकती हैं।
- रेखाएँ कभी जुड़कर लूप नहीं बना सकतीं।
- रेखाएँ शाखाओं में बँट सकती हैं और अलग-अलग हिस्सों में भी रह सकती हैं।
Quirk में इस पहेली के पारंपरिक नियम लागू होते हैं।
हल किया हुआ उदाहरण
नीचे की तालिकाओं में \ ऊपर बाएँ से नीचे दाएँ जाने वाली रेखा है। / ऊपर दाएँ से नीचे बाएँ जाने वाली रेखा है।
उदाहरण 1: रेखाएँ गिनें
बोर्ड पर 2 पंक्तियाँ हैं, हर पंक्ति में 2 खाने हैं। बोर्ड के ऊपर बाएँ कोने पर 1 है। बीच वाले कोने पर एक और 1 है, जहाँ सभी 4 खाने मिलते हैं।
- सिर्फ ऊपर बायाँ खाना ऊपर बाएँ कोने को छूता है। उस कोने पर 1 रेखा चाहिए।
- इसलिए ऊपर बाएँ खाने में ऊपर बाएँ से नीचे दाएँ तक रेखा खींचें।
- वह रेखा भी बीच वाले कोने पर खत्म होती है। अब बीच वाले 1 को अपनी रेखा मिल गई है।
- इसलिए बाकी 3 रेखाएँ बीच से बाहर की ओर जानी चाहिए।
- ऊपर दाएँ और नीचे बाएँ, दोनों खानों में ऊपर बाएँ से नीचे दाएँ तक रेखा खींचें।
- नीचे दाएँ खाने में ऊपर दाएँ से नीचे बाएँ तक रेखा खींचें।
| कॉलम 1 | कॉलम 2 | |
|---|---|---|
| पंक्ति 1 | \ | \ |
| पंक्ति 2 | \ | / |
उदाहरण 2: लूप बनने से बचें
बोर्ड पर फिर से 2 पंक्तियाँ हैं, हर पंक्ति में 2 खाने हैं। बोर्ड के ऊपर बाएँ कोने पर 0 है। दाएँ किनारे पर, जहाँ दाईं ओर के दोनों खाने मिलते हैं, वहाँ 2 है।
- 0 का मतलब है कि कोई रेखा ऊपर बाएँ कोने को नहीं छू सकती। इसलिए ऊपर बाएँ खाने में ऊपर दाएँ से नीचे बाएँ तक रेखा खींचें।
- 2 किनारे पर है, इसलिए सिर्फ 2 खाने उसे छूते हैं। दोनों खानों की रेखाएँ उसे छूनी चाहिए।
- इसलिए ऊपर दाएँ खाने में ऊपर बाएँ से नीचे दाएँ तक रेखा खींचें।
- नीचे दाएँ खाने में ऊपर दाएँ से नीचे बाएँ तक रेखा खींचें।
- अब नीचे बाएँ खाना देखें। ऊपर बाएँ से नीचे दाएँ खींची गई रेखा बाकी 3 रेखाओं से जुड़कर हीरे का आकार बनाएगी। यह एक लूप है।
- इसलिए नीचे बाएँ खाने में ऊपर दाएँ से नीचे बाएँ तक रेखा खींचें।
| कॉलम 1 | कॉलम 2 | |
|---|---|---|
| पंक्ति 1 | / | \ |
| पंक्ति 2 | / | / |
शुरुआती तरीके
किनारों और शून्यों से शुरू करें
बोर्ड के अंदर का कोना 4 खानों से सटा होता है। किनारे पर मौजूद कोना 2 से और बोर्ड का कोना सिर्फ 1 से सटा होता है।
इसलिए बोर्ड के कोने पर मौजूद 1 के चारों ओर की हर रेखा चाहिए। किनारे पर मौजूद 2 और अंदर मौजूद 4 के लिए भी यही नियम है। 0 के आसपास की हर रेखा उससे दूर की ओर जाती है।
गिनें कि क्या बाकी है
