Madaraja pia huitwa Hashiwokakero, au Hashi kwa kifupi. Jina hilo la Kijapani linamaanisha kujenga madaraja. Ni fumbo lilelile lenye sheria zilezile.
Kanuni
- Jenga madaraja kwa mistari iliyonyooka, kwa mlalo au wima, kutoka kisiwa kimoja hadi kinachofuata.
- Daraja huenda kwenye kisiwa cha karibu zaidi katika mstari huo kila wakati. Haliwezi kuruka kisiwa.
- Kila kisiwa kinahitaji idadi ya madaraja inayoonyeshwa na namba yake.
- Visiwa viwili vinaweza kuwa na madaraja 2 kati yake kwa kiwango cha juu.
- Daraja lenye mistari miwili huhesabiwa kama 2 kwa kila kisiwa linachounganisha.
- Madaraja hayavukani kamwe.
- Mwishoni, visiwa vyote lazima viunganishwe pamoja.
Kanuni ya mwisho ni muhimu. Namba zote zinaweza kuwa sahihi lakini visiwa bado vikawa katika makundi mawili. Fumbo linakamilika tu unapoweza kutoka kisiwa chochote hadi kila kisiwa kingine kwa kupita kwenye madaraja.
Hizi ndizo kanuni za kawaida za Hashiwokakero. Quirk hutumia mbao za mraba kuanzia 5 kwa 5 hadi 10 kwa 10.
Mfano ulioonyeshwa hatua kwa hatua
Ubao huu mdogo una visiwa 4, kimoja katika kila kona. Sehemu iliyobaki ya ubao ni maji, yanayoonyeshwa kwa nukta (·) kwenye jedwali.
| Safu mlalo | Kushoto | Katikati | Kulia |
|---|---|---|---|
| Juu | 3 | · | 3 |
| Katikati | · | · | · |
| Chini | 1 | · | 1 |
- Angalia namba mbili za 1 zilizo chini. Kila 1 inaweza kuunganishwa na kisiwa kilicho juu yake au na 1 nyingine.
- Ikiwa namba mbili za 1 zitaunganishwa, zote zitakuwa zimepata madaraja yake yote. Zisingeweza kuunganishwa na namba mbili za 3. Kwa hiyo hakuna daraja kati ya namba hizo za 1.
- Sasa 1 ya chini kushoto inaweza kufikia 3 iliyo juu yake pekee. Jenga daraja 1 hapo.
- Vivyo hivyo, jenga daraja 1 kutoka namba 1 iliyo chini kulia hadi namba 3 iliyo juu yake.
- Sasa 3 ya juu kushoto ina daraja 1 na inahitaji mengine 2. Jirani yake mwingine pekee ni 3 ya juu kulia. Jenga madaraja mawili kati ya hizo 3 mbili.
- Angalia 3 iliyo juu kulia. Ina madaraja 2 kutoka kushoto na 1 kutoka chini, jumla ni 3.
- Kila namba inalingana na madaraja yake, na visiwa vyote 4 vimeunganishwa. Fumbo limetatuliwa.
Huu ni ubao wa pili, ulio mdogo zaidi. Kuna 2 kwenye kona ya juu kushoto na 3 kwenye kona ya juu kulia. Kuna 1 kwenye kona ya chini kulia.
- Namba 2 ina jirani mmoja tu: 3 iliyo kulia kwake. Madaraja yake yote mawili lazima yaende huko, kwa hiyo jenga daraja lenye mistari miwili.
- Sasa 3 ina madaraja 2 na inahitaji 1 zaidi. Jirani yake mwingine ni 1 iliyo chini yake. Jenga daraja 1 hapo.
- Sasa 1 imekamilika. Kila namba inalingana na madaraja yake, na visiwa vyote 3 vimeunganishwa.
