सर्पिल आकाशगंगाएँ को इसके जापानी नाम Tentai Show से भी जाना जाता है। कुछ पहेली संग्रहों में इसे Galaxies कहते हैं।
नियम
- बोर्ड छोटे-छोटे खानों से बना है। हर खाना ठीक 1 आकाशगंगा का हिस्सा होता है।
- हर आकाशगंगा में ठीक 1 बिंदु होता है।
- हर आकाशगंगा एक ही हिस्से में होती है। उसके खाने किनारों से आपस में जुड़े होते हैं।
- आकाशगंगा को उसके बिंदु के चारों ओर आधा घुमाएँ, जैसे किसी तस्वीर को उल्टा करते हैं। वह बिल्कुल पहले जैसी दिखनी चाहिए।
- बिंदु किसी खाने के बीच में, 2 खानों के बीच की रेखा पर या वहाँ होता है जहाँ 4 खाने मिलते हैं।
- रेखा पर मौजूद बिंदु जिन दोनों खानों को छूता है, वे दोनों उसके होते हैं। जहाँ 4 खाने मिलते हैं, वहाँ मौजूद बिंदु के चारों खाने उसके होते हैं।
हर खाने का एक प्रतिबिंब बिंदु के दूसरी ओर उतनी ही दूरी पर होता है। मान लें, कोई खाना बिंदु से 1 कदम बाएँ और 2 कदम ऊपर है। तो उसका प्रतिबिंब 1 कदम दाएँ और 2 कदम नीचे होगा। खाना और उसका प्रतिबिंब हमेशा एक ही आकाशगंगा का हिस्सा होते हैं।
ये पारंपरिक नियम हैं। Quirk इन्हें नहीं बदलता।
हल किया हुआ उदाहरण
पहले बोर्ड में 3 पंक्तियाँ और 3 कॉलम हैं। बिंदु A पंक्ति 1, कॉलम 2 के खाने के बीच में है। बिंदु B पंक्ति 2, कॉलम 2 और पंक्ति 3, कॉलम 2 के खानों के बीच की रेखा पर है।
- पंक्ति 1, कॉलम 2 में बिंदु A है, इसलिए यह खाना A का है।
- बिंदु B पंक्ति 2, कॉलम 2 और पंक्ति 3, कॉलम 2 के खानों को छूता है। दोनों B के हिस्से हैं।
- पंक्ति 1, कॉलम 1 देखें। B के दूसरी ओर उसका प्रतिबिंब पंक्ति 3 के नीचे, बोर्ड के बाहर होगा। इसलिए वह B से नहीं जुड़ सकता।
- A के पार इसका प्रतिबिंब पंक्ति 1, कॉलम 3 में है। दोनों खाने A से जुड़ते हैं। अब पूरी ऊपरी पंक्ति आकाशगंगा A का हिस्सा है।
- पंक्ति 2, कॉलम 1 देखें। A के दूसरी ओर उसका प्रतिबिंब पंक्ति 1 के ऊपर, बोर्ड के बाहर होगा। B के दूसरी ओर उसका प्रतिबिंब पंक्ति 3, कॉलम 3 में है। दोनों B से जुड़ेंगे।
- इसी तरह, पंक्ति 2, कॉलम 3 और पंक्ति 3, कॉलम 1 भी B में जुड़ जाते हैं। अब आकाशगंगा B पंक्ति 2 और 3 में है और हर खाना इस्तेमाल हो गया है।
दूसरे बोर्ड में 4 पंक्तियाँ और 4 कॉलम हैं। हर कोने के खाने के बीच में एक बिंदु है। बिंदु E वहाँ है जहाँ पंक्तियाँ 2 और 3, कॉलम 2 और 3 से मिलती हैं।
- बिंदु E कुल 4 खानों को छूता है: पंक्तियों 2 और 3 में, कॉलम 2 और 3 के खाने। ये चारों खाने E के हिस्से हैं।
- अब किसी कोने के बिंदु की आकाशगंगा में एक और खाना जोड़कर देखें। उसका प्रतिबिंब हमेशा बोर्ड के बाहर पड़ेगा। इसलिए हर कोने की आकाशगंगा में सिर्फ़ उसका अपना खाना होता है।
- किनारों पर बचे 8 खाने किसी कोने वाली आकाशगंगा से नहीं जुड़ सकते। वे सभी E से जुड़ेंगे।
- जाँचें: आकाशगंगा E में 12 खाने हैं और उसका आकार कोने कटे हुए वर्ग जैसा है। आधा चक्कर घुमाने पर वह अपने ऊपर पूरी तरह बैठती है, और उसके सभी खाने जुड़े हैं।
शुरुआती तरीके
बिंदु को छूने वाले खाने