जब किसी संख्या की सभी रेखाएँ पूरी हो जाएँ, तो उसके आसपास की बाकी रेखाओं की दिशा उससे दूर रखें। अगर किसी संख्या को बची हुई हर रेखा चाहिए, तो उन सभी की दिशा उसकी ओर रखें।
लूप बनने से पहले ही रोक दें
उन 2 कोनों को देखें जिन्हें कोई रेखा जोड़ेगी। अगर वे 2 कोने पहले से रेखाओं से जुड़े हैं, तो नई रेखा एक लूप बना देगी। उसकी जगह दूसरी तिरछी रेखा खींचें।
जुड़े हुए खाने ढूँढें
मान लें, किसी संख्या के बगल में 2 खाली खाने हैं, साथ-साथ या एक के ऊपर एक। उस संख्या को इन 2 खानों से ठीक 1 और रेखा चाहिए।
तब दोनों रेखाएँ एक ही दिशा में तिरछी होंगी। अभी दिशा पता न हो, लेकिन एक की दिशा पता चलते ही दूसरी की भी पता चल जाएगी।
आम गलतियाँ
- एक कोने के चारों ओर 4 रेखाओं से हीरे का छोटा आकार बंद कर देना।
- कोने पर लाइनें गिनने के बजाय खाने के अंदर गिनना।
- यह भूल जाना कि एक कोने को 4 तक खाने छू सकते हैं।
- यह मान लेना कि सभी रेखाओं का आपस में जुड़ना ज़रूरी है। वे अलग-अलग हिस्सों में रह सकती हैं।
- कोई खाना खाली छोड़ देना। हर खाने में एक रेखा होनी चाहिए।
सवाल
क्या तिरछी रेखाएँ और Gokigen Naname एक ही पहेली हैं?
हाँ। Gokigen Naname इसी पहेली का जापानी नाम है। नियम वही हैं।
क्या सारी लाइनें आपस में जुड़ी होनी चाहिए?
नहीं। रेखाएँ शाखाओं में बँट सकती हैं और अलग-अलग हिस्सों में भी रह सकती हैं। बस उनसे कोई लूप नहीं बनना चाहिए।
सबसे बड़ी संख्या क्या है?
बोर्ड के अंदर किसी कोने पर 4। किनारे पर मौजूद कोने में ज़्यादा से ज़्यादा 2 हो सकता है और बोर्ड के कोने में ज़्यादा से ज़्यादा 1।
यह स्लिदरलिंक से कैसे अलग है?
स्लिदरलिंक में आप खानों के किनारों पर एक बड़ा लूप बनाते हैं। तिरछी रेखाएँ में लूप बनाना मना है और हर खाने में एक रेखा होती है।
क्या हर पहेली का एक ही जवाब होता है?
हाँ। Quirk में तिरछी रेखाएँ के हर बोर्ड का सिर्फ़ एक हल है। हर कदम सोच-समझकर उसे पाया जा सकता है।
कौन-कौन से आकार मिलते हैं?
सबसे आसान बोर्ड में 3 गुणा 3 या 4 गुणा 4 खाने होते हैं। मुश्किल बोर्ड 8 गुणा 8 तक के होते हैं।
मिलती-जुलती पहेलियाँ
इसे Quirk में कैसे खेलें
किसी खाने पर एक बार टैप करने से ऊपर बाएँ से नीचे दाएँ तक रेखा बनेगी, जिसे बैकस्लैश कहते हैं। फिर टैप करने से ऊपर दाएँ से नीचे बाएँ तक रेखा बनेगी, जिसे स्लैश कहते हैं। खाना साफ़ करने के लिए एक बार और टैप करें।
खानों पर उँगली खींचें। पहले खाने में जो रेखा बनेगी, वही सभी खानों में बनेगी। अटकने पर संकेत ले सकते हैं, चाल वापस ले सकते हैं या फिर से शुरू कर सकते हैं।