Mbinu za wanaoanza
Visiwa vyenye jirani mmoja tu
Kisiwa kilicho kwenye kona au ukingoni mara nyingi kina jirani mmoja tu. Madaraja yake yote lazima yaende kwa jirani huyo. Hapa ndipo rahisi zaidi kuanzia.
Hesabu vinavyoweza kutolewa na majirani
Kila jirani anaweza kuunganishwa kwa madaraja yasiyozidi 2. Namba 4 yenye majirani wawili inahitaji madaraja 2 kwenda kwa kila mmoja. Namba 3 yenye majirani wawili inahitaji angalau daraja 1 kwenda kwa kila mmoja.
Angalia pia namba ya jirani. Jirani mwenye 1 anaweza kuwa na daraja 1 tu.
Daraja la uhakika linazuia njia
Ukishajua kwamba lazima kuwe na daraja hapo, hakuna kinachoweza kulivuka. Visiwa vilivyo pande zote mbili za daraja haviwezi tena kuungana kupitia sehemu hiyo.
Usifungie jozi
Visiwa viwili vya 1 vilivyo jirani haviwezi kuunganishwa ikiwa kuna visiwa vingine. Kwa sababu hiyo hiyo, visiwa viwili vya 2 vilivyo jirani haviwezi kuunganishwa kwa daraja maradufu. Vingeunda kundi dogo lililotengwa.
Tafuta njia pekee ya kutoka
Wakati mwingine kundi la visiwa lina njia moja tu ya kufikia visiwa vingine. Lazima uweke daraja hapo, la sivyo kundi hilo litabaki limetengwa.
Makosa ya kawaida
- Kufanya kila namba iwe sahihi lakini kuacha makundi mawili tofauti.
- Kujaribu kujenga daraja linaloruka juu ya kisiwa.
- Kusahau kuwa daraja lenye mistari miwili huhesabiwa kwa visiwa vyote viwili.
- Kuunganisha visiwa viwili vyenye 1 huku visiwa vingine bado vikivihitaji.
- Kubahatisha mapema. Tafuta kwanza daraja ambalo una uhakika nalo.
Maswali
Je, Madaraja ni sawa na Hashi?
Ndiyo. Madaraja, Hashi na Hashiwokakero ni majina ya fumbo hilohilo. Quirk hutumia sheria za kawaida.
Je, kila fumbo lina suluhisho moja tu?
Ndiyo. Kila fumbo la Madaraja katika Quirk lina jibu moja tu. Unaweza kulipata kwa kufikiri, bila kubahatisha.
Kuna mbao za ukubwa gani?
Quirk ina mbao za mraba za 5 kwa 5, 7 kwa 7, 9 kwa 9 na 10 kwa 10. Mbao kubwa zina visiwa vingi zaidi.
Je, madaraja yanaweza kuunda duara?
Ndiyo. Visiwa vinaweza kuunganishwa na kutengeneza duara. Kinachohitajika tu ni kufuata namba na kuunganisha visiwa vyote katika mtandao mmoja.
Kwa nini fumbo langu halijakamilika ingawa namba zote zinalingana?
Visiwa viko katika makundi mawili au zaidi. Hapo Quirk huonyesha ujumbe chini ya ubao unaosema hivyo. Tafuta mahali ambapo kundi linaweza kuungana na mengine.
Je, Madaraja inafaa kwa wanaoanza?
Ndiyo. Sheria ni fupi na mbao ndogo zinaanza kwa urahisi. Ukikwama, Quirk ina vidokezo, na chaguo la kutengua hatua na kuanza upya.
Mafumbo yanayofanana
Kucheza kwenye Quirk
Gusa visiwa 2 kwa zamu, au buruta kutoka kimoja hadi kingine, kuongeza daraja. Rudia kwa daraja la pili, na mara moja zaidi kuondoa yote mawili.
Quirk haitajenga daraja linalokatiza daraja jingine. Kisiwa kikipata madaraja mengi kupita kiasi, gusa tena jozi hiyo ili kuyabadilisha.