यहाँ से शुरू करें। किसी खाने के अंदर का बिंदु उस खाने का मालिक होता है। रेखा पर बना बिंदु उन 2 खानों का मालिक होता है जिन्हें वह छूता है। जहाँ 4 खाने मिलते हैं, वहाँ का बिंदु उन सभी 4 खानों का मालिक होता है।
प्रतिबिंब बोर्ड के बाहर
हर बिंदु के सामने वाली ओर किसी खाने का प्रतिबिंब जाँचें। अगर प्रतिबिंब बोर्ड से बाहर या किसी दूसरी आकाशगंगा में पड़ता है, तो वह खाना उस बिंदु का नहीं हो सकता।
हमेशा जोड़ियों में काम करें
जब कोई खाना आकाशगंगा में जुड़ता है, तो उसका प्रतिबिंब भी जुड़ता है। जोड़ियों में सोचने से काम आधा हो जाता है और आकाशगंगाएँ एक तरफ़ नहीं झुकतीं।
सभी हिस्से जुड़े रहें
आकाशगंगा में ऐसा खाना नहीं आ सकता जिस तक पहुँचने का रास्ता न हो। अगर किसी खाने तक सिर्फ 1 आकाशगंगा अपने संभावित खानों से होकर पहुँच सकती है, तो वह खाना उसी आकाशगंगा का है।
आगे जाने का इकलौता रास्ता
कभी-कभी आकाशगंगा के किसी अलग पड़े हिस्से को अपने बिंदु तक पहुँचने के लिए एक खाना चाहिए होता है। वह खाना जोड़ें और उसका प्रतिबिंब भी।
आम गलतियाँ
- एक खाना जोड़ना, लेकिन उसका प्रतिबिंब न जोड़ना।
- ऐसी आकाशगंगा बनाना जिसके बाएँ और दाएँ हिस्से एक-दूसरे का प्रतिबिंब हों, लेकिन जो आधा चक्कर घुमाने पर खुद से मेल न खाए। सिर्फ़ आधा चक्कर घुमाने पर मेल खाना ज़रूरी है।
- आकाशगंगा को 2 टुकड़ों में बनाना। दोनों हिस्से सही दिख सकते हैं, फिर भी नियम टूट सकता है।
- यह भूलना कि रेखा पर या रेखाओं के मिलने की जगह पर बना बिंदु अपने आसपास के खानों को अपने हिस्से में लेता है।
- ऐसा खाना छोड़ देना जो किसी भी आकाशगंगा में न हो।
सवाल
क्या सर्पिल आकाशगंगाएँ और Tentai Show एक ही पहेली हैं?
हाँ। Tentai Show इसी पहेली का जापानी नाम है और नियम भी वही हैं।
क्या आकाशगंगाओं का आकार सर्पिल होना ज़रूरी है?
नहीं। आकाशगंगा किसी भी आकार की हो सकती है, बस वह एक ही टुकड़े में जुड़ी हो और आधा घुमाने पर वैसी ही दिखे।
क्या आकाशगंगा सिर्फ़ 1 खाने की हो सकती है?
हाँ। बिंदु किसी खाने के बीच में हो सकता है। अगर कोई और खाना उसके साथ नहीं जुड़ सकता, तो वही खाना पूरी आकाशगंगा है।
कौन-कौन से आकार मिलते हैं?
बोर्ड का आकार 4 × 4 से लेकर 8 × 8 तक होता है। बड़े बोर्ड में ज़्यादा बिंदु होते हैं और जाँचने के लिए लंबे रास्ते होते हैं।
क्या हर पहेली का एक ही जवाब होता है?
हाँ। Quirk में हर बोर्ड का सिर्फ़ एक हल है, जिसे बिना अनुमान लगाए पाया जा सकता है।
क्या यह नए खिलाड़ियों के लिए अच्छा है?
हाँ। शुरुआती पाठ दिखाते हैं कि एक खाना और उसका प्रतिबिंब मिलकर आकाशगंगा का हिस्सा कैसे बनते हैं। बाद के पाठों में एक-एक नई बात सीखते हैं।
मिलती-जुलती पहेलियाँ
इसे Quirk में कैसे खेलें
किसी बिंदु की आकाशगंगा चुनने के लिए उस पर टैप करें। फिर खाने जोड़ने के लिए उन पर टैप करें या उँगली खींचें। बिंदु के दूसरी ओर उनके प्रतिबिंब भी जुड़ जाएँगे। चुनी हुई आकाशगंगा के किसी खाने पर टैप करने से वह और उसका प्रतिबिंब फिर से हट जाएँगे।
जब कोई बिंदु चुना न हो, तो किसी आकाशगंगा को चुनने के लिए उस पर टैप करें। अटकने पर संकेत अगला कदम और उसकी वजह बताता है। आप कोई चाल वापस ले सकते हैं या फिर से शुरू कर सकते हैं।
